文章目錄

• 一、本體知識推理簡介
• • 1、OWL本體語言
  • 2、描述邏輯
  • • （1）描述邏輯系統(tǒng)
    • （2）描述邏輯的語義
• 3、知識推理任務(wù)分類
• • • （1）可滿足性(satisfiability)
    • （2）分類(classification)
    • （3）實(shí)例化
• 二、本體推理方法與工具介紹
• • 1、基于Tableaux運(yùn)算的方法
  • • （1）概述
    • （2）示例
    • （3）相關(guān)工具介紹
  • 2、基于邏輯編程改寫的方法
  • • （1）概述
    • （2）Datalog語言推理
    • （3）相關(guān)工具簡介
  • 3、基于一階查詢重寫的方法
  • • （1）概述
    • （2）示例
    • （3）Ontop 工具
  • 4、基于產(chǎn)生式規(guī)則的方法
  • • （1）產(chǎn)生式系統(tǒng)組成
    • （2）產(chǎn)生式系統(tǒng)執(zhí)行
    • （3）相關(guān)工具介紹

一、本體知識推理簡介

1、OWL本體語言

OWL的特性：

• OWL本體語言是知識圖譜中最規(guī)范(W3C制定)、最嚴(yán)謹(jǐn)(采用描述邏輯)、表達(dá)能力最強(qiáng)(是一階謂詞邏輯的子集)的語言；
• 它基于RDF語法，使表示出來的文檔具有語義理解的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。
• 促進(jìn)了統(tǒng)一詞匯表的使用，定義了豐富的語義詞匯。
• 允許邏輯推理。

語法：RDF語法，三元組：(subject, property, object)

2、描述邏輯

邏輯基礎(chǔ)：描述邏輯

• 描述邏輯(Description Logic)：基于對象的知識表示的形式化，也叫概念表示語言或術(shù)語邏輯，是一階謂詞邏輯的一個(gè)可判定子集。

（1）描述邏輯系統(tǒng)

一個(gè)描述邏輯系統(tǒng)由四個(gè)基本部分組成：

• 最基本的元素：概念、關(guān)系、個(gè)體；
• TBox術(shù)語集：概念術(shù)語的公理集合；
• Abox斷言集：個(gè)體的斷言集合；
• TBox 和 ABox上的推理機(jī)制；

不同的描述邏輯系統(tǒng)的表示能力與推理機(jī)制由于對這四個(gè)組分的不同選擇而不同。

下面對四個(gè)組成部分進(jìn)行介紹：

• 最基本的元素：概念、關(guān)系、個(gè)體。
• 概念：一個(gè)領(lǐng)域的子集，如 學(xué)生:{x|student(x)}
• 關(guān)系：該領(lǐng)域上的二元關(guān)系(笛卡爾積)，如 朋友:{<x,y>|friend(x,y)}
• 個(gè)體：一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的實(shí)例，如 小明:{Ming}
• TBox術(shù)語集——泛化的知識
• 定義：描述概念和關(guān)系的知識，被稱之為公理(Axiom)。
• 由于概念之間存在包含關(guān)系，TBox 知識形成類似 格(Lattice) 的結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)是由包含關(guān)系決定的，與具體實(shí)現(xiàn)無關(guān)。
• Tbox語言
  (1) 定義：引入概念及關(guān)系的名稱，如 Mother、Person、has_child
  (2) 包含：聲明包含關(guān)系的公理，例如 $\mathrm{M}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{r}??\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}.\mathrm{P}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}$
• ABox斷言集——具體個(gè)體的信息
• 包含：外延知識(又稱為斷言(Assertion)), 描述論域中的特定個(gè)體。
• ABox語言
  （1）概念斷言：表示一個(gè)對象是否屬于某個(gè)概念，例如 Mother(Alice)、Person(Bob)。
  （2）關(guān)系斷言：表示兩個(gè)對象是否滿足特定的關(guān)系，例如 has_child(Alice, Bob)。
• 描述邏輯的知識庫 $K:=?T,A?$， $T$ 即 TBOx ， $A$即ABOx。

（2）描述邏輯的語義

描述邏輯的語義：

• 解釋Ⅰ是知識庫 $K$ 的模型，當(dāng)且僅當(dāng)Ⅰ是 $K$ 中每個(gè)斷言的模型。若一個(gè)知識庫 $K$ 有一個(gè)模型，則稱 $K$ 是可滿足的。若斷言σ對于 $K$ 的每個(gè)模型都是滿足的，則稱 $K$ 邏輯蘊(yùn)含 $\sigma$，記為$K?\sigma$。對概念 $C$，若 $K$ 有一個(gè)模型Ⅰ使得$C^{Ⅰ}?=?$ 則稱 $C$ 是可滿足的。
• 描述邏輯依據(jù)提供的構(gòu)造算子，在簡單的概念和關(guān)系上構(gòu)造出復(fù)雜的概念和關(guān)系。描述邏輯至少包含以下 構(gòu)造算子：交 ($\cap$)、并($\cup$)、非 ($?$)、存在量詞 ($?$)和全稱量詞 ($?$)。

有了語義之后，我們可以進(jìn)行推理。通過語義來保證推理的正確和完備性。

下圖給出描述邏輯的語義表:

構(gòu)造算子語法語義例子

原子概念	A	$A^{Ⅰ}?{\Delta }^{Ⅰ}$	Human
原子關(guān)系	R	$R^{Ⅰ}?{\Delta }^{Ⅰ}\times {\Delta }^{Ⅰ}$	has_child
對概念 C，D和關(guān)系(role) R
合取	$C?D$	$C^{Ⅰ}\cap D^{Ⅰ}$	$\mathrm{H}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}$
析取	$C?D$	$C^{Ⅰ}\cup D^{Ⅰ}$	$\mathrm{H}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}$
非	$?C$	${\Delta }^{Ⅰ}?C$	$?Male$
存在量詞	$?R.C$	$\{x\mid ?y.?x,y?\in R^{Ⅰ}\wedge y\in C^{Ⅰ}\}$	$?\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}.\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}$
全稱量詞	$?R.C$	$\{x\mid ?y.?x,y?\in R^{Ⅰ}?y\in C^{Ⅰ}\}$	$?\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}.\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}$

描述邏輯與OWL詞匯的對應(yīng)

3、知識推理任務(wù)分類

知識推理：通過各種方法獲取新的知識或者結(jié)論，這些知識和結(jié)論滿足語義。

具體任務(wù)可分為：

• 可滿足性(satisfiability)（針對TBox）
• 分類(classification)（針對TBox）
• 實(shí)例化(materialization)（針對ABox）

（1）可滿足性(satisfiability)

本體可滿足性

• 檢查一個(gè)本體是否可滿足，即檢查該本體是否有模型。如果本體不滿足，說明存在不一致。

概念可滿足性

• 檢查某一概念的可滿足性，即檢查是否具有模型，使得針對該概念的解釋不是空集。

示例： 兩個(gè)不可滿足的例子。

• 第一個(gè)本體例子：Man 和 Woman 的交集是空集，那么就不存在同一個(gè)本體Allen 既是Man 又是Women。
• 第二個(gè)概念例子：概念Eternity是一個(gè)空集，那么它不具有模型，即不可滿足。
  

（2）分類(classification)

分類：針對 Tbox 的推理，計(jì)算新的概念包含關(guān)系。

注意：這里的分類與機(jī)器學(xué)習(xí)中分類不同。

示例：

• 若 Mother 是 Women的子集，Women是 Person的子集，那么就可以得出 Mother是 Person 的子集這個(gè)新類別關(guān)系。
  

（3）實(shí)例化

實(shí)例化：計(jì)算屬于某個(gè)概念或關(guān)系的所有實(shí)例的集合。

示例：

• 計(jì)算新的類實(shí)例信息：首先已知 Alice 是Mother，Mother 是 Women的子集，那么可知 Alice 是一個(gè)Women。即為Women增加了一個(gè)新的實(shí)例。
  
• 計(jì)算新的二元關(guān)系：已知 Alice 和Bob 有兒子，同時(shí) has_son 是 has_child 的子類，那么可知 Alice 和Bob has_child。
  

二、本體推理方法與工具介紹

基于本體推理的常見方法：

• 基于Tableaux運(yùn)算的方法：適用于檢查某一本體的可滿足性，以及實(shí)例檢測。
• 基于邏輯編程改寫的方法：可以根據(jù)特定的場景定制規(guī)則，以實(shí)現(xiàn)用戶自定義的推理過程。
• 基于一階查詢重寫的方法：可以高效低結(jié)合不同數(shù)據(jù)格式的數(shù)據(jù)源，重寫方法關(guān)聯(lián)起了不同的查詢語言。以Datalog語言為中間語言,首先重寫SPARQL語言為Datalog,再將Datalog重寫為SQL查詢；
• 基于產(chǎn)生式規(guī)則的方法：可以按照一定機(jī)制執(zhí)行規(guī)則從而達(dá)到某些目標(biāo),與一階邏輯類似,也有區(qū)別；
  下面對上面的幾種方法做詳細(xì)介紹。

1、基于Tableaux運(yùn)算的方法

（1）概述

基本思想：

• 通過一系列規(guī)則構(gòu)建Abox，以檢測可滿足性，或者檢測某一實(shí)例是否存在于某概念。
• 這種思想類似于一階邏輯的歸結(jié)反駁。

適用性：檢查某一本體的可滿足性，以及實(shí)例檢測。

Tableaux運(yùn)算規(guī)則(以主要DL算子舉例)：

• 以第一個(gè)為例進(jìn)行說明。第一個(gè)是說如果 $C$ 和 $D$ 的 $(x)$ 的合取是 $?$，且 $C(x)$ 和 $D(x)$ 不在 $?$ 里，則 $?$ 有可能只包含了部分 $C$，而 $C(x)$ 不在里面，那么我們就把它們添加到 $?$ 里。下面我們舉個(gè)實(shí)際的例子:
  

（2）示例

示例：檢測實(shí)例 Allen 是否在 Woman中？ 即：檢測$\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$ ？

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}?\perp$
$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$

其解決流程為:

首先加入帶反駁的結(jié)論:

$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}?\perp$
$\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$
$\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$

初始Abox，記為 $?$，其內(nèi)包含 $\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$、$\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$。

運(yùn)用 ${?}^{?}$ 規(guī)則，得到 $\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$。將其加入到 $?$ 中，
現(xiàn)在的$?$ 為 $\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$。

運(yùn)用 $?$ 規(guī)則到 $\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$ 與 $\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}?\perp$ 上，得到 $\perp \mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}$。
此時(shí)的 $?$ 包含 $\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}?\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})\perp \mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}$。

運(yùn)用 $\perp$ 規(guī)則，拒絕現(xiàn)在的 $?$ 。

得出 Allen 不在 Woman 的結(jié)論。如果 $\mathrm{W}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n})$ 在初始情況已存在于原始本體,那么推導(dǎo)出該本體不可滿足！

正確性：基于Herbrand模型，Herbrand模型可以把它簡單的理解為所有可滿足模型的最小模型，具體的可以參考邏輯方面的書籍。

（3）相關(guān)工具介紹

工具名稱支持本體語言編程語言算法

FaCT++	OWL DL	C++	tableau-based
Racer	OWL DL	Common Lisp	tableau-based
Pellet	OWL DL	Java	tableau-based
HermiT	OWL 2 Profiles	Java	tableau-based

2、基于邏輯編程改寫的方法

（1）概述

本體推理的局限性：

• 僅支持預(yù)定義的本體公理上的推理，無法針對自定義的詞匯支持靈活推理；
• 用戶無法定義自己的推理過程。

解決方法：引入規(guī)則推理

• 它可以根據(jù)特定的場景定制規(guī)則，以實(shí)現(xiàn)用戶自定義的推理過程。
• Datalog語言可以結(jié)合本體推理和規(guī)則推理

（2）Datalog語言推理

Datalog語言

• 面向知識庫和數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)的邏輯語言，表達(dá)能力與OWL相當(dāng)，支持遞歸；
• 便于撰寫規(guī)則，實(shí)現(xiàn)推理。

Datalog的語法：

• 原子（Atom）
  • 形式：$p(t_1,t_2,...,t_n)$，其中 $p$ 是謂詞，$n$ 是目數(shù)，$t_i$ 是項(xiàng) (變量或常量)，
  • 例如：$\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}(\mathrm{X},\mathrm{Y})$；
• 規(guī)則（Rule）
  • 形式：$H:?B_1,B_2,\dots ,B_m.$，由原子構(gòu)建，其中 $H$ 是頭部原子，$B_1,B_2,\dots ,B_m$ 是體部原子。
  • 例如：$\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}(\mathrm{X},\mathrm{Y}):?\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}(\mathrm{X},\mathrm{Y}).$
• 事實(shí)(Fact)：
  • 形式：$F(c_1,c_2,\dots ,c_n):?F(c_1,c_2,\dots ,c_n):?$，它是沒有體部且沒有變量的規(guī)則，
  • 例如： $\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{e},\mathrm{B}\mathrm{o}\mathrm{b}):?$
• Datalog程序是規(guī)則的集合
  • 示例：
    $$\begin{gathered} \mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}(\mathrm{X},\mathrm{Y}):?\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}(\mathrm{X},\mathrm{Y}). \\ \mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{s}\_\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{d}(\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{e},\mathrm{B}\mathrm{o}\mathrm{b}):? \end{gathered}$$

Datalog 推理的示例：

（3）相關(guān)工具簡介

工具名稱支持本體語言實(shí)現(xiàn)編程語言支持編程語言

KAON2	OWL DL/SWRL	Java	Java
RDFox	OWL 2 RL	C++	Java/C++/Python

3、基于一階查詢重寫的方法

（1）概述

查詢重寫的目的：

• 高效地結(jié)合不同數(shù)據(jù)格式的數(shù)據(jù)源；
• 重寫方法關(guān)聯(lián)起了不同的查詢語言。

一階查詢：具有一階邏輯形式的語言

• 原因：Datalog是數(shù)據(jù)庫的一種查詢語言，同時(shí)具有一階邏輯形式。
  ==》針對本體基于一階查詢進(jìn)行重寫
• 可以以 Datalog 為中間語言，首先重寫 SPARQL 語言為 Datalog ，再將 Datalog 重寫為 SQL。
  $$\mathrm{S}\mathrm{P}\mathrm{A}\mathrm{R}\mathrm{Q}\mathrm{L}\to \mathrm{D}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\to \mathrm{S}\mathrm{Q}\mathrm{L}$$
  基本流程：
  

（2）示例

Q： 給定如下本體，查詢所有研究人員及其所從事的項(xiàng)目？

用 SPARQL 表示為：

SELECT ?r ?p WHERE {?r exp:worksFor ?p .?p rdf:type exp:Project }

給定Datalog 規(guī)則如下：
$$\begin{array}{rl}\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}?& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{r}\\ ?\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}?& \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{r}\\ ?\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}??& \mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\\ \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{r}?& ?\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}\\ \mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}?& ?\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}?\\ ?\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}??& \mathrm{x}\mathrm{s}\mathrm{d}:\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\\ \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{r}?& ?\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}\\ \mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}?& ?\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}\end{array}$$
底層數(shù)據(jù)具體為某數(shù)據(jù)庫中為下圖中的兩張表:

步驟一： 重寫為 Datalog 查詢

• 過濾不需要的公理 (通過語法層過濾)
  
• 生成所有相關(guān)的 Datalog 查詢
  $$\begin{array}{rl}\mathrm{q}(\mathrm{x})\leftarrow & \mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{s}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}(\mathrm{x},\mathrm{y}),\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}(\mathrm{y})\\ \mathrm{q}(\mathrm{x})\leftarrow & \mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{s}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}(\mathrm{x},\mathrm{y}),\mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{s}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}{(}_{,}\mathrm{y})\\ \mathrm{q}(\mathrm{x})\leftarrow & \mathrm{w}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{k}\mathrm{s}\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{r}(\mathrm{x},\_)\\ \mathrm{q}(\mathrm{x})\leftarrow & \mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{r}(\mathrm{x})\\ \mathrm{q}(\mathrm{x})\leftarrow & \mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}(\mathrm{x})\end{array}$$
  步驟二： 將數(shù)據(jù)庫關(guān)系表達(dá)式映射成 Datalog 原子
  
• 步驟三：將從SPARQL以及數(shù)據(jù)庫重寫過來的 Datalog 規(guī)則整合進(jìn)行查詢

（3）Ontop 工具

Ontop 工具

• 最先進(jìn)的OBDA 系統(tǒng)，兼容RDFs、OWL 2 QL、R2RML、SPARQL標(biāo)準(zhǔn)
• 支持主流關(guān)系數(shù)據(jù)庫： Oracle、MySQL、SQL Server、Postgres

4、基于產(chǎn)生式規(guī)則的方法

（1）產(chǎn)生式系統(tǒng)組成

產(chǎn)生式系統(tǒng)

• 定義：一種前向推理系統(tǒng)，可以按照一定機(jī)制執(zhí)行規(guī)則從而達(dá)到某些目標(biāo)，與一階邏輯類似，但也有區(qū)別。
• 應(yīng)用：自動規(guī)劃、專家系統(tǒng)上。

產(chǎn)生式系統(tǒng)的 組成：

• 事實(shí)集合(Working Memory)
• 產(chǎn)生式/規(guī)則集合
• 推理引擎組成:

1. 事實(shí)集/運(yùn)行內(nèi)存(Working Memory, WM)

• 定義：事實(shí)(WME)的集合，用于存儲當(dāng)前系統(tǒng)中所有事實(shí)。
• 事實(shí)(Working Memory Element, WME)：包含描述對象和描述關(guān)系。
  • 描述對象：
    • 形如：$(\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}{\mathrm{r}}_1:\mathrm{v}\mathrm{a}{\mathrm{l}}_1\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}{\mathrm{r}}_2:\mathrm{v}\mathrm{a}{\mathrm{l}}_2...\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}{\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}:\mathrm{v}\mathrm{a}{\mathrm{l}}_{\mathrm{n}})$，其中 $\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}\mathrm{v}\mathrm{a}{\mathrm{l}}_{\mathrm{i}}$ 均為原子 (常量);
    • 示例：(student name:Alice age:24)。
  • 描述關(guān)系(Refication):
    • 例如： $(\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{F}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}:\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{T}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{A}\mathrm{r}\mathrm{g}:\mathrm{J}\mathrm{o}\mathrm{h}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{A}\mathrm{r}\mathrm{g}:\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{e})$ 簡記為$(\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{T}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{J}\mathrm{o}\mathrm{h}\mathrm{n}\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{e})$。

2. 產(chǎn)生式集合(Production Memory, PM)

• 定義：產(chǎn)生式的集合。
• 產(chǎn)生式：
  • $\mathrm{I}\mathrm{F}conditions\mathrm{T}\mathrm{H}\mathrm{E}\mathrm{N}actions$
  • conditions 是由條件組成的集合，又稱為 LHS。
  • actions 是由動作組成的序列，稱為 RHS 。
• LHS
  • 定義：條件(condition)的集合，各條件之間是 且 的關(guān)系，當(dāng) LHS 中所有條件均被滿足，則該規(guī)則觸發(fā)。
  • 條件的形式為：$(\mathrm{t}\mathrm{y}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}{\mathrm{r}}_1:\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{c}}_1\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}{\mathrm{r}}_2:\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{c}}_2...\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}{\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}:\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{c}}_{\mathrm{n}})$
    • 其中 $\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{c}}_{\mathrm{i}}$ 表示對 $\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{t}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}$ 的約束，形式可取如下的一種：
    • 原子，如：Alice $(\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}:\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{e})$
    • 變量，如：$x$ $(\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}:x)$
    • 表達(dá)式，如：$[n+4]$ $(\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}:[n+4])$
    • 布爾測試，如：$\{>10\}$ $(\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}:[>10])$
    • 約束的 與、或、非 操作
• RHS
  • 定義：動作序列，即執(zhí)行時(shí)的順序，是依次執(zhí)行的；
  • 動作的種類包含：
    • $\mathrm{A}\mathrm{D}\mathrm{D}pattern$：向WM中加入形如pattern的WME。
    • $\mathrm{R}\mathrm{E}\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{V}\mathrm{E}i$：從WM中移除當(dāng)前規(guī)則第 $i$ 個(gè)條件匹配的 WME。
    • $\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{D}\mathrm{I}\mathrm{F}\mathrm{Y}i(attrspec)$：對于當(dāng)前規(guī)則第 $i$ 個(gè)條件匹配的 WME，將其對應(yīng)于 $attr$ 屬性的值改為 $spec$。
• 示例：若有一個(gè)學(xué)生名為 $?x$，則向事實(shí)集中加入一個(gè)事實(shí)，表示有一個(gè)名為 $?x$ 的人。
  • $\mathrm{I}\mathrm{F}(\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}:x)\mathrm{T}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{A}\mathrm{D}\mathrm{D}(\mathrm{P}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}:x)$ 也可寫作 $(\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}:x)?\mathrm{A}\mathrm{D}\mathrm{D}(\mathrm{P}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}:x)$

3. 推理引擎（核心步驟）：

• 作用：可以控制系統(tǒng)的執(zhí)行；
• 包含（下節(jié)重點(diǎn)說明）：
  • 模式匹配：用規(guī)則的條件部分匹配事實(shí)集中的事實(shí)，整個(gè)LHS都被滿足的規(guī)則被觸發(fā)，并被加入議程(agenda)；
  • 解決沖突：按一定的策略從被觸發(fā)的多條規(guī)則中選擇一條；
  • 執(zhí)行動作：執(zhí)行被選擇出來的規(guī)則的RHS，從而對WM進(jìn)行一定的操作。

（2）產(chǎn)生式系統(tǒng)執(zhí)行

產(chǎn)生式系統(tǒng)的執(zhí)行流程：

• 下圖的 WM 和產(chǎn)生式集合是我們定義的數(shù)據(jù)，相當(dāng)于ABox 和 TBox，中間部分是推理引擎。其實(shí)大部分推理系統(tǒng)都是由這三部分組成。
  

模式匹配：用每條規(guī)則的條件部分匹配當(dāng)前WM。

• RETE算法——高效的模式匹配算法（空間換時(shí)間）

  • 1979年由Charles Forgy (CMU)提出；
  • 思路：將產(chǎn)生式的LHS組織成判別網(wǎng)絡(luò)形式；
  • 流程：
    

• 沖突解決：從被觸發(fā)的多條規(guī)則中選擇一條

  • 常見策略：

    • 隨機(jī)選擇：從被觸發(fā)的規(guī)則中隨機(jī)選擇一條執(zhí)行；

      • 注意：在推理場景下，被觸發(fā)的多條規(guī)則可全被執(zhí)行；

    • 具體性（specificity）：選擇最具體的規(guī)則；

      • 示例：

        $(\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}:x)?...$
        $(\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}:x\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}:20)?...$
        存在上述兩條規(guī)則時(shí)，若根據(jù)具體性，則選擇第二條

    • 新近程度（recency）：選擇最近沒有被觸發(fā)的規(guī)則執(zhí)行動作；

（3）相關(guān)工具介紹

Drools

• 商用規(guī)則管理系統(tǒng)，其中提供了一個(gè)規(guī)則推理引擎；
• 核心算法是基于RETE算法的改進(jìn)。
• 提供規(guī)則定義語言 ，支持嵌入Java代碼。

Jena

• Jena 用于構(gòu)建語義網(wǎng)應(yīng)用 Java 框架，
• 提供了處理 RDF、RDFs、OWL 數(shù)據(jù)的接口，還提供了一個(gè)規(guī)則引擎。
• 提供了三元組的內(nèi)存存儲于查詢。

RDF4J

• RDF4J 是一個(gè)處理 RDF 數(shù)據(jù)的開源框架，
• 支持語義數(shù)據(jù)的解析、存儲、推理和查詢。
• 能夠關(guān)聯(lián)幾乎所有RDF存儲系統(tǒng)，能夠用于訪問遠(yuǎn)程RDF存儲。

GraphDB（原OWLIM）

• 一個(gè)可擴(kuò)展的語義數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)；
• 包含：三元組存儲、推理引擎、查詢引擎
• 支持 RDFS、OWL DLP、OWL Horst、OWL 2 RL 推理

對比

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【知识图谱】知识推理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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