前面介紹了《粒子群算法》的基本原理，這里結合實例，看看粒子群算法是怎樣解決實際問題的。采用過的函數和《遺傳算法實例》中的一樣：

f(x)=x+10sin5x+7cos4x

求其在區間[-10,10]之間的最大值。下面是該函數的圖像：

在本例中，我們可以把x作為個體的染色體，函數值f(x)作為其適應度值，適應度越大，個體越優秀，最大的適應度就是我們要求的最大值。
直接看代碼吧（直接看注釋就能看懂）。

# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as np# 粒子（鳥） class particle:def __init__(self):self.pos = 0 # 粒子當前位置self.speed = 0self.pbest = 0 # 粒子歷史最好位置class PSO:def __init__(self):self.w = 0.5 # 慣性因子self.c1 = 1 # 自我認知學習因子self.c2 = 1 # 社會認知學習因子self.gbest = 0 # 種群當前最好位置self.N = 20 # 種群中粒子數量self.POP = [] # 種群self.iter_N = 100 # 迭代次數# 適應度值計算函數def fitness(self, x):return x + 10 * np.sin(5 * x) + 7 * np.cos(4 * x)# 找到全局最優解def g_best(self, pop):for bird in pop:if bird.fitness > self.fitness(self.gbest):self.gbest = bird.pos# 初始化種群def initPopulation(self, pop, N):for i in range(N):bird = particle()bird.pos = np.random.uniform(-10, 10)bird.fitness = self.fitness(bird.pos)bird.pbest = bird.fitnesspop.append(bird)# 找到種群中的最優位置self.g_best(pop)# 更新速度和位置def update(self, pop):for bird in pop:# 速度更新speed = self.w * bird.speed + self.c1 * np.random.random() * (bird.pbest - bird.pos) + self.c2 * np.random.random() * (self.gbest - bird.pos)# 位置更新pos = bird.pos + speedif -10 < pos < 10: # 必須在搜索空間內bird.pos = posbird.speed = speed# 更新適應度bird.fitness = self.fitness(bird.pos)# 是否需要更新本粒子歷史最好位置if bird.fitness > self.fitness(bird.pbest):bird.pbest = bird.pos# 最終執行def implement(self):# 初始化種群self.initPopulation(self.POP, self.N)# 迭代for i in range(self.iter_N):# 更新速度和位置self.update(self.POP)# 更新種群中最好位置self.g_best(self.POP)pso = PSO() pso.implement()for ind in pso.POP:print("x=", ind.pos, "f(x)=", ind.fitness)

某一次執行中生成的種群結果：
x= 7.44390041845 f(x)= 2.34326279816
x= 9.48378207609 f(x)= 13.3821268397
x= 6.3672261374 f(x)= 17.0548851104
x= 7.85674414126 f(x)= 24.855362869
x= 7.85674414216 f(x)= 24.855362869
x= 7.85674414201 f(x)= 24.855362869
x= 7.85674414185 f(x)= 24.855362869
x= 8.02319542929 f(x)= 20.1093330013
x= 7.85674414327 f(x)= 24.855362869
x= 7.85674414414 f(x)= 24.855362869
x= 7.85674414288 f(x)= 24.855362869
x= 7.85674414296 f(x)= 24.855362869
x= 7.85674414178 f(x)= 24.855362869
x= 7.85674414174 f(x)= 24.855362869
x= 7.8567441494 f(x)= 24.855362869
x= 6.44588532539 f(x)= 19.2820411821
x= 7.85674414041 f(x)= 24.855362869
x= 9.93067628809 f(x)= 1.12241685006
x= 7.8567441425 f(x)= 24.855362869
x= 8.81867117742 f(x)= 4.6512749143
得到的最優解結果為：
X=7.85674414174 f(x)=24.855362869
從圖像上看符合要求。其結果圖像如下，紅色點表示種群中個體的位置。

# 繪圖代碼 import matplotlib.pyplot as plt def func(x):return x + 10 * np.sin(5 * x) + 7 * np.cos(4 * x)x = np.linspace(-10, 10, 10000) y = func(x)scatter_x = np.array([ind.pos for ind in pso.POP]) scatter_y = np.array([ind.fitness for ind in pso.POP]) plt.plot(x, y) plt.scatter(scatter_x, scatter_y, c='r') plt.show()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的粒子群算法实例-求解函数极值的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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