1 原理

粒子群算法是群智能一種，是基于對(duì)鳥(niǎo)群覓食行為的研究和模擬而來(lái)的。假設(shè)在鳥(niǎo)群覓食范圍，只在一個(gè)地方有食物，所有鳥(niǎo)兒看不到食物（不知道食物的具體位置），但是能聞到食物的味道（能知道食物距離自己位置）。最好的策略就是結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)在距離鳥(niǎo)群中距離食物最近的區(qū)域搜索。

利用粒子群算法解決實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)上就是利用粒子群算法求解函數(shù)的最值。因此需要事先把實(shí)際問(wèn)題抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)，稱之為適應(yīng)度函數(shù)。在粒子群算法中，每只鳥(niǎo)都可以看成是問(wèn)題的一個(gè)解，這里我們通常把鳥(niǎo)稱之為粒子，每個(gè)粒子都擁有：

• 位置，可以理解函數(shù)的自變量的值；
• 經(jīng)驗(yàn)，也即是自身經(jīng)歷過(guò)的距離食物最近的位置；
• 速度，可以理解為自變量的變化值；
• 適應(yīng)度，距離食物的位置，也就是函數(shù)值。

粒子群算法的過(guò)程

PSO流程圖

初始化。包括根據(jù)給定的粒子個(gè)數(shù)，初始化粒子，包括初始化一下的值：

• 位置：解空間內(nèi)的隨機(jī)值；
• 經(jīng)驗(yàn)：與初始位置相等；
• 速度：0；
• 適應(yīng)度：根據(jù)位置，帶入適應(yīng)度函數(shù)，得到適應(yīng)度值。

更新。包括兩部分：

• 粒子自身信息：包括根據(jù)下面的公式更新粒子的速度、位置，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)更新適應(yīng)度，然后和用更新后的適應(yīng)度和自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較，如果新的適應(yīng)度由于經(jīng)驗(yàn)的適應(yīng)度，就利用當(dāng)前位置更新經(jīng)驗(yàn)；

  
  速度更新公式
  位置更新公式

上面公式中：i表示粒子編號(hào)；t表示時(shí)刻，反映在迭代次數(shù)上；w是慣性權(quán)重，一般設(shè)置在0.4左右；c表示學(xué)習(xí)因子，一般都取值為2；Xpbest表示的是粒子i的經(jīng)驗(yàn)，也即是粒子i所到過(guò)最佳位置；Xgbest代表的是全局最優(yōu)粒子的位置；r是0到1之間的隨機(jī)值。

• 種群信息：把當(dāng)前適應(yīng)度和全局最優(yōu)位置的適應(yīng)度進(jìn)行比較，如果當(dāng)前適應(yīng)度優(yōu)于全局最優(yōu)的適應(yīng)度，那么久用當(dāng)前粒子替換群居最優(yōu)。

判斷結(jié)束條件。結(jié)束條件包括最大迭代次數(shù)和適應(yīng)度的閾值。

2 代碼

• 實(shí)驗(yàn)環(huán)境為python 2.7.11。

• 這個(gè)代碼最初是用于求解一維最大熵分割圖像問(wèn)題的，因此是求解函數(shù)最大值，如果需要求解最小值，把代碼中的大于號(hào)全部改成小于號(hào)就可以了。

首先需要解決的是粒子的存儲(chǔ)，我第一反應(yīng)是利用結(jié)構(gòu)體來(lái)存儲(chǔ)，但是python并沒(méi)有相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，所以我選擇用一個(gè)類來(lái)表示粒子結(jié)構(gòu)，該類的一個(gè)對(duì)象就是一個(gè)粒子，上代碼：

class bird:"""speed:速度position:位置fit:適應(yīng)度lbestposition:經(jīng)歷的最佳位置lbestfit:經(jīng)歷的最佳的適應(yīng)度值"""def __init__(self, speed, position, fit, lBestPosition, lBestFit):self.speed = speedself.position = positionself.fit = fitself.lBestFit = lBestPositionself.lBestPosition = lPestFit

接下來(lái)就是粒子群算法的主干部分，用一個(gè)類來(lái)封裝，代碼：

import randomclass PSO:"""fitFunc:適應(yīng)度函數(shù)birdNum:種群規(guī)模w:慣性權(quán)重c1,c2:個(gè)體學(xué)習(xí)因子，社會(huì)學(xué)習(xí)因子solutionSpace:解空間，列表類型：[最小值，最大值]"""def __init__(self, fitFunc, birdNum, w, c1, c2, solutionSpace):self.fitFunc = fitFuncself.w = wself.c1 = c1self.c2 = c2self.birds, self.best = self.initbirds(birdNum, solutionSpace)def initbirds(self, size, solutionSpace):birds = []for i in range(size):position = random.uniform(solutionSpace[0], solutionSpace[1])speed = 0fit = self.fitFunc(position)birds.append(bird(speed, position, fit, position, fit))best = birds[0]for bird in birds:if bird.fit > best.fit:best = birdreturn birds,bestdef updateBirds(self):for bird in self.birds:# 更新速度bird.speed = self.w * bird.speed + self.c1 * random.random() * (bird.lBestPosition - bird.position) + self.c2 * random.random() * (self.best.position - bird.position)# 更新位置bird.position = bird.position + bird.speed# 跟新適應(yīng)度bird.fit = self.fitFunc(bird.position)# 查看是否需要更新經(jīng)驗(yàn)最優(yōu)if bird.fit > bird.lBestFit:bird.lBestFit = bird.fitbird.lBestPosition = bird.positiondef solve(self, maxIter):# 只考慮了最大迭代次數(shù)，如需考慮閾值，添加判斷語(yǔ)句就好for i in range(maxIter):# 更新粒子self.updateBirds()for bird in self.birds:# 查看是否需要更新全局最優(yōu)if bird.fit > self.best.fit:self.best = bird

有了以上代碼，只需要自定義適應(yīng)度函數(shù)fitFunc就可以進(jìn)行求解，但是需要注意的是只適用于求解** 一維問(wèn)題 **。

作者：yiekue
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Python编程实现粒子群算法(PSO)详解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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