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交錯字符串

給定三個字符串 s1、s2、s3，請你幫忙驗證 s3 是否是由 s1 和 s2 交錯 組成的。

兩個字符串 s 和 t 交錯 的定義與過程如下，其中每個字符串都會被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + ... + sn t = t1 + t2 + ... + tm |n - m| <= 1 交錯 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ... 提示：a + b 意味著字符串 a 和 b 連接。

示例 1：

輸入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac" 輸出：true

示例 2：

輸入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc" 輸出：false

示例 3：

輸入：s1 = "", s2 = "", s3 = "" 輸出：true

提示：

0 <= s1.length, s2.length <= 100 0 <= s3.length <= 200 s1、s2、和 s3 都由小寫英文字母組成

分析
這種題一看的話就是一個動態規劃類的問題，動態規劃類的問題的難點就是找到狀態轉移方程，另一個重要點就是正確完成初始化。

先看正常情況的狀態轉移方程，對于這道題要求的就是問s3能否被s1,s2所連接。如果能夠被連接，也就是s3的從前到后任意部分都能由s1和s2拼接而成。我們需要保證的就是從前向后s3的每一個長度都能被成功匹配。

分析s3[0-i]是否能夠被匹配有下面幾種情況：

• 完全由s1匹配，最后一位開始到前面每一位都和s3相等。
• 完全由s2匹配，最后一位開始到前面每一位都和s3相等。
• s1部分和s2部分匹配，但是一定有s1選定長度的最后一位或者s2選定長度的最后一位與s3[i]相等(否則無法正確匹配)。并且s1選定長度+s2選定長度=s3選定長度。

知道這些關系，我們不妨設一個dp[s1.length()+1][s2.length()+1] ,dp[i+1][j+1]表示s1的[0,i]和s2的[0,j]能否匹配s3的[0,i+j+1]匹配（這里的0號留給空而不是編號上0的第一位）。所以狀態轉移方程為：

if(ch1[i]==ch3[i+j+1])//s1串的最后一個和s3匹配 {dp[i+1][j+1]=dp[i][j+1];//去掉當前字符前面的結果 } if(!dp[i+1][j+1]&&ch2[j]==ch3[i+j+1])//s2串的最后一個和s3匹配 {dp[i+1][j+1]=dp[i+1][j]; }

當然，具體的實現上，我們需要枚舉兩個字符串進行求dp，還要進行正確的初始話，因為我們約定這里為null對應的dp為0，比如s1是abc s2是 e s3是abce,那么最終的匹配 dp[3][0]表示s1三個，s2零個匹配。而dp[3][1]才是表示s1三個，s2一個進行匹配。

而在初始話過程除了dp[0][0]=true之外，還需要處理s1不使用和s2不使用的匹配情況(即dp[0][i]和dp[i][0]).

當然，在具體實現上可以剪枝優化，比如dp[i][]一定有其中一個多個為true，否則就不可能成功匹配。

具體的代碼為：

public static boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {if(s1.length()+s2.length()!=s3.length())return false;if(s3.equals(""))return true;char ch1[]=s1.toCharArray();char ch2[]=s2.toCharArray();char ch3[]=s3.toCharArray();boolean dp[][]=new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1];dp[0][0]=true;//兩個空串為truefor(int i=0;i<s1.length();i++){if(ch1[i]==ch3[i])dp[i+1][0]=true;//注意這里用i+1 else {break;}}for(int j=0;j<s2.length();j++){if(ch2[j]==ch3[j])dp[0][j+1]=true;else {break;}}for(int i=0;i<s1.length();i++){char c1=ch1[i];boolean jud=dp[i+1][0];for(int j=0;j<s2.length();j++){if(c1==ch3[i+j+1]){dp[i+1][j+1]=dp[i][j+1];}if(!dp[i+1][j+1]&&ch2[j]==ch3[i+j+1]){dp[i+1][j+1]=dp[i+1][j];}if(dp[i+1][j+1])jud=true;}if(!jud)return false;}return dp[s1.length()][s2.length()]; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 97交错字符串(动态规划)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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