鏈接真的被這題坑慘了。。哎
題目：

“雪啊。”
“雪是紅色的。”
像壞掉的復讀機一樣，梓川咲太只能把閃爍的思緒斷斷續續的說出來。
“這，是夢吧。”
從口中滑出的卻是這樣的話。
回過神的時候，天空即將被冰冷黑暗的天空吞沒，而自己已經站在湘南臺站附近的圖書館的門口。那是第一次遇見櫻島麻衣的地方，是一切的開端。
無所謂了，已經沒有可以稱為家而能回去的地方了。就在梓川咲太開始自暴自棄的躺在地上任由黑暗吞噬的時候。
眼前突然出現了穿著白大褂的年輕女子，在昏暗的路燈下，隨風飄揚的似乎是紅色的秀發。
“不要去輕易的改變過去。”開口便是這么難懂的話。
“打個比方，對于一個長度為n，所有元素都為0的數列。每次操作都選取一個位置，使得從這個位置往后都變成1,4,9,16…i^2 ”
“不可思議啊，為什么我一直在，為什么你們，一直在讓我做這種數學題。”梓川咲太快瀕臨崩潰了。
“為了拯救櫻島麻衣和牧之原翔子。這樣的理由夠充分嗎？”那位女子的一句話，讓咲太的精神從深海下看到一束光。
“你能計算出經過這么多次操作以后變得面目全非的數列的和嗎？”
“不可隨便改變過去，就剛才那個比方來說，如果有很多次這樣的操作，那么這個數列的和也很難計算吧。”
“可你現在就是面臨這個問題哦。計算出那個數列的和，你一定能夠知道答案。”這是只有擁有確信的心的人才能說出來的話。
“算出來以后呢。”梓川咲太還需要最后一塊拼圖。
“去找牧之原翔子吧，一切因她而始，也必定一切因她而終。”
時間的流動在慢慢的將咲太喚回現實。
“許多失敗了的未來，無法挽回的過去，但是肯定在這之后，會有連接到…”
熟悉的話語再次傳來。但話語的主人已經消失在夜空里。
Input
第一行輸入一個數字T(T<=10)表示數據有多少組；
每一組數據第一行包含兩個整數n(1<=n<=1e9)，Q(Q<=5e4),分別表示數列的長度以及操作的個數。
接下來的Q個數按照操作的時間順序給出每次操作選擇的位置.
Output
輸出一個數字表示這個數列的和，由于答案可能很大，所以你需要將答案mod 123456789。
Sample Input
1
3 2
3
1
Sample Output
14

首先，一個公式很重要：

還有一個很類似但是用不到的

數列an=1 2 3 …… n=n(n 1)/2
n(n 1)(n 2)/6是數列{an}的前n項和
(來源百度)

首先分析一下這題的數據不能暴力，不能打表，只能使用某種數學方法。上述公式就是求值。另外，分析題目，其實真正改變串串大小的值的是靠前的位置和后出現的位置。那么可以從后往前看，先標記index為n 1,從后往前遍歷b的數值發現只有數值小于index時候會更新部分值。增加的就是兩個新舊點之間的距離長度的平方之和。如果大于index肯定不會更新數值的。
思路雖然明確的，但是對于java這題很坑的。n*(n 1)(n 2)會超出long范圍，但是c 的int64可以用。如果Java的話可以考慮大數或者預處理。將除號除掉然后快速冪。
先把（n%mod）((n 1)%mod)處理了。然后再處理第三個，如果三個一塊依然超出long范圍。只能兩兩。
附上ac代碼（沒用大數）

import java.util.Scanner;public class Main {static long mod=123456789;public static void main(String[] args) {// TODO 自動生成的方法存根Scanner sc=new Scanner(System.in);int t=sc.nextInt();for(int q=0;q<t;q ){long n=sc.nextLong();int m=sc.nextInt();long value=0;long a[]=new long[m 1];for(int i=0;i<m;i ){a[i 1]=sc.nextLong();}long index=n 1;for(int j=m;j>0;j--){if(a[j]<index){long len=index-a[j];long len1=len 1;long len2=(len*2 1);int q1=2;int q2=3;if(len%q1==0) {len=len/q1;q1=1;}if(len1%q1==0) {len1=len1/q1;q1=1;}if(len2%q1==0) {len2=len2/q1;q1=1;}if(len%q2==0) {len=len/q2;q2=1;}if(len1%q2==0) {len1=len1/q2;q2=1;}if(len2%q2==0) {len2=len2/q2;q2=1;}value =(((len%mod)*(len2%mod)%mod)*(len1%mod))%mod;value%=mod;index=a[j];//System.out.println(q1*q2 " " len2 " " len);}}value=(value%mod) mod;value%=mod;System.out.println(value);}}}

哎，?，都是淚。
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的灰暗而空虚的景色β（数学思维题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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