帶有順序訪問指針的B+Tree
一般在數據庫系統或文件系統中使用的B+Tree結構都在經典B+Tree的基礎上進行了優化，增加了順序訪問指針。
圖4
如圖4所示，在B+Tree的每個葉子節點增加一個指向相鄰葉子節點的指針，就形成了帶有順序訪問指針的B+Tree。做這個優化的目的是為了提高區間訪問的性能，例如圖4中如果要查詢key為從18到49的所有數據記錄，當找到18后，只需順著節點和指針順序遍歷就可以一次性訪問到所有數據節點，極大提到了區間查詢效率。
這一節對B-Tree和B+Tree進行了一個簡單的介紹，下一節結合存儲器存取原理介紹為什么目前B+Tree是數據庫系統實現索引的首選數據結構。
為什么使用B-Tree（B+Tree）
上文說過，紅黑樹等數據結構也可以用來實現索引，但是文件系統及數據庫系統普遍采用B-/+Tree作為索引結構，這一節將結合計算機組成原理相關知識討論B-/+Tree作為索引的理論基礎。
一般來說，索引本身也很大，不可能全部存儲在內存中，因此索引往往以索引文件的形式存儲的磁盤上。這樣的話，索引查找過程中就要產生磁盤I/O消耗，相對于內存存取，I/O存取的消耗要高幾個數量級，所以評價一個數據結構作為索引的優劣最重要的指標就是在查找過程中磁盤I/O操作次數的漸進復雜度。換句話說，索引的結構組織要盡量減少查找過程中磁盤I/O的存取次數。下面先介紹內存和磁盤存取原理，然后再結合這些原理分析B-/+Tree作為索引的效率。
主存存取原理
目前計算機使用的主存基本都是隨機讀寫存儲器（RAM），現代RAM的結構和存取原理比較復雜，這里本文拋卻具體差別，抽象出一個十分簡單的存取模型來說明RAM的工作原理。
圖5
從抽象角度看，主存是一系列的存儲單元組成的矩陣，每個存儲單元存儲固定大小的數據。每個存儲單元有唯一的地址，現代主存的編址規則比較復雜，這里將其簡化成一個二維地址：通過一個行地址和一個列地址可以唯一定位到一個存儲單元。圖5展示了一個4 x 4的主存模型。
主存的存取過程如下：
當系統需要讀取主存時，則將地址信號放到地址總線上傳給主存，主存讀到地址信號后，解析信號并定位到指定存儲單元，然后將此存儲單元數據放到數據總線上，供其它部件讀取。
寫主存的過程類似，系統將要寫入單元地址和數據分別放在地址總線和數據總線上，主存讀取兩個總線的內容，做相應的寫操作。
這里可以看出，主存存取的時間僅與存取次數呈線性關系，因為不存在機械操作，兩次存取的數據的“距離”不會對時間有任何影響，例如，先取A0再取A1和先取A0再取D3的時間消耗是一樣的。
磁盤存取原理
主存的存取時間只與存取次數有關，磁盤IO由于存在尋道和尋址的機械運動，因此時間消耗比較大。
上文說過，索引一般以文件形式存儲在磁盤上，索引檢索需要磁盤I/O操作。與主存不同，磁盤I/O存在機械運動耗費，因此磁盤I/O的時間消耗是巨大的。
圖6是磁盤的整體結構示意圖。
圖6
一個磁盤由大小相同且同軸的圓形盤片組成，磁盤可以轉動（各個磁盤必須同步轉動）。在磁盤的一側有磁頭支架，磁頭支架固定了一組磁頭，每個磁頭負責存取一個磁盤的內容。磁頭不能轉動，但是可以沿磁盤半徑方向運動（實際是斜切向運動），每個磁頭同一時刻也必須是同軸的，即從正上方向下看，所有磁頭任何時候都是重疊的（不過目前已經有多磁頭獨立技術，可不受此限制）。
圖7是磁盤結構的示意圖。
圖7
盤片被劃分成一系列同心環，圓心是盤片中心，每個同心環叫做一個磁道，所有半徑相同的磁道組成一個柱面。磁道被沿半徑線劃分成一個個小的段，每個段叫做一個扇區，每個扇區是磁盤的最小存儲單元。為了簡單起見，我們下面假設磁盤只有一個盤片和一個磁頭。
當需要從磁盤讀取數據時，系統會將數據邏輯地址傳給磁盤，磁盤的控制電路按照尋址邏輯將邏輯地址翻譯成物理地址，即確定要讀的數據在哪個磁道，哪個扇區。為了讀取這個扇區的數據，需要將磁頭放到這個扇區上方，為了實現這一點，磁頭需要移動對準相應磁道，這個過程叫做尋道，所耗費時間叫做尋道時間，然后磁盤旋轉將目標扇區旋轉到磁頭下，這個過程耗費的時間叫做旋轉時間。
局部性原理與磁盤預讀
由于存儲介質的特性，磁盤本身存取就比主存慢很多，再加上機械運動耗費，磁盤的存取速度往往是主存的幾百分之一，因此為了提高效率，要盡量減少磁盤I/O。為了達到這個目的，磁盤往往不是嚴格按需讀取，而是每次都會預讀，即使只需要一個字節，磁盤也會從這個位置開始，順序向后讀取一定長度的數據放入內存。這樣做的理論依據是計算機科學中著名的局部性原理：
當一個數據被用到時，其附近的數據也通常會馬上被使用。
程序運行期間所需要的數據通常比較集中。
由于磁盤順序讀取的效率很高（不需要尋道時間，只需很少的旋轉時間），因此對于具有局部性的程序來說，預讀可以提高I/O效率。
預讀的長度一般為頁（page）的整倍數。頁是計算機管理存儲器的邏輯塊，硬件及操作系統往往將主存和磁盤存儲區分割為連續的大小相等的塊，每個存儲塊稱為一頁（在許多操作系統中，頁得大小通常為4k），主存和磁盤以頁為單位交換數據。當程序要讀取的數據不在主存中時，會觸發一個缺頁異常，此時系統會向磁盤發出讀盤信號，磁盤會找到數據的起始位置并向后連續讀取一頁或幾頁載入內存中，然后異常返回，程序繼續運行。
B-/+Tree索引的性能分析
到這里終于可以分析B-/+Tree索引的性能了。
上文說過一般使用磁盤I/O次數評價索引結構的優劣。先從B-Tree分析，根據B-Tree的定義，可知檢索一次最多需要訪問h個節點。數據庫系統的設計者巧妙利用了磁盤預讀原理，將一個節點的大小設為等于一個頁，這樣每個節點只需要一次I/O就可以完全載入。為了達到這個目的，在實際實現B-Tree還需要使用如下技巧：
每次新建節點時，直接申請一個頁的空間，這樣就保證一個節點物理上也存儲在一個頁里，加之計算機存儲分配都是按頁對齊的，就實現了一個node只需一次I/O。
B-Tree中一次檢索最多需要h-1次I/O（根節點常駐內存），漸進復雜度為O(h)=O(logdN)O(h)=O(logdN)。一般實際應用中，出度d是非常大的數字，通常超過100，因此h非常小（通常不超過3）。
綜上所述，用B-Tree作為索引結構效率是非常高的。
而紅黑樹這種結構，h明顯要深的多。由于邏輯上很近的節點（父子）物理上可能很遠，無法利用局部性，所以紅黑樹的I/O漸進復雜度也為O(h)，效率明顯比B-Tree差很多。
由于B+Tree內節點去掉了data域，因此主存可以存放更多的key，擁有更好的性能。
這一章從理論角度討論了與索引相關的數據結構與算法問題，下一章將討論B+Tree是如何具體實現為MySQL中索引，同時將結合MyISAM和InnDB存儲引擎介紹非聚集索引和聚集索引兩種不同的索引實現形式。
MySQL索引實現
在MySQL中，索引屬于存儲引擎級別的概念，不同存儲引擎對索引的實現方式是不同的，本文主要討論MyISAM和InnoDB兩個存儲引擎的索引實現方式。
MyISAM索引實現
MyISAM引擎使用B+Tree作為索引結構，葉節點的data域存放的是數據記錄的地址。下圖是MyISAM索引的原理圖：
圖8
這里設表一共有三列，假設我們以Col1為主鍵，則圖8是一個MyISAM表的主索引（Primary key）示意。可以看出MyISAM的索引文件僅僅保存數據記錄的地址。在MyISAM中，主索引和輔助索引（Secondary key）在結構上沒有任何區別，只是主索引要求key是唯一的，而輔助索引的key可以重復。如果我們在Col2上建立一個輔助索引，則此索引的結構如下圖所示：
圖9
同樣也是一顆B+Tree，data域保存數據記錄的地址。因此，MyISAM中索引檢索的算法為首先按照B+Tree搜索算法搜索索引，如果指定的Key存在，則取出其data域的值，然后以data域的值為地址（其實存的就是真實記錄數據的內存地址），讀取相應數據記錄。
MyISAM的索引方式也叫做“非聚集”的，之所以這么稱呼是為了與InnoDB的聚集索引區分。
InnoDB索引實現
雖然InnoDB也使用B+Tree作為索引結構，但具體實現方式卻與MyISAM截然不同。
第一個重大區別是InnoDB的數據文件本身就是索引文件。從上文知道，MyISAM索引文件和數據文件是分離的，索引文件僅保存數據記錄的地址。而在InnoDB中，表數據文件本身就是按B+Tree組織的一個索引結構，這棵樹的葉節點data域保存了完整的數據記錄。這個索引的key是數據表的主鍵，因此InnoDB表數據文件本身就是主索引。
圖10
圖10是InnoDB主索引（同時也是數據文件）的示意圖，可以看到葉節點包含了完整的數據記錄。這種索引叫做聚集索引。因為InnoDB的數據文件本身要按主鍵聚集，所以InnoDB要求表必須有主鍵（MyISAM可以沒有），如果沒有顯式指定，則MySQL系統會自動選擇一個可以唯一標識數據記錄的列作為主鍵，如果不存在這種列，則MySQL自動為InnoDB表生成一個隱含字段作為主鍵，這個字段長度為6個字節，類型為長整形。
第二個與MyISAM索引的不同是InnoDB的輔助索引data域存儲相應記錄主鍵的值而不是地址。換句話說，InnoDB的所有輔助索引都引用主鍵作為data域。例如，圖11為定義在Col3上的一個輔助索引：
圖11
這里以英文字符的ASCII碼作為比較準則。聚集索引這種實現方式使得按主鍵的搜索十分高效，但是輔助索引搜索需要檢索兩遍索引：首先檢索輔助索引獲得主鍵，然后用主鍵到主索引中檢索獲得記錄。
所以INNODB主鍵索引比較高效，但是輔助索引需要兩次尋址！
了解不同存儲引擎的索引實現方式對于正確使用和優化索引都非常有幫助，例如知道了InnoDB的索引實現后，就很容易明白為什么不建議使用過長的字段作為主鍵，因為所有輔助索引都引用主索引，過長的主索引會令輔助索引變得過大。再例如，用非單調的字段作為主鍵在InnoDB中不是個好主意，因為InnoDB數據文件本身是一顆B+Tree，非單調的主鍵會造成在插入新記錄時數據文件為了維持B+Tree的特性而頻繁的分裂調整，十分低效，而使用自增字段作為主鍵則是一個很好的選擇。
下一章將具體討論這些與索引有關的優化策略。
索引使用策略及優化
MySQL的優化主要分為結構優化（Scheme optimization）和查詢優化（Query optimization）。本章討論的高性能索引策略主要屬于結構優化范疇。本章的內容完全基于上文的理論基礎，實際上一旦理解了索引背后的機制，那么選擇高性能的策略就變成了純粹的推理，并且可以理解這些策略背后的邏輯。
示例數據庫
為了討論索引策略，需要一個數據量不算小的數據庫作為示例。本文選用MySQL官方文檔中提供的示例數據庫之一：employees。這個數據庫關系復雜度適中，且數據量較大。下圖是這個數據庫的E-R關系圖（引用自MySQL官方手冊）：
圖12
MySQL官方文檔中關于此數據庫的頁面為http://dev.mysql.com/doc/employee/en/employee.html。里面詳細介紹了此數據庫，并提供了下載地址和導入方法，如果有興趣導入此數據庫到自己的MySQL可以參考文中內容。
最左前綴原理與相關優化
高效使用索引的首要條件是知道什么樣的查詢會使用到索引，這個問題和B+Tree中的“最左前綴原理”有關，下面通過例子說明最左前綴原理。
這里先說一下聯合索引的概念。在上文中，我們都是假設索引只引用了單個的列，實際上，MySQL中的索引可以以一定順序引用多個列，這種索引叫做聯合索引，一般的，一個聯合索引是一個有序元組<a1, a2, …, an>，其中各個元素均為數據表的一列，實際上要嚴格定義索引需要用到關系代數，但是這里我不想討論太多關系代數的話題，因為那樣會顯得很枯燥，所以這里就不再做嚴格定義。另外，單列索引可以看成聯合索引元素數為1的特例。
以employees.titles表為例，下面先查看其上都有哪些索引：
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SHOW INDEX FROM employees.titles;+--------+------------+----------+--------------+-------------+-----------+-------------+------+------------+| Table | Non_unique | Key_name | Seq_in_index | Column_name | Collation | Cardinality | Null | Index_type |+--------+------------+----------+--------------+-------------+-----------+-------------+------+------------+| titles | 0 | PRIMARY | 1 | emp_no | A | NULL | | BTREE || titles | 0 | PRIMARY | 2 | title | A | NULL | | BTREE || titles | 0 | PRIMARY | 3 | from_date | A | 443308 | | BTREE || titles | 1 | emp_no | 1 | emp_no | A | 443308 | | BTREE |+--------+------------+----------+--------------+-------------+-----------+-------------+------+------------+
從結果中可以到titles表的主索引為<emp_no, title, from_date>，還有一個輔助索引<emp_no>。為了避免多個索引使事情變復雜（MySQL的SQL優化器在多索引時行為比較復雜），這里我們將輔助索引drop掉：
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ALTER TABLE employees.titles DROP INDEX emp_no;
這樣就可以專心分析索引PRIMARY的行為了。
情況一：全列匹配。
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND title='Senior Engineer' AND from_date='1986-06-26';+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+| 1 | SIMPLE | titles | const | PRIMARY | PRIMARY | 59 | const,const,const | 1 | |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+
很明顯，當按照索引中所有列進行精確匹配（這里精確匹配指“=”或“IN”匹配）時，索引可以被用到。這里有一點需要注意，理論上索引對順序是敏感的，但是由于MySQL的查詢優化器會自動調整where子句的條件順序以使用適合的索引，例如我們將where中的條件順序顛倒：
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE from_date='1986-06-26' AND emp_no='10001' AND title='Senior Engineer';+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+| 1 | SIMPLE | titles | const | PRIMARY | PRIMARY | 59 | const,const,const | 1 | |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+-------------------+------+-------+
效果是一樣的。
情況二：最左前綴匹配。
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001';+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------+| 1 | SIMPLE | titles | ref | PRIMARY | PRIMARY | 4 | const | 1 | |+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------+
當查詢條件精確匹配索引的左邊連續一個或幾個列時，如<emp_no>或<emp_no, title>，所以可以被用到，但是只能用到一部分，即條件所組成的最左前綴。上面的查詢從分析結果看用到了PRIMARY索引，但是key_len為4，說明只用到了索引的第一列前綴。
情況三：查詢條件用到了索引中列的精確匹配，但是中間某個條件未提供。
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND from_date='1986-06-26';+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | ref | PRIMARY | PRIMARY | 4 | const | 1 | Using where |+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+
此時索引使用情況和情況二相同，因為title未提供，所以查詢只用到了索引的第一列，而后面的from_date雖然也在索引中，但是由于title不存在而無法和左前綴連接，因此需要對結果進行掃描過濾from_date（這里由于emp_no唯一，所以不存在掃描）。如果想讓from_date也使用索引而不是where過濾，可以增加一個輔助索引<emp_no, from_date>，此時上面的查詢會使用這個索引。除此之外，還可以使用一種稱之為“隔離列”的優化方法，將emp_no與from_date之間的“坑”填上。
首先我們看下title一共有幾種不同的值：
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SELECT DISTINCT(title) FROM employees.titles;+--------------------+| title |+--------------------+| Senior Engineer || Staff || Engineer || Senior Staff || Assistant Engineer || Technique Leader || Manager |+--------------------+
只有7種。在這種成為“坑”的列值比較少的情況下，可以考慮用“IN”來填補這個“坑”從而形成最左前綴：
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titlesWHERE emp_no='10001'AND title IN ('Senior Engineer', 'Staff', 'Engineer', 'Senior Staff', 'Assistant Engineer', 'Technique Leader', 'Manager')AND from_date='1986-06-26';+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | range | PRIMARY | PRIMARY | 59 | NULL | 7 | Using where |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
這次key_len為59，說明索引被用全了，但是從type和rows看出IN實際上執行了一個range查詢，這里檢查了7個key。看下兩種查詢的性能比較：
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SHOW PROFILES;+----------+------------+-------------------------------------------------------------------------------+| Query_ID | Duration | Query |+----------+------------+-------------------------------------------------------------------------------+| 10 | 0.00058000 | SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND from_date='1986-06-26'|| 11 | 0.00052500 | SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND title IN ... |+----------+------------+-------------------------------------------------------------------------------+
“填坑”后性能提升了一點。如果經過emp_no篩選后余下很多數據，則后者性能優勢會更加明顯。當然，如果title的值很多，用填坑就不合適了，必須建立輔助索引。
情況四：查詢條件沒有指定索引第一列。
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE from_date='1986-06-26';+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | ALL | NULL | NULL | NULL | NULL | 443308 | Using where |+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
由于不是最左前綴，索引這樣的查詢顯然用不到索引。
情況五：匹配某列的前綴字符串。
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND title LIKE 'Senior%';+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | range | PRIMARY | PRIMARY | 56 | NULL | 1 | Using where |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
此時可以用到索引，但是如果通配符不是只出現在末尾，則無法使用索引。（原文表述有誤，如果通配符%不出現在開頭，則可以用到索引，但根據具體情況不同可能只會用其中一個前綴）
情況六：范圍查詢。
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no < '10010' and title='Senior Engineer';+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | range | PRIMARY | PRIMARY | 4 | NULL | 16 | Using where |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
范圍列可以用到索引（必須是最左前綴），但是范圍列后面的列無法用到索引。同時，索引最多用于一個范圍列，因此如果查詢條件中有兩個范圍列則無法全用到索引。
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titlesWHERE emp_no < '10010'AND title='Senior Engineer'AND from_date BETWEEN '1986-01-01' AND '1986-12-31';+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | range | PRIMARY | PRIMARY | 4 | NULL | 16 | Using where |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
可以看到索引對第二個范圍索引無能為力。這里特別要說明MySQL一個有意思的地方，那就是僅用explain可能無法區分范圍索引和多值匹配，因為在type中這兩者都顯示為range。同時，用了“between”并不意味著就是范圍查詢，例如下面的查詢：
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titlesWHERE emp_no BETWEEN '10001' AND '10010'AND title='Senior Engineer'AND from_date BETWEEN '1986-01-01' AND '1986-12-31';+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | range | PRIMARY | PRIMARY | 59 | NULL | 16 | Using where |+----+-------------+--------+-------+---------------+---------+---------+------+------+-------------+
看起來是用了兩個范圍查詢，但作用于emp_no上的“BETWEEN”實際上相當于“IN”，也就是說emp_no實際是多值精確匹配。可以看到這個查詢用到了索引全部三個列。因此在MySQL中要謹慎地區分多值匹配和范圍匹配，否則會對MySQL的行為產生困惑。
情況七：查詢條件中含有函數或表達式。
很不幸，如果查詢條件中含有函數或表達式，則MySQL不會為這列使用索引（雖然某些在數學意義上可以使用）。例如：
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no='10001' AND left(title, 6)='Senior';+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | ref | PRIMARY | PRIMARY | 4 | const | 1 | Using where |+----+-------------+--------+------+---------------+---------+---------+-------+------+-------------+
雖然這個查詢和情況五中功能相同，但是由于使用了函數left，則無法為title列應用索引，而情況五中用LIKE則可以。再如：
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.titles WHERE emp_no - 1='10000';+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+| 1 | SIMPLE | titles | ALL | NULL | NULL | NULL | NULL | 443308 | Using where |+----+-------------+--------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
顯然這個查詢等價于查詢emp_no為10001的函數，但是由于查詢條件是一個表達式，MySQL無法為其使用索引。看來MySQL還沒有智能到自動優化常量表達式的程度，因此在寫查詢語句時盡量避免表達式出現在查詢中，而是先手工私下代數運算，轉換為無表達式的查詢語句。
索引選擇性與前綴索引
既然索引可以加快查詢速度，那么是不是只要是查詢語句需要，就建上索引？答案是否定的。因為索引雖然加快了查詢速度，但索引也是有代價的：索引文件本身要消耗存儲空間，同時索引會加重插入、刪除和修改記錄時的負擔，另外，MySQL在運行時也要消耗資源維護索引，因此索引并不是越多越好。一般兩種情況下不建議建索引。
第一種情況是表記錄比較少，例如一兩千條甚至只有幾百條記錄的表，沒必要建索引，讓查詢做全表掃描就好了。至于多少條記錄才算多，這個個人有個人的看法，我個人的經驗是以2000作為分界線，記錄數不超過 2000可以考慮不建索引，超過2000條可以酌情考慮索引。
另一種不建議建索引的情況是索引的選擇性較低。所謂索引的選擇性（Selectivity），是指不重復的索引值（也叫基數，Cardinality）與表記錄數（#T）的比值：
Index Selectivity = Cardinality / #T
顯然選擇性的取值范圍為(0, 1]，選擇性越高的索引價值越大，這是由B+Tree的性質決定的。例如，上文用到的employees.titles表，如果title字段經常被單獨查詢，是否需要建索引，我們看一下它的選擇性：
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SELECT count(DISTINCT(title))/count(*) AS Selectivity FROM employees.titles;+-------------+| Selectivity |+-------------+| 0.0000 |+-------------+
title的選擇性不足0.0001（精確值為0.00001579），所以實在沒有什么必要為其單獨建索引。
有一種與索引選擇性有關的索引優化策略叫做前綴索引，就是用列的前綴代替整個列作為索引key，當前綴長度合適時，可以做到既使得前綴索引的選擇性接近全列索引，同時因為索引key變短而減少了索引文件的大小和維護開銷。下面以employees.employees表為例介紹前綴索引的選擇和使用。
從圖12可以看到employees表只有一個索引<emp_no>，那么如果我們想按名字搜索一個人，就只能全表掃描了：
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EXPLAIN SELECT * FROM employees.employees WHERE first_name='Eric' AND last_name='Anido';+----+-------------+-----------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+| id | select_type | table | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | Extra |+----+-------------+-----------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+| 1 | SIMPLE | employees | ALL | NULL | NULL | NULL | NULL | 300024 | Using where |+----+-------------+-----------+------+---------------+------+---------+------+--------+-------------+
如果頻繁按名字搜索員工，這樣顯然效率很低，因此我們可以考慮建索引。有兩種選擇，建<first_name>或<first_name, last_name>，看下兩個索引的選擇性：
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SELECT count(DISTINCT(first_name))/count(*) AS Selectivity FROM employees.employees;+-------------+| Selectivity |+-------------+| 0.0042 |+-------------+SELECT count(DISTINCT(concat(first_name, last_name)))/count(*) AS Selectivity FROM employees.employees;+-------------+| Selectivity |+-------------+| 0.9313 |+-------------+
<first_name>顯然選擇性太低，<first_name, last_name>選擇性很好，但是first_name和last_name加起來長度為30，有沒有兼顧長度和選擇性的辦法？可以考慮用first_name和last_name的前幾個字符建立索引，例如<first_name, left(last_name, 3)>，看看其選擇性：
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SELECT count(DISTINCT(concat(first_name, left(last_name, 3))))/count(*) AS Selectivity FROM employees.employees;+-------------+| Selectivity |+-------------+| 0.7879 |+-------------+
選擇性還不錯，但離0.9313還是有點距離，那么把last_name前綴加到4：
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SELECT count(DISTINCT(concat(first_name, left(last_name, 4))))/count(*) AS Selectivity FROM employees.employees;+-------------+| Selectivity |+-------------+| 0.9007 |+-------------+
這時選擇性已經很理想了，而這個索引的長度只有18，比<first_name, last_name>短了接近一半，我們把這個前綴索引 建上：
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ALTER TABLE employees.employeesADD INDEX `first_name_last_name4` (first_name, last_name(4));
此時再執行一遍按名字查詢，比較分析一下與建索引前的結果：
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SHOW PROFILES;+----------+------------+---------------------------------------------------------------------------------+| Query_ID | Duration | Query |+----------+------------+---------------------------------------------------------------------------------+| 87 | 0.11941700 | SELECT * FROM employees.employees WHERE first_name='Eric' AND last_name='Anido' || 90 | 0.00092400 | SELECT * FROM employees.employees WHERE first_name='Eric' AND last_name='Anido' |+----------+------------+---------------------------------------------------------------------------------+
性能的提升是顯著的，查詢速度提高了120多倍。
前綴索引兼顧索引大小和查詢速度，但是其缺點是不能用于ORDER BY和GROUP BY操作，也不能用于Covering index（即當索引本身包含查詢所需全部數據時，不再訪問數據文件本身）。
InnoDB的主鍵選擇與插入優化
在使用InnoDB存儲引擎時，如果沒有特別的需要，請永遠使用一個與業務無關的自增字段作為主鍵。
經常看到有帖子或博客討論主鍵選擇問題，有人建議使用業務無關的自增主鍵，有人覺得沒有必要，完全可以使用如學號或身份證號這種唯一字段作為主鍵。不論支持哪種論點，大多數論據都是業務層面的。如果從數據庫索引優化角度看，使用InnoDB引擎而不使用自增主鍵絕對是一個糟糕的主意。單調遞增的主鍵在建立B+索引結構的時候會很高效！
上文討論過InnoDB的索引實現，InnoDB使用聚集索引，數據記錄本身被存于主索引（一顆B+Tree）的葉子節點上。這就要求同一個葉子節點內（大小為一個內存頁或磁盤頁）的各條數據記錄按主鍵順序存放，因此每當有一條新的記錄插入時，MySQL會根據其主鍵將其插入適當的節點和位置，如果頁面達到裝載因子（InnoDB默認為15/16）（也是也就是說節點元素數量達到了多路樹的階數-1），則開辟一個新的頁（節點）。
如果表使用自增主鍵，那么每次插入新的記錄，記錄就會順序添加到當前索引節點的后續位置，當一頁寫滿，就會自動開辟一個新的頁。如下圖所示：
圖13
這樣就會形成一個緊湊的索引結構，近似順序填滿。由于每次插入時也不需要移動已有數據，因此效率很高，也不會增加很多開銷在維護索引上。
如果使用非自增主鍵（如果身份證號或學號等），由于每次插入主鍵的值近似于隨機，因此每次新紀錄都要被插到現有索引頁得中間某個位置：
圖14
此時MySQL不得不為了將新記錄插到合適位置而移動數據，甚至目標頁面可能已經被回寫到磁盤上而從緩存中清掉，此時又要從磁盤上讀回來，這增加了很多開銷，同時頻繁的移動、分頁操作造成了大量的碎片，得到了不夠緊湊的索引結構，后續不得不通過OPTIMIZE TABLE來重建表并優化填充頁面。
因此，只要可以，請盡量在InnoDB上采用自增字段做主鍵。
后記
這篇文章斷斷續續寫了半個月，主要內容就是上面這些了。不可否認，這篇文章在一定程度上有紙上談兵之嫌，因為我本人對MySQL的使用屬于菜鳥級別，更沒有太多數據庫調優的經驗，在這里大談數據庫索引調優有點大言不慚。就當是我個人的一篇學習筆記了。
其實數據庫索引調優是一項技術活，不能僅僅靠理論，因為實際情況千變萬化，而且MySQL本身存在很復雜的機制，如查詢優化策略和各種引擎的實現差異等都會使情況變得更加復雜。但同時這些理論是索引調優的基礎，只有在明白理論的基礎上，才能對調優策略進行合理推斷并了解其背后的機制，然后結合實踐中不斷的實驗和摸索，從而真正達到高效使用MySQL索引的目的。
另外，MySQL索引及其優化涵蓋范圍非常廣，本文只是涉及到其中一部分。如與排序（ORDER BY）相關的索引優化及覆蓋索引（Covering index）的話題本文并未涉及，同時除B-Tree索引外MySQL還根據不同引擎支持的哈希索引、全文索引等等本文也并未涉及。如果有機會，希望再對本文未涉及的部分進行補充吧。
參考文獻
[1] Baron Scbwartz等 著，王小東等 譯；高性能MySQL（High Performance MySQL）；電子工業出版社，2010
[2] Michael Kofler 著，楊曉云等 譯；MySQL5權威指南（The Definitive Guide to MySQL5）；人民郵電出版社，2006
[3] 姜承堯 著；MySQL技術內幕-InnoDB存儲引擎；機械工業出版社，2011
[4] D Comer, Ubiquitous B-tree; ACM Computing Surveys (CSUR), 1979
[5] Codd, E. F. (1970). "A relational model of data for large shared data banks". Communications of the ACM, , Vol. 13, No. 6, pp. 377-387
[6] MySQL5.1參考手冊 -?http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/zh/index.html
總結
以上是生活随笔為你收集整理的MYSQL：MYSQL索引为什么选择B+树？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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