ORB特征点
緒論
假如我有2張美女圖片，我想確認這2張圖片中美女是否是同一個人。這太簡單了，以我專研島國動作片錘煉出來的火眼金睛只需輕輕掃過2張圖片就可以得出結論。但是，如果我想讓計算機來完成這個功能就困難重重了：再性感的美女在計算機眼中也只是0-1組成的數據而已。一種可行的方法是找出2張圖片中的特征點，描述這些特征點的屬性，然后比較這2副圖片的特征點的屬性。如果有足夠多的特征點具有相同的屬性，那么就可以認為2副圖片中的美女是同一個人。
? 下面我們來看看ORB算法如何完成這這個過程。
1.特征點的檢測
????圖像的特征點可以簡單的理解為圖像中比較顯著顯著的點，如輪廓點，較暗區域中的亮點，較亮區域中的暗點等。
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? ? ? ? ? ? ? ? 原圖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?輪廓線（可能的特征點）
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??ORB采用FAST（features?from?accelerated?segment?test）算法來檢測特征點。FAST核心思想就是找出那些卓爾不群的點，即拿一個點跟它周圍的點比較，如果它和其中大部分的點都不一樣就可以認為它是一個特征點。
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? ? ? ? ? ? 備注：每個小方格代表一個像素，方格內的顏色只是為了便于區分，不代表該像素點的顏色。
FAST具體計算過程：
1.?從圖片中選取一個像素點P，下面我們將判斷它是否是一個特征點。我們首先把它的密度（即灰度值）設為Ip。
2.?設定一個合適的闕值t ：當2個點的灰度值之差的絕對值大于t時，我們認為這2個點不相同。
3.?考慮該像素點周圍的16個像素。（見上圖）?
4.?現在如果這16個點中有連續的n個點都和點不同，那么它就是一個角點。?這里n設定為12。 ??? ??
5.?我們現在提出一個高效的測試，來快速排除一大部分非特征點的點。該測試僅僅檢查在位置1、9、5和13四個位置的像素（首先檢查1和9，看它們是否和點相同。如果是，再檢查5和13）。如果是一個角點，那么上述四個像素點中至少有3個應該和點相同。如果都不滿足，那么不可能是一個角點。
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖中紅色的點為使用FAST算法找到的特征點。
2.特征點的描述
?2.1計算特征描述子
得到特征點后我們需要以某種方式F描述這些特征點的屬性。這些屬性的輸出我們稱之為該特征點的描述子（Feature?DescritorS）.ORB采用BRIEF算法來計算一個特征點的描述子。BRIEF算法的核心思想是在關鍵點P的周圍以一定模式選取N個點對，把這N個點對的比較結果組合起來作為描述子。
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具體來講分為以下幾步。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
1.以關鍵點P為圓心，以d為半徑做圓O。
2.在圓O內某一模式選取N個點對。這里為方便說明，N=4，實際應用中N可以取512.
假設當前選取的4個點對如上圖所示分別標記為：
鏈接地址? ? ? ? ?
鏈接地址
3.定義操作T
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4.分別對已選取的點對進行T操作，將得到的結果進行組合。
假如：
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則最終的描述子為：1011
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2.2理想的特征點描述子應該具備的屬性
在現實生活中，我們從不同的距離，不同的方向、角度，不同的光照條件下觀察一個物體時，物體的大小，形狀，明暗都會有所不同。但我們的大腦依然可以判斷它是同一件物體。理想的特征描述子應該具備這些性質。即，在大小、方向、明暗不同的圖像中，同一特征點應具有足夠相似的描述子，稱之為描述子的可復現性。
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當以某種理想的方式分別計算上圖中紅色點的描述子時，應該得出同樣的結果。即描述子應該對光照（亮度）不敏感，具備尺度一致性（大小?），旋轉一致性（角度）等。
上面我們用BRIEF算法得到的描述子并不具備以上這些性質。因此我們得想辦法改進我們的算法。ORB并沒有解決尺度一致性問題，在OpenCV的ORB實現中采用了圖像金字塔來改善這方面的性能。ORB主要解決BRIEF描述子不具備旋轉不變性的問題。
回顧一下BRIEF描述子的計算過程：在當前關鍵點P周圍以一定模式選取N個點對，組合這N個點對的T操作的結果就為最終的描述子。當我們選取點對的時候，是以當前關鍵點為原點，以水平方向為X軸，以垂直方向為Y軸建立坐標系。當圖片發生旋轉時，坐標系不變，同樣的取點模式取出來的點卻不一樣，計算得到的描述子也不一樣，這是不符合我們要求的。因此我們需要重新建立坐標系，使新的坐標系可以跟隨圖片的旋轉而旋轉。這樣我們以相同的取點模式取出來的點將具有一致性。
打個比方，我有一個印章，上面刻著一些直線。用這個印章在一張圖片上蓋一個章子，圖片上分處直線2頭的點將被取出來。印章不變動的情況下，轉動下圖片，再蓋一個章子，但這次取出來的點對就和之前的不一樣。為了使2次取出來的點一樣，我需要將章子也旋轉同一個角度再蓋章。（取點模式可以認為是章子上直線的分布情況）
ORB在計算BRIEF描述子時建立的坐標系是以關鍵點為圓心，以關鍵點和取點區域的形心的連線為X軸建立2維坐標系。
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???在圖1中，P為關鍵點。圓內為取點區域，每個小格子代表一個像素。現在我們把這塊圓心區域看做一塊木板，木板上每個點的質量等于其對應的像素值。根據積分學的知識我們可以求出這個密度不均勻木板的質心Q。計算公式如下。其中R為圓的半徑。
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我們知道FAST特征點是沒有尺度不變性的，所以我們可以通過構建高斯金字塔，然后在每一層金字塔圖像上檢測角點，來實現尺度不變性。那么，對于局部不變性，我們還差一個問題沒有解決，就是FAST特征點不具有方向，ORB的論文中提出了一種利用灰度質心法來解決這個問題，灰度質心法假設角點的灰度與質心之間存在一個偏移，這個向量可以用于表示一個方向。對于任意一個特征點pp來說，我們定義pp的鄰域像素的矩為：
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mpq=∑x,yxpyqI(x,y)?
其中I(x,y)I(x,y)為點(x,y)(x,y)處的灰度值。那么我們可以得到圖像的質心為：
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C=(m10m00,m01m00)C=(m10m00,m01m00)?
那么特征點與質心的夾角定義為FAST特征點的方向：
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θ=arctan(m01,m10)
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為了提高方法的旋轉不變性，需要確保xx和yy在半徑為rr的圓形區域內，即
x,yx,y∈[?r,r]，r等于鄰域半徑。
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我們知道圓心是固定的而且隨著物體的旋轉而旋轉。當我們以PQ作為坐標軸時（圖2），在不同的旋轉角度下，我們以同一取點模式取出來的點是一致的。這就解決了旋轉一致性的問題。
3.特征點的匹配
ORB算法最大的特點就是計算速度快?。 這首先得益于使用FAST檢測特征點，FAST的檢測速度正如它的名字一樣是出了名的快。再次是使用BRIEF算法計算描述子，該描述子特有的2進制串的表現形式不僅節約了存儲空間，而且大大縮短了匹配的時間。
例如特征點A、B的描述子如下。
A：10101011
B：10101010
我們設定一個閾值，比如80%。當A和B的描述子的相似度大于90%時，我們判斷A,B是相同的特征點，即這2個點匹配成功。在這個例子中A,B只有最后一位不同，相似度為87.5%，大于80%。則A和B是匹配的。
我們將A和B進行異或操作就可以輕松計算出A和B的相似度。而異或操作可以借組硬件完成，具有很高的效率，加快了匹配的速度。
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?OpenCV中ORB算法的匹配結果
本文轉自http://www.aiuxian.com/article/p-1728722.html
x,y∈[?r,r]x,y∈[?r,r]，rr等于鄰域半徑。?
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總結
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