Problem Description

度度熊是一只喜歡探險的熊，一次偶然落進了一個m*n矩陣的迷宮，該迷宮只能從矩陣左上角第一個方格開始走，只有走到右上角的第一個格子才算走出迷宮，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前沒有走過的格子，每一個格子中都有一些金幣（或正或負，有可能遇到強盜攔路搶劫， 度度熊身上金幣可以為負，需要給強盜寫欠條），度度熊剛開始時身上金幣數為0，問度度熊走出迷宮時候身上最多有多少金幣？?

Input

輸入的第一行是一個整數T（T < 200），表示共有T組數據。?
每組數據的第一行輸入兩個正整數m，n（m<=100，n<=100）。接下來的m行，每行n個整數，分別代表相應格子中能得到金幣的數量，每個整數都大于等于-100且小于等于100。

Output

對于每組數據，首先需要輸出單獨一行”Case #?:”，其中問號處應填入當前的數據組數，組數從1開始計算。?
每組測試數據輸出一行，輸出一個整數，代表根據最優的打法，你走到右上角時可以獲得的最大金幣數目。

Sample Input

2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1

Sample Output

Case #1:
18
Case #2:
4

思路：一開始寫的 dfs，然后超時，于是想到了用 dp，設 dp[i][j][0~3] 前兩維表示坐標，第三維表示從三個方向進入 (i,j) 的最優值。對于第一列的 (i,j) 只能從其上方或下方得來，對于其他行列，先枚舉每一列，在每一列中的每一行的 (i,j) 其能從左、上、下三個方向得來，最后比較 (1,m) 的從上方、下方、左方得來的最大值即可

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #define PI acos(-1.0) #define E 1e-6 #define MOD 1000000007 #define INF 0x3f3f3f3f #define N 1001 #define LL long long using namespace std; int dp[N][N][3];//第三維的0、1、2分別代表從上、下、左三個方向進入 int G[N][N]; int max(int a,int b,int c){int maxx=max(a,b);maxx=max(maxx,c);return maxx; } int main() {int t;int Case=1;scanf("%d",&t);while(t--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&G[i][j]);memset(dp,-INF,sizeof(dp));//初始值等于左上角的值dp[1][1][0]=G[1][1];dp[1][1][1]=G[1][1];dp[1][1][2]=G[1][1];for(int i=2;i<=n;i++)//第一列的最優值，只能從上向下走dp[i][1][0]=dp[i-1][1][0]+G[i][1];for(int j=2;j<=m;j++){//枚舉除第一列外的每一列，其可從左邊進入、上邊進入、下邊進入for(int i=1;i<=n;i++)//對于(i,j)左邊的一列，從其上方或下方或左方進入的最大值dp[i][j][2]=max(dp[i][j-1][0],dp[i][j-1][1],dp[i][j-1][2])+G[i][j];for(int i=2;i<=n;i++)//對于(i,j)上邊的一行，從其上方或左方進入的最大值dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][2])+G[i][j];for(int i=n-1;i>=1;i--)//對于(i,j)下邊的一行，從其下方或左方進入的最大值dp[i][j][1]=max(dp[i+1][j][1],dp[i+1][j][2])+G[i][j];}int maxx=max(dp[1][m][0],dp[1][m][1],dp[1][m][2]);//對于(1,m)從其上方、下方、左方進入的最大值printf("Case #%d:\n%d\n", Case++,maxx);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Labyrinth（HDU-4826）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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