（1）原碼表示法

????原碼表示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進制形式表示。設有一數為x，則原碼表示可記作［x］_原。

????例如，X₁=?＋1010110

????????? X₂=?一1001010

????其原碼記作：

????????????［X₁］_原=[＋1010110]_原=01010110

????????????［X₂］_原=[－1001010]_原=11001010

????原碼表示數的范圍與二進制位數有關。當用8位二進制來表示小數原碼時，其表示范圍：

??????最大值為0.1111111，其真值約為（0.99）₁₀

??????最小值為1.1111111，其真值約為（一0.99）₁₀

當用8位二進制來表示整數原碼時，其表示范圍：

??????最大值為01111111，其真值為（127）₁₀

??????最小值為11111111，其真值為（－127）₁₀

??????在原碼表示法中，對0有兩種表示形式：

??????????［+0］_原=00000000

?????????? [－0]_原=10000000

????機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；（轉自：圖碼網）如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，并在未位加1而得到的。設有一數X，則X的補碼表示記作［X］_補。

??????例如，[X1]=＋1010110

??????????? [X₂]=?一1001010

??? ????????[X₁]_原=01010110

??????????? [X₁]_補=01010110

????即????? [X₁]_原=[X₁]_補=01010110

??????????? [X₂]_原= 11001010

??????????? [X₂]_補=10110101＋1＝10110110

????補碼表示數的范圍與二進制位數有關。當采用8位二進制表示時，小數補碼的表示范圍：

??????最大為0.1111111，其真值為（0.99）₁₀

??????最小為1.0000000，其真值為（一1）₁₀

采用8位二進制表示時，整數補碼的表示范圍：

??????最大為01111111，其真值為（127）₁₀

??????最小為10000000，其真值為（一128）₁₀

??????在補碼表示法中，0只有一種表示形式：

??????? [＋0]_補=00000000

??????? [＋0]_補=11111111＋1=00000000（由于受設備字長的限制，最后的進位丟失）

所以有[＋0]_補=[＋0]_補=00000000

????機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設有一數X，則X的反碼表示記作［X］_反。

????例如：X₁=?＋1010110

????????? X₂=?一1001010

????????［X₁］_原=01010110

???????? [X₁]_反=［X₁］_原=01010110

???????? [X₂]_原=11001010

???????? [X₂]_反=10110101

????反碼通常作為求補過程的中間形式，即在一個負數的反碼的未位上加1，就得到了該負數的補碼。

例1.?已知[X]_原=10011010，求[X]_補。

分析如下：

由[X]_原求[X]_補的原則是：若機器數為正數，則[X]_原=[X]_補；若機器數為負數，則該機器數的補碼可對它的原碼（符號位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現給定的機器數為負數，故有[X]_補=[X]_原十1，即

????????? [X]_原=10011010

????????? [X]_反=11100101

?????十）?　　　　??? 1?????

????????? [X]_補=11100110

?

例2.?已知[X]_補=11100110，求［X］_原。

?????????分析如下：

?????對于機器數為正數，則［X］_原=［X］_補

?????對于機器數為負數，則有［X］_原=［［X］_補］_補

現給定的為負數，故有：

????????????［X］_補=11100110

????????［［X］_補］_反=10011001

??????????????十）???????? 1???

????????［［X］_補］_補=10011010=［X］_原