【題目鏈接】

ybt 1089：數(shù)字反轉(zhuǎn)
ybt 1953：【11NOIP普及組】數(shù)字反轉(zhuǎn)
OpenJudge NOI 1.5 29:數(shù)字反轉(zhuǎn)
洛谷 P1307 [NOIP2011 普及組] 數(shù)字反轉(zhuǎn)

【題目考點(diǎn)】

1. 分離整數(shù)的各位數(shù)字

對(duì)于數(shù)字a，a%10可以取到其個(gè)位，a/=10（整除）可以去掉其當(dāng)前個(gè)位。
重復(fù)這一過程，即可從低位到高位分離各位上的數(shù)字。
例：分離數(shù)字123的各位數(shù)

aa%10a/10

123	3	12
12	2	1
1	1	0

每次循環(huán)中，a變?yōu)閍/10，循環(huán)中取a%10，為當(dāng)前a的個(gè)位，即為分離出的數(shù)字。當(dāng)a為0時(shí)循環(huán)結(jié)束。
其原理為對(duì)數(shù)字的按位權(quán)展開。
例：輸入一個(gè)正整數(shù)，從低位到高位輸出其各位數(shù)字，并用空格分隔，代碼為：

int n; cin>>n; for(int a = n; a > 0; a /= 10)//當(dāng)n為0時(shí)，不會(huì)運(yùn)行循環(huán)體cout<<a % 10<<' ';

2. 設(shè)標(biāo)志位

設(shè)一個(gè)布爾類型變量，表示當(dāng)前是否處于某種狀態(tài)，該變量稱為標(biāo)志位。
在特定條件下改變?cè)摌?biāo)志位，在任意時(shí)刻可以查詢?cè)摌?biāo)志位。

• 設(shè)標(biāo)志位：bool flag = true;或bool flag = false;，標(biāo)志位變量名稱和初始值根據(jù)具體情況而定。
• 改變標(biāo)志位:flag = true;或flag = false;。
• 查詢標(biāo)志位:if(flag)或if(flag == false)

3.循環(huán)控制語(yǔ)句

• continue;：直接開始下一次循環(huán)。for循環(huán)中，會(huì)運(yùn)行一次增量表達(dá)式。
• break;：跳出當(dāng)前循環(huán)

【解題思路】

解法1：設(shè)標(biāo)志位

• 首先判斷該數(shù)字是不是負(fù)數(shù)，如果是，直接輸出符號(hào)，并將該數(shù)字取反。
  下面使用“分離整數(shù)的各位數(shù)字”的方法，解決將一個(gè)正數(shù)反轉(zhuǎn)的問題。
• 處理反轉(zhuǎn)后前幾個(gè)數(shù)字是0的問題
  • 設(shè)標(biāo)志位isPreZero，初始值為true，isPreZero為true表示現(xiàn)在看到的數(shù)字是反轉(zhuǎn)后的前導(dǎo)0
  • 分離出當(dāng)前數(shù)的個(gè)位數(shù)字
  • 如果isPreZero為true
    • 如果現(xiàn)在分離出的數(shù)字是0，則不輸出，直接開始下一次循環(huán)。
    • 如果分離出一個(gè)非0數(shù)字，將isPreZero設(shè)為false。
  • 輸出分離出的數(shù)字

解法2：數(shù)字組合

已知一個(gè)整數(shù)，我們可以做按位權(quán)展開

例： $1234=1?1000+2?100+3?10+4$

若已知一個(gè)數(shù)字從高位到低位的各位數(shù)字，我們也可以將其組合成一個(gè)整數(shù)
數(shù)字組合就是按位權(quán)展開的逆過程。
如有前導(dǎo)0，也不會(huì)影響結(jié)果。

例：將0012組合為數(shù)字
$0?1000+0?100+1?10+2=12$

若數(shù)字很長(zhǎng)，可以用循環(huán)完成數(shù)位組合
設(shè)num = 0，從高位到低位每次取出的數(shù)字是d，那么每次循環(huán)運(yùn)行
num = num * 10 + d
即可將數(shù)字組合，組合后的數(shù)字為num。

例：將0012組合為數(shù)字
num = 0;
num = num * 10 + 0;//num為0
num = num * 10 + 0;//num為0
num = num * 10 + 1;//num為1
num = num * 10 + 2;//num為12

用這種方法完成該問題

【題解代碼】

解法1：設(shè)標(biāo)志位

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, d;cin >> n;if(n == 0)//n為0時(shí)無(wú)法進(jìn)入下面的for循環(huán) {cout << n;return 0;}else if(n < 0){cout << '-';n = -n;}bool isPreZero = true;//是否是輸出前導(dǎo)0的狀態(tài) for(int a = n; a > 0; a /= 10) {d = a % 10;//分離出的一位數(shù)字if(isPreZero){if(d == 0)continue;elseisPreZero = false;}cout << d;}return 0; }

解法2：數(shù)字組合

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, d, num = 0;cin >> n;if(n == 0)//n為0時(shí)無(wú)法進(jìn)入下面的for循環(huán) {cout << n;return 0;}else if(n < 0){cout << '-';n = -n;}for(int a = n; a > 0; a /= 10) num = num * 10 + a % 10;//分離出的一位數(shù)字cout << num;return 0; }

總結(jié)

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