【題目描述】

一個旅行者有一個最多能裝V公斤的背包，現在有n件物品，它們的重量分別是W1，W2，...,Wn，它們的價值分別為C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取無限次（完全背包），有的物品可以取的次數有一個上限（多重背包）。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大。

【輸入】

第一行：二個整數，M(背包容量，M≤200)，N(物品數量，N≤30)；

第2..N+1行：每行三個整數Wi,Ci,Pi，前兩個整數分別表示每個物品的重量，價值，第三個整數若為0，則說明此物品可以購買無數件，若為其他數字，則為此物品可購買的最多件數(Pi)。

【輸出】

僅一行，一個數，表示最大總價值。

【輸入樣例】

10? 3
2? 1? 0
3? 3? 1
4? 5? 4

【輸出樣例】

11

【源程序】

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 10001 #define MOD 2520 #define E 1e-12 using namespace std; int m,n; int w[N],c[N],num[N],f[N]; void ZeroOnePack(int cost,int weight) {for(int v=m;v>=weight;v--)f[v]=max(f[v],f[v-weight]+cost); } void CompletePack(int cost,int weight) {for(int v=weight;v<=m;v++)f[v]=max(f[v],f[v-weight]+cost); } void MultiplePack(int cost,int weight,int num) {for(int j=m;j>=0;j--)for(int k=0;k<=num;k++)if(j-k*weight>=0)f[j]=max(f[j],f[j-k*weight]+k*cost); } int main() {cin>>m>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]>>c[i]>>num[i];for(int i=1;i<=n;i++){if(num[i]==1)//0-1背包ZeroOnePack(c[i],w[i]);else if(num[i]==0)//完全背包CompletePack(c[i],w[i]);else//多重背包MultiplePack(c[i],w[i],num[i]);}cout<<f[m]<<endl;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的混合背包（信息学奥数一本通-T1270）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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