1002 A+B for Polynomials (25 分)

• 題意 ：給兩個多項式，輸出兩個多項式相加結果的系數和次數
• 思路 ：用double數組記錄多項式，正好數組下標是整數，系數是double

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1010;double a[N], b[N], c[N];int main() {int k;cin >> k;while (k -- ){int ex;double co;cin >> ex >> co;a[ex] = co;}cin >> k;while (k -- ){int ex;double co;cin >> ex >> co;b[ex] = co;}for (int i = 0; i < N; i ++ ) c[i] = a[i] + b[i];k = 0;for (int i = 0; i < N; i ++ )if (c[i])k ++ ;cout << k;for (int i = N - 1; i >= 0; i -- )if (c[i])printf(" %d %.1lf", i, c[i]);return 0; }

1009 Product of Polynomials (25 分)

• 題意 ：給兩個多項式，輸出兩個多項式相乘結果的系數和次數
• 語法 ：使用函數化解這個不同的容器相同操作的尷尬；正確認知數組實際應有的容量，盡量開大

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1010, M = N * 2;double a[N], b[N], c[M];void input(double a[]) {int k;cin >> k;while (k -- ){int n;double v;cin >> n >> v;a[n] = v;} }int main() {input(a);input(b);for (int i = 0; i < N; i ++ )for (int j = 0; j < N; j ++ )c[i + j] += a[i] * b[j];int k = 0;for (int i = 0; i < M; i ++ )if (c[i])k ++ ;cout << k;for (int i = M - 1; i >= 0; i -- )if (c[i])printf(" %d %.1lf", i, c[i]);return 0; }

1023 Have Fun with Numbers (20 分)

• 題意 ：將n乘以二后得到的數的每一位數字是否和n中個數一樣
• 思路 ：高精度加法（整數） 就是在int和long long都存不下來時用；個位存在a[0]的位置（倒著放）；如何判斷兩個vector數組中無關順序的情況下所存數一樣呢 ？排序后直接比較。
• 語法 ：vector之間 支持比較運算，可以按照字典序判斷兩個序列大小關系；sort函數在algorithm頭文件中。

#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm>using namespace std;int main() {string A;vector<int> a;cin >> A;for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- ) a.push_back(A[i] - '0');vector<int> b;int t = 0;for (int i = 0; i < a.size(); i ++ ){int s = a[i] + a[i] + t;b.push_back(s % 10);t = s / 10;}if (t) b.push_back(1);vector<int> c = b;sort(c.begin(), c.end());sort(a.begin(), a.end());if (a == c) puts("Yes");else puts("No");for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << b[i];return 0; }

1024 Palindromic Number (25 分)

題意 ：

• 給一數n，每次操作將它與逆序后的數相加，問它能否在k步內變成回文數，如果不能，則輸出第k次后的數和k

思路 ：

• 用vector存，且逆序存，這樣就可以進位了
• 相加的時候是從0開始遍歷的，且三個限制中有一個還符合條件就可以繼續計算
• 記得輸出也要逆序輸出

思路 ：

• vector的逆序存，vector<int> b(a.rbegin(), a.rend());

#include <iostream> #include <vector> using namespace std;bool check(vector<int>& n) {for (int i = 0, j = n.size() - 1; i < j; i ++ , j -- )if (n[i] != n[j])return false;return true; }vector<int> add(vector<int>& a, vector<int>& b) {vector<int> c;for (int i = 0, t = 0; i < a.size() || i < b.size() || t; i ++ ){int s = t;if (i < a.size()) s += a[i];if (i < b.size()) s += b[i];c.push_back(s % 10);t = s / 10;}return c; }int main() {string n;int k;cin >> n >> k;vector<int> a;for (int i = n.size() - 1; i >= 0; i -- ) a.push_back(n[i] - '0');int cnt = 0;if (!check(a)){while (cnt < k){vector<int> b(a.rbegin(), a.rend());a = add(a, b);cnt ++ ;if (check(a)) break;}}for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << a[i];cout << endl << cnt << endl; }

1058 A+B in Hogwarts (20 分)

• 題意 ：A和B分別用轉換后的形式給出，求轉換后形式的A+B，題目保證所給的是化簡后的轉換后形式
• 思路 ：實則就是進位制的操作，不用if特判
• 語法 ：scanf和printf的妙用

#include <iostream>using namespace std;int main() {int a, b, c, d, e, f;scanf("%d.%d.%d %d.%d.%d", &a, &b, &c, &d, &e, &f);a += d, b += e, c += f;b += c / 29, c %= 29;a += b / 17, b %= 17;printf("%d.%d.%d", a, b, c);return 0; }

1136 A Delayed Palindrome (20 分)

• 題意 ：輸入一數，循環將其與逆序相加得到一新數，直到新數為回文串
• 思路 ：注意每次循環里面是先check再進行后續操作（包括等式）的，否則會wa，想象比如輸入的就是回文數的情況；且第十次出去的如果是的話，也是回文數要輸出；一般先放最低位到vector中；高精度加法的寫法；函數化程序
• 語法 ：將一個vector逆序復制給另一個vector；從string轉換到vector的時候記得-‘0’

#include <iostream> #include <vector>using namespace std;bool check(vector<int> A) {for (int i = 0, j = A.size() - 1; i < j; i ++ , j -- )if (A[i] != A[j])return false;return true; }void print(vector<int> A) {for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )cout << A[i]; }vector<int> add(vector<int> A, vector<int> B) {vector<int> C;for (int i = 0, t = 0; i < A.size() || i < B.size() || t; i ++ ){if (i < A.size()) t += A[i];if (i < B.size()) t += B[i];C.push_back(t % 10);t /= 10;}return C; }int main() {string a;cin >> a;vector<int> A;for (int i = 0; i < a.size(); i ++ ) A.push_back(a[a.size() - 1 - i] - '0');for (int i = 0; i < 10; i ++ ){if (check(A)) break;vector<int> B(A.rbegin(), A.rend());print(A), cout << " + ", print(B), cout << " = ";A = add(A, B);print(A), cout << endl;}if (check(A)) print(A), cout << " is a palindromic number.";else cout << "Not found in 10 iterations.";return 0; }

總結

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