float f0 = 0.021f;
float f1 = 0.022f;
out.println(f0);
out.println(f1);
out.println(f0 + f1);
結(jié)果：
0.021
0.022
0.042999998
為什么不是0.043?

Java Float類型 減法運(yùn)算時精度丟失問題?www.blogjava.net

package test1;

public class Test2 {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Float xx = 2.0f;
Float yy = 1.8f;
Float tt = xx - yy;
System.out.println("tttttt-----" + tt);
}

}

果然輸出結(jié)果是: tttttt-----0.20000005

再測試了幾個float類型的減法，除了*.0這樣的相減沒有異議之外，都存在這個問題，就是說float在相減的時候精度丟失了。后來在網(wǎng)上找到一段解決這個問題的辦法，記在這里：

package test1;

import java.math.BigDecimal;

public class Test2 {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
Float xx = 2.2f;
Float yy = 2.0f;
Float tt = xx - yy;
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Float.toString(xx));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Float.toString(yy));
float ss = b1.subtract(b2).floatValue();
System.out.println("ssss----" + ss);
System.out.println("tttttt-----" + tt);
}
}
輸出為:

ssss----0.2
tttttt-----0.20000005

這樣一對比，差異就很明顯了。

解決了問題，再找了一下為什么會產(chǎn)生這種差異：

網(wǎng)上有篇文章寫得很詳細(xì)，標(biāo)題為《剖析float型的內(nèi)存存儲和精度丟失問題》，全文內(nèi)容如下：

問題提出：12.0f-11.9f=0.10000038，"減不盡"為什么？

現(xiàn)在我們就詳細(xì)剖析一下浮點(diǎn)型運(yùn)算為什么會造成精度丟失？

1、小數(shù)的二進(jìn)制表示問題

首先我們要搞清楚下面兩個問題：

(1) 十進(jìn)制整數(shù)如何轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)

算法很簡單。舉個例子，11表示成二進(jìn)制數(shù)：

11/2=5 余 1

5/2=2 余 1

2/2=1 余 0

1/2=0 余 1

0結(jié)束 11二進(jìn)制表示為(從下往上):1011

這里提一點(diǎn)：只要遇到除以后的結(jié)果為0了就結(jié)束了，大家想一想，所有的整數(shù)除以2是不是一定能夠最終得到0。換句話說，所有的整數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)的算法會不會無限循環(huán)下去呢？絕對不會，整數(shù)永遠(yuǎn)可以用二進(jìn)制精確表示 ，但小數(shù)就不一定了。

(2) 十進(jìn)制小數(shù)如何轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)

算法是乘以2直到?jīng)]有了小數(shù)為止。舉個例子，0.9表示成二進(jìn)制數(shù)

0.9*2=1.8 取整數(shù)部分 1

0.8(1.8的小數(shù)部分)*2=1.6 取整數(shù)部分 1

0.6*2=1.2 取整數(shù)部分 1

0.2*2=0.4 取整數(shù)部分 0

0.4*2=0.8 取整數(shù)部分 0

0.8*2=1.6 取整數(shù)部分 1

0.6*2=1.2 取整數(shù)部分 0

......... 0.9二進(jìn)制表示為(從上往下): 1100100100100......

注意：上面的計算過程循環(huán)了，也就是說*2永遠(yuǎn)不可能消滅小數(shù)部分，這樣算法將無限下去。很顯然，小數(shù)的二進(jìn)制表示有時是不可能精確的 。其實(shí)道理很簡單，十進(jìn)制系統(tǒng)中能不能準(zhǔn)確表示出1/3呢？同樣二進(jìn)制系統(tǒng)也無法準(zhǔn)確表示1/10。這也就解釋了為什么浮點(diǎn)型減法出現(xiàn)了"減不盡"的精度丟失問題。

2、 float型在內(nèi)存中的存儲

眾所周知、 Java 的float型在內(nèi)存中占4個字節(jié)。float的32個二進(jìn)制位結(jié)構(gòu)如下

float內(nèi)存存儲結(jié)構(gòu)

4bytes 31 30 29----23 22----0

表示 實(shí)數(shù)符號位 指數(shù)符號位 指數(shù)位 有效數(shù)位

其中符號位1表示正，0表示負(fù)。有效位數(shù)位24位，其中一位是實(shí)數(shù)符號位。

將一個float型轉(zhuǎn)化為內(nèi)存存儲格式的步驟為：

（1）先將這個實(shí)數(shù)的絕對值化為二進(jìn)制格式，注意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的二進(jìn)制方法在上面已經(jīng)探討過了。
（2）將這個二進(jìn)制格式實(shí)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移或右移n位，直到小數(shù)點(diǎn)移動到第一個有效數(shù)字的右邊。
（3）從小數(shù)點(diǎn)右邊第一位開始數(shù)出二十三位數(shù)字放入第22到第0位。
（4）如果實(shí)數(shù)是正的，則在第31位放入“0”，否則放入“1”。
（5）如果n 是左移得到的，說明指數(shù)是正的，第30位放入“1”。如果n是右移得到的或n=0，則第30位放入“0”。
（6）如果n是左移得到的，則將n減去1后化為二進(jìn)制，并在左邊加“0”補(bǔ)足七位，放入第29到第23位。如果n是右移得到的或n=0，則將n化為二進(jìn)制后在左邊加“0”補(bǔ)足七位，再各位求反，再放入第29到第23位。

舉例說明： 11.9的內(nèi)存存儲格式

(1) 將11.9化為二進(jìn)制后大約是" 1011. 1110011001100110011001100..."。

(2) 將小數(shù)點(diǎn)左移三位到第一個有效位右側(cè)： "1. 011 11100110011001100110 "。 保證有效位數(shù)24位，右側(cè)多余的截取（誤差在這里產(chǎn)生了 ）。

(3) 這已經(jīng)有了二十四位有效數(shù)字，將最左邊一位“1”去掉，得到“ 011 11100110011001100110 ”共23bit。將它放入float存儲結(jié)構(gòu)的第22到第0位。

(4) 因?yàn)?1.9是正數(shù)，因此在第31位實(shí)數(shù)符號位放入“0”。

(5) 由于我們把小數(shù)點(diǎn)左移，因此在第30位指數(shù)符號位放入“1”。

(6) 因?yàn)槲覀兪前研?shù)點(diǎn)左移3位，因此將3減去1得2，化為二進(jìn)制，并補(bǔ)足7位得到0000010，放入第29到第23位。

最后表示11.9為： 0 1 0000010 011 11100110011001100110

再舉一個例子：0.2356的內(nèi)存存儲格式
（1）將0.2356化為二進(jìn)制后大約是0.00111100010100000100100000。
（2）將小數(shù)點(diǎn)右移三位得到1.11100010100000100100000。
（3）從小數(shù)點(diǎn)右邊數(shù)出二十三位有效數(shù)字，即11100010100000100100000放
入第22到第0位。
（4）由于0.2356是正的，所以在第31位放入“0”。
（5）由于我們把小數(shù)點(diǎn)右移了，所以在第30位放入“0”。
（6）因?yàn)樾?shù)點(diǎn)被右移了3位，所以將3化為二進(jìn)制，在左邊補(bǔ)“0”補(bǔ)足七
位，得到0000011，各位取反，得到1111100，放入第29到第23位。

最后表示0.2356為：0 0 1111100 11100010100000100100000

將一個內(nèi)存存儲的float二進(jìn)制格式轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的步驟：
（1）將第22位到第0位的二進(jìn)制數(shù)寫出來，在最左邊補(bǔ)一位“1”，得到二十四位有效數(shù)字。將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在最左邊那個“1”的右邊。
（2）取出第29到第23位所表示的值n。當(dāng)30位是“0”時將n各位求反。當(dāng)30位是“1”時將n增1。
（3）將小數(shù)點(diǎn)左移n位（當(dāng)30位是“0”時）或右移n位（當(dāng)30位是“1”時），得到一個二進(jìn)制表示的實(shí)數(shù)。
（4）將這個二進(jìn)制實(shí)數(shù)化為十進(jìn)制，并根據(jù)第31位是“0”還是“1”加上正號或負(fù)號即可。

3、浮點(diǎn)型的減法運(yùn)算

浮點(diǎn)加減運(yùn)算過程比定點(diǎn)運(yùn)算過程復(fù)雜。完成浮點(diǎn)加減運(yùn)算的操作過程大體分為四步：
(1) 0操作數(shù)的檢查；

如果判斷兩個需要加減的浮點(diǎn)數(shù)有一個為0，即可得知運(yùn)算結(jié)果而沒有必要再進(jìn)行有序的一些列操作。

(2) 比較階碼（指數(shù)位）大小并完成對階；

兩浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行加減，首先要看兩數(shù)的 指數(shù)位 是否相同，即小數(shù)點(diǎn)位置是否對齊。若兩數(shù) 指數(shù)位 相同，表示小數(shù)點(diǎn)是對齊的，就可以進(jìn)行尾數(shù)的加減運(yùn)算。反之，若兩數(shù)階碼不同，表示小數(shù)點(diǎn)位置沒有對齊，此時必須使兩數(shù)的階碼相同，這個過程叫做對階 。

如何對 階(假設(shè)兩浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)位為 Ex 和 Ey )：

通過尾數(shù)的移位以改變 Ex 或 Ey ，使之相等。 由 于浮點(diǎn)表示的數(shù)多是規(guī)格化的，尾數(shù)左移會引起最高有位的丟失，造成很大誤差；而尾數(shù)右移雖引起最低有效位的丟失，但造成的誤差較小，因此，對階操作規(guī)定使 尾數(shù)右移，尾數(shù)右移后使階碼作相應(yīng)增加，其數(shù)值保持不變。很顯然，一個增加后的階碼與另一個相等，所增加的階碼一定是小階。因此在對階時，總是使小階向大階看齊 ，即小階的尾數(shù)向右移位 ( 相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)左移 ) ，每右移一位，其階碼加 1 ，直到兩數(shù)的階碼相等為止，右移的位數(shù)等于階差 △ E 。
(3) 尾數(shù)（有效數(shù)位）進(jìn)行加或減運(yùn)算；

對階完畢后就可 有效數(shù)位 求和。 不論是加法運(yùn)算還是減法運(yùn)算，都按加法進(jìn)行操作，其方法與定點(diǎn)加減運(yùn)算完全一樣。
(4) 結(jié)果規(guī)格化并進(jìn)行舍入處理。

略

4、 計算12.0f-11.9f

12.0f 的內(nèi)存存儲格式為： 0 1 0000010 10000000000000000000000

11.9f 的內(nèi)存存儲格式為: 0 1 0000010 011 11100110011001100110

可見兩數(shù)的指數(shù)位完全相同，只要對有效數(shù)位進(jìn)行減法即可。

12.0f-11.9f 結(jié)果： 0 1 0000010 00000011001100110011010

將結(jié)果還原為十進(jìn)制為： 0.000 11001100110011010= 0.10000038

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的float 精度_float相加产生精度损失的原因是什么？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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