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作者：Stories For Sad Robots

譯者：開(kāi)源中國(guó)社區(qū)

鏈接：http://www.oschina.net/translate/how-to-write-a-calculator-in-50-python-lines-without-eval

簡(jiǎn)介

在這篇文章中，我將向大家演示怎樣向一個(gè)通用計(jì)算器一樣解析并計(jì)算一個(gè)四則運(yùn)算表達(dá)式。當(dāng)我們結(jié)束的時(shí)候，我們將得到一個(gè)可以處理諸如 1 2*-(-3 2)/5.6 3樣式的表達(dá)式的計(jì)算器了。當(dāng)然，你也可以將它拓展的更為強(qiáng)大。

我本意是想提供一個(gè)簡(jiǎn)單有趣的課程來(lái)講解 語(yǔ)法分析 和 正規(guī)語(yǔ)法(編譯原理內(nèi)容)。同時(shí)，介紹一下PlyPlus,這是一個(gè)我斷斷續(xù)續(xù)改進(jìn)了好幾年的語(yǔ)法解析 接口。作為這個(gè)課程的附加產(chǎn)物，我們最后會(huì)得到完全可替代eval()的一個(gè)安全的四則運(yùn)算器。

如果你想在自家的電腦上試試本文中給的例子的話，你應(yīng)該先安裝 PlyPlus ,使用命令pip install plyplus 。(譯者注：pip是一個(gè)包管理系統(tǒng)，用來(lái)安裝用python寫的軟件包，具體使用方法大家可以百度之或是google之，就不贅述了。)

本篇文章需要對(duì)python的繼承使用有所了解。

語(yǔ)法

對(duì)于那些不懂的如何解析和正式語(yǔ)法工作的人而言，這里有一個(gè)快速的概覽：正式語(yǔ)法是用來(lái)解析文本的一些不同層面的規(guī)則。每一個(gè)規(guī)則都描述了相對(duì)應(yīng)的那部分輸入的文本是如何組成的。

這里是一個(gè)用來(lái)展示如何解析1 2 3 4的例子：

Rule#1 - add IS MADE OF add number

ORnumbernumber

或者用 EBNF:

add:add' 'number

|number' 'number

;

解析器每次都會(huì)尋找add number或者number number，找到一個(gè)之后就會(huì)將其轉(zhuǎn)換成add。基本上而言，每一個(gè)解析器的目標(biāo)都在于盡可能的找到最高層次的表達(dá)式抽象。

以下是解析器的每個(gè)步驟：

number number number number

第一次轉(zhuǎn)換將所有的Number變成“number”規(guī)則

[number number] number number

解析器找到了它的第一個(gè)匹配模式！

[add number] number

在轉(zhuǎn)換成一個(gè)模式之后，它開(kāi)始尋找下一個(gè)

[add number]

add

這些有次序的符號(hào)變成了一個(gè)層次上的兩個(gè)簡(jiǎn)單規(guī)則: number number和add number。這樣，只需要告訴計(jì)算機(jī)如果解決這兩個(gè)問(wèn)題，它就能解析整個(gè)表達(dá)式。事實(shí)上，無(wú)論多長(zhǎng)的加法序列，它都能解決! 這就是形式文法的力量。

運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)

算數(shù)表達(dá)式并不僅僅是符號(hào)的線性增長(zhǎng)，運(yùn)算符創(chuàng)造了一個(gè)隱式的層次結(jié)構(gòu)，這非常適合用形式文法來(lái)表示:

1 2 * 3 / 4 5 6

這相當(dāng)于:

1 (2 * 3 / 4) 5 6

我們可以通過(guò)嵌套規(guī)則表示此語(yǔ)法中的結(jié)構(gòu):

add:addmul

|mul' 'mul

;

mul:mul'*; number

| number'*'number

;

通過(guò)將add設(shè)為操作mul而不是number，我們就得到了乘法優(yōu)先的規(guī)則。

讓我們?cè)谀X海中模擬一下使用這個(gè)神奇的解析器來(lái)分析1 2*3*4的過(guò)程：

number number * number * number

number [number * number] * number

解析器不知道number number的結(jié)果，所以這是它(解析器)的另一個(gè)選擇

number [mul * number]

number mul

???

現(xiàn)在我們遇到了一點(diǎn)困難! 解析器不知道如何處理number mul。我們可以區(qū)分這種情況，但是如果我們繼續(xù)探索下去，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多不同的沒(méi)有考慮到得可能，比如mul number, add number, add add, 等等。

那么我們應(yīng)該怎么做呢？

幸運(yùn)的是，我們可以做一點(diǎn)小“把戲”：我們可以認(rèn)為一個(gè)number本身是一個(gè)乘積，并且一個(gè)乘積本身是一個(gè)和！

這種思路一開(kāi)始看起來(lái)有點(diǎn)古怪，不過(guò)它的確是有意義的：

add:add' 'mul

|mul' 'mul

|mul

;

mul:mul'*'number

|number'*'number

|number

;

但是如果 mul能夠變成 add, 且 number能夠變成 mul ， 有些行的內(nèi)容就變得多余了。丟棄它們，我們就得到了：

add:add' 'mul

|mul

;

mul:mul'*'number

|number

;

讓我們來(lái)使用這種新的語(yǔ)法來(lái)模擬運(yùn)行一下1 2*3*4：

number number * number * number

現(xiàn)在沒(méi)有一個(gè)規(guī)則是對(duì)應(yīng)number*number的了，但是解析器可以“變得有創(chuàng)造性”

number [number] * number * number

number [mul * number] * number

number [mul * number]

[number] mul

[mul] mul

[add mul]

add

成功了！！！

如果你覺(jué)得這個(gè)很奇妙，那么嘗試著去用另一種算數(shù)表達(dá)式來(lái)模擬運(yùn)行一下，然后看看表達(dá)式是如何用正確的方式來(lái)一步步解決問(wèn)題的。或者等著閱讀下一節(jié)中的內(nèi)容，看看計(jì)算機(jī)是如何一步步運(yùn)行出來(lái)的！

運(yùn)行解析器

現(xiàn)在我們對(duì)于如何讓我們的語(yǔ)法運(yùn)作起來(lái)已經(jīng)有了非常不錯(cuò)的想法了，那就寫一個(gè)實(shí)際的語(yǔ)法來(lái)應(yīng)用一下吧:

start:add;// 這是最高層

add:add add_symbolmul|mul;

mul:mul mul_symbolnumber|number;

number:'[d.] ';// 十進(jìn)制數(shù)的正則表達(dá)式

mul_symbol:'*'|'/';// Match * or /

add_symbol:' '|'-';// Match or -

你可能想要復(fù)習(xí)一下正則表達(dá)式，但不管怎樣，這個(gè)語(yǔ)法都非常直截了當(dāng)。讓我們用一個(gè)表達(dá)式來(lái)測(cè)試一下吧:

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的如何制作python代码_如何使用50行Python代码制作一个计算器的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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