關(guān)于帶權(quán)隨機(jī)數(shù)

為了幫助理解，先來看三類隨機(jī)問題的對比：

1.已有n條記錄，從中選取m條記錄，選取出來的記錄前后順序不管。

實現(xiàn)思路：按行遍歷所有記錄，約隔n/m條取一個數(shù)據(jù)即可

2.在1類情況下，還要求選取出來的m條記錄是隨機(jī)排序的

實現(xiàn)思路： 給n條記錄，分別增加一列標(biāo)記，值為隨機(jī)選取的1至n之間的不重復(fù)數(shù)據(jù)。

3.區(qū)別于1,2類問題， 如果記錄是有權(quán)重的，如何結(jié)合權(quán)重去隨機(jī)選取。 比如A的權(quán)重為10， B的權(quán)重股為5， C的權(quán)重為1， 則隨機(jī)選取4個時可能應(yīng)該出現(xiàn)AABB。

第3類問題便是本文重點了。

實現(xiàn)思路： 以 A:10， B:5， C:1 三條記錄上隨機(jī)選取4條為例，(是否以權(quán)重排序這個無所謂)

對于

A 10

B 5

C 1

首先，將第n行的數(shù)值賦為第n行加第n-1行的，遞歸執(zhí)行，如下：

A 10

B 15

C 16

然后每次從[1,16]隨機(jī)選取一個數(shù)，如果落在[1,10]之間，則選取A，如果落在(10,15]之間則選B，如果落在(16,16]之間則選取C， 圖示如下，誰占的區(qū)間大(權(quán)重高)，被選上的概率更大。

在抽獎和游戲爆裝備中的運用帶權(quán)隨機(jī)在游戲開發(fā)中重度使用,各種抽獎和爆裝備等.

運營根據(jù)需要來配置各個物品出現(xiàn)的概率.

今天要說的這個帶權(quán)隨機(jī)算法思想很簡單,就是"把所有物品根據(jù)其權(quán)重構(gòu)成一個個區(qū)間,權(quán)重大的區(qū)間大.可以想象成一個餅圖. 然后,扔骰子,看落在哪個區(qū)間,"

舉個栗子,有個年終抽獎,物品是iphone/ipad/itouch.

主辦方配置的權(quán)重是[('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)].

用一行代碼即可說明其思想,即random.choice(['iphone']*10 + ['ipad']*40 + ['itouch']*50).

下面,我們寫成一個通用函數(shù).

#coding=utf-8

import random

def weighted_random(items):

total = sum(w for _,w in items)

n = random.uniform(0, total)#在餅圖扔骰子

for x, w in items:#遍歷找出骰子所在的區(qū)間

if n

break

n -= w

return x

print weighted_random([('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)])

上面的代碼夠直觀,不過細(xì)心的會發(fā)現(xiàn),每次都會計算total,每次都會線性遍歷區(qū)間進(jìn)行減操作.其實我們可以先存起來,查表就行了.利用accumulate+bisect二分查找.

物品越多,二分查找提升的性能越明顯.

#coding=utf-8

class WeightRandom:

def __init__(self, items):

weights = [w for _,w in items]

self.goods = [x for x,_ in items]

self.total = sum(weights)

self.acc = list(self.accumulate(weights))

def accumulate(self, weights):#累和.如accumulate([10,40,50])->[10,50,100]

cur = 0

for w in weights:

cur = cur+w

yield cur

def __call__(self):

return self.goods[bisect.bisect_right(self.acc , random.uniform(0, self.total))]

wr = WeightRandom([('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)])

print wr()

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總結(jié)

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