快速排序算法_常用排序算法专题—快速排序
作者丨就是彬彬呀https://www.jianshu.com/p/17af5e10a661
快速排序
快速排序(Quicksort)是對冒泡排序的一種改進;它的基本思想是:通過一趟排序將要排序的數據分割成獨立的兩部分,其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小,然后再按此方法對這兩部分數據分別進行快速排序,整個排序過程可以遞歸進行,以此達到整個數據變成有序序列。
基本思路
首先先舉一個直觀的例子,假設有一串int型的待排序數組為:49,38,65,76,97,13,27,49。假設第一個為基準數,即49。目標:本次排序后的數組,49的左邊的數必定都小于49;49右邊的數必定都大于或等于49。
{27,38,13},49,{76,97,65,49}
此時把目標放在子數組27,38,13上,假設第一個為基準數,即27。目標:本次排序后的(子)數組,27的左邊的數必定都小于27;27右邊的數必定都大于或等于27。
{13},27,{38},49,{76,97,65,49}
再把目標放在子數組76,97,65,49上,假設第一個為基準數,即76。目標:本次排序后的(子)數組,76的左邊的數必定都小于76;76右邊的數必定都大于或等于76。
{13},27,{38},49,{49,65},76,{97}
注:對子數組49,65繼續進行同樣的操作,排序完成。
由此可見,快速排序的原理在于:對于數組給定基準數(假設始終為第一個),保證基準數右邊的數都比基準數大(或等于),左邊的數都比基準數小。調節基準數至最佳位置,然后對基準數左右兩邊的子數組再繼續進行相同操作,一般采用遞歸的方法,直到完成排序。
如何將基準數調節至最佳位置?
??我們假設有一個含有7個元素的int型的一維數組變量,他們分別是5,2,4,1,6,7,3,顯然基準數為5,我們要將比5大的放在右邊,比5小的放在左邊。我們準備兩個哨兵指針,分別指向數組的頭和尾:
右邊的指針先向左運動,只要遇到比基準數小的數就停止運動,即3,將右指針的值賦予左指針:
左邊的指針先向右運動,只要遇到比基準數大的數就停止運動,即6,將左指針的值賦予右指針:
重復以上操作,直到左右指針碰面停止循環,最后將基準數賦予左指針。
注:此時基準數5調節到了最佳位置,繼續對5的左右子序列{3,2,4,1}和{7,6}分別再次以相同方式排序(遞歸)直至完成排序。
JAVA 代碼:
package?DataStructure;public?class?QuickSort?{private?static?int?getIndex(int[]?arr,?int?low,?int?high)?{int?index?=?arr[low];while?(low?????????????while?(low?=?index)
????????????????high--;
????????????arr[low]?=?arr[high];while?(low?????????????????low++;
????????????arr[high]?=?arr[low];
????????}
????????arr[low]?=?index;return?low;
????}public?static?void?sort(int[]?arr,?int?low,?int?high)?{if?(low?????????????int?index?=?getIndex(arr,?low,?high);
????????????sort(arr,?0,?index?-?1);
????????????sort(arr,?index?+?1,?high);
????????}
????}public?static?void?main(String[]?args)?{int[]?arr?=?{?6,?7,?8,?2,?4,?3,?1};
????????sort(arr,?0,?arr.length?-?1);for?(int?n?:?arr)
????????????System.out.print(n?+?"?");
????}
}
時間復雜度
在最壞的情況下,可能是相鄰的兩個數進行交換。因此快速排序的最差時間復雜度和冒泡排序是一樣的都是O(n2),最佳時間復雜度為O(nlogn),且它的平均時間復雜度為O(nlogn)。
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