歡迎來到專欄《Python進階》。在這個專欄中，我們會講述Python的各種進階操作，包括Python對文件、數據的處理，Python各種好用的庫如NumPy、Scipy、Matplotlib、Pandas的使用等等。我們的初心就是帶大家更好的掌握Python這門語言，讓它能為我所用。

今天是《Python進階》專欄的第三期，在本期中，我們將主要介紹Numpy的一些進階知識。

作者&編輯 | 湯興旺

如果你想掌握Python，那么NumPy是你必須要精通的。NumPy實際上是Python語言的一個擴展程序庫，支持高維數組與矩陣運算，提供了大量的數學函數庫。

1 ndarray內存機制

我們知道NumPy最重要的一個特點是其N維數組對象ndarray。通常ndarray內部由以下內容組成。

數據指針：一個指向實際數據的指針；

數據類型(dtype)：描述了數組中每個元素所占的字節(jié)數；

維度(shape):一個表示數組形狀(各維度大小)的元組。

跨度(strides)：一個表示從當前元素前進到下一個元素需要跨過的字節(jié)數。

我們通過下面的代碼看下ndarray的內容：

import numpy as np

a = np.arange(1,25).reshape((2,2,2,3))

print(type(a))

print(a.shape)

print(a.dtype)

print(a.strides)

這里的shape是指每個維度元素的個數。這里的四維數組每個維度的元素個數分別為2、2、2和3。咦，這好像不對呀！2+2+2+3=9，這不等于24呀！難道我分析錯了嗎？

當然不是，我們首先將a輸出來，結果如下：

這里最里面一層[ ]可以代表1個一維數組，里面有3個元素。加粗的紅色一對[ ]代表二維數組，它里面有二個[ ]，即二維數組中有2個一維數組。所以認為第三維度中元素個數為2；加粗的紫色一對[ ]代表三維數組，它里面有二個[ ],即三維數組中有2個二維數組。所以認為第二維度中元素個數為2。同理，第一維度中元素個數為2。

相信你現在應該明白了shape中的元組為啥是(2，2，2，3)了吧。

說完shape，我們再來看下dtype，它是指數組元素類型，注意，這里的數組元組就是指1，2，...，23，24這樣的元素。另外數組中每個元素的類型都是相同的，在這個數組中，數組中每個元素類型都為int32。

最后我們再分析下跨度(strides)。它是指從當前元素前進到下一個元素需要跨過的字節(jié)數。

我們可以看出上面例子中的strides=(48，24，12，4)。那么這四個數是怎么來的呢？

我們在上面的四維數組中，dtype 為 int，而int 占 4個字節(jié)。而第四維度里面有3個元素，總字節(jié)數為12，所以從第四度跨到第三維度需要跨過的字節(jié)數為12；第三維度里面有2個元素(一維數組)，每個一維數組的總字節(jié)數為12，所以從第三維度跨到第二維度需要跨過的字節(jié)數為24。同理，從第二維度跨到第一維度的字節(jié)數為48。

所以上面例子中的四維數組的跨度為(48，24，12，4)，它在內存中的表示如下圖所示：

從上圖可以明顯的看出從要想到達第三維度(軸2)，必須跨過第四維度(軸3)，需要跨過3個元素，字節(jié)數為12；要想到達第一維度(軸0)，必須跨過第二、三、四維度，總共12個元素，字節(jié)數為12*4=48。

這也就是在NumPy 中數據存儲的方式。它存儲在一個均勻連續(xù)的內存塊中，可以這么理解，NumPy 將多維數組在內部以一維數組的方式存儲，我們只要知道了每個元素所占的字節(jié)數（dtype）以及每個維度中元素的個數（shape），就可以快速定位到任意維度的任意一個元素。

2 NumPy高維數組索引與轉置

2.1 索引

當提到索引時，你可能覺得很簡單，不就是通過索引獲取某個元素嗎？道理的確是這樣的。但是在面對高維數組時，通過索引來獲取某個元素還是比較麻煩的。

下面我們通過一個案例來分析下一個四維數組的索引。

如果我想取得上圖中17這個元素，應該怎么辦呢？

首先將這個四維數組用上圖的軸的形式來表示。我們可以先把它看成四個塊，其中第0軸和第1軸確定某個塊的位置，第2軸和第3軸確定塊中某個元素具體的位置。

圖中的17在第3塊，如下圖的黃色部分，用0軸和1軸來表示的話，索引就是[1，0]。

現在塊的位置確定了，接下來我們確定塊中元素的位置。如下圖所示：

17這個元素在上圖中的索引為[1，1]。接下來我們只需要把確定塊的索引[1，0]和確定塊中元素的索引[]按照[第0軸，第1軸，第2軸，第3軸]這樣的格式合并即可，在這個案例中，合并后17的索引為[1，0，1，1]。

當然，你可以用下面的代碼確認下，我們的分析是否正確。

import numpy as np? ?

a = np.arange(1,25).reshape((2,2,2,3))

print(a[1,0,1,1])??

這個就是高維數組的索引，你已經明白了嗎？

2.2 高維數組轉置

高維數組的轉置一直是學習NumPy的一個難點，盡管在NumPy中只需要調用numpy.transpose就可以完成轉置操作，但是你真的能分析清楚為什么結果是這樣的嗎？尤其是高維數組。下面我們就舉一個比較簡單的例子來分析下。如下：

上圖是原數組，我們經過下面的代碼進行轉置，會得到如下的結果：

import numpy as np

b = a.transpose((1,0,2))

轉置后的結果：

相信你已經看出了具體的差別了，那就是軸的索引順序的互換。因為在代碼中我們要求0軸和1軸互換，因此轉置后的結果實際上就是a[1,0]會變成原數組a[0,1]；a[0,1]會變成原數組a[1,0]。如果用圖表示，就如下圖所示：

相信你已經明白了其中的原理了，接下來留一個思考題，如下：

請問，從左到右怎么轉置才能得到！

總結

本期我們介紹了ndarray的內存機制及高維數組的索引和轉置。NumPy的知識還有很多，上面介紹的只是NumPy中比較難理解的幾個問題，若想更加系統的學習NumPy及知道上面思考題的分析過程和答案，請移步我們的知識星球！

下期預告：Python庫Scipy的高級應用

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Python进阶】你真的明白NumPy中的ndarray吗？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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