前言
在Ceph和RAID存儲領域，RS糾刪碼扮演著重要的角色，糾刪碼是經典的時間換空間的案例，通過更多的CPU計算，降低低頻存儲數據的存儲空間占用。

糾刪碼原理
糾刪碼基于范德蒙德矩陣實現，核心公式如下所示（AD=E）

假設某些數據丟失，右式部分行丟失，變成E’，則左式也相應去掉對應行，變成A’。

函數Inverse[A′]Inverse[A′]代表A’的逆矩陣，I代表單位矩陣

Python實現

''' 遇到問題沒人解答？小編創建了一個Python學習交流QQ群：579817333 尋找有志同道合的小伙伴，互幫互助,群里還有不錯的視頻學習教程和PDF電子書！ ''' import numpy as np# 備份數量 backup_up = 2 # 原始數據 data = np.array([1, 0, 0, 8, 6]) # 根據糾刪碼原理生成的數據 vander_data = np.concatenate((np.identity(len(data)), np.vander(data, 3).transpose()[::-1]), axis=0) storage_data = vander_data.dot(data) print('生成數據',storage_data) # 模擬數據丟失 loss_data = np.concatenate((storage_data[0:3], storage_data[5:7]), axis=0) print('丟失后數據', loss_data) # 恢復數據 recover_data = np.linalg.inv(np.concatenate((vander_data[0:3], vander_data[5:7]), axis=0)).dot(loss_data) print('恢復數據',recover_data)

基于Python的Numpy庫可以很容易地模擬糾刪碼數據恢復的流程。效果如下所示

伽羅華域優化

實際上，上述的Python代碼只是糾刪碼的最基礎版本，可以發現校驗數據大于原始數據，這樣就導致校驗數據需要更多的存儲位，并沒有很好的優化存儲空間。

在現實場景中，糾刪碼一般通過自定義的伽羅華域進行運算，保證位數在一定范圍內。伽羅華域GF(2w)?代表所有運算結果只能在[0,2w)?之間。

伽羅華域的加法和減法為異或運算，乘法和除法需要基于生成多項式計算出gfilog表。GF(24)的gfilog表如下所示。

以8*9為例，計算過程如下所示，需要注意如果值大于2w，需要模2w。

更多優化
范德蒙德矩陣求逆矩陣的時間復雜度為O(N3)，柯西矩陣求逆矩陣的時間復雜度為O(N2)，因此可以采用柯西矩陣替代范德蒙德矩陣用于編碼運算。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的RS（纠删码）技术浅析及Python实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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