【題目鏈接】

ybt 2031：【例4.17】四位完全平方數(shù)

【題目考點(diǎn)】

1. 枚舉

2. 循環(huán)嵌套

3. 數(shù)字拆分

4. 完全平方數(shù)

如果一個(gè)正整數(shù) a 是某一個(gè)整數(shù) b 的平方，那么這個(gè)正整數(shù) a 叫做完全平方數(shù)。
要判斷一個(gè)整數(shù)a是不是完全平方數(shù)，可以對(duì)a開方再向下取整，結(jié)果為b。再看b的平方是否等于a，如果相等，那么a是完全平方數(shù)，否則不是。
即：$b=?\sqrt{a}?$，判斷$b?b=a$，如果是，那么a是完全平方數(shù)，否則a不是。
相應(yīng)的c++函數(shù)寫為：

bool isPerfectSquare(int a) {int n = sqrt(a);return a == n*n; }

【解題思路】

解法1：

要得到aabb形式的整數(shù)，可以分別枚舉a，b，范圍為0~9，構(gòu)成形如aabb的數(shù)字。
判斷這個(gè)數(shù)字是不是完全平方數(shù)。

解法2：

遍歷1000~9999的數(shù)字，對(duì)每個(gè)數(shù)字做數(shù)字拆分，找到其中千位等于百位，且十位等于個(gè)位的數(shù)字，再判斷這個(gè)數(shù)字是不是完全平方數(shù)

【題解代碼】

解法1：分別枚舉a，b

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int d, num;for(int i = 1; i <= 9; ++i)for(int j = 0; j <= 9; ++j){num = i*1000+i*100+j*10+j;d = sqrt(num);//sqrt()結(jié)果是浮點(diǎn)型，賦值給整型d后，向下取整if(num == d*d)cout << num << endl;}return 0; }

解法2：遍歷1000~9999，進(jìn)行數(shù)字拆分

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int a, b, c, d, e;for(int i = 1000; i <= 9999; ++i){a = i/1000;//千位 b = i/100%10;//百位 c = i/10%10;//十位 d = i%10;//個(gè)位if(a == b && c == d){e = sqrt(i);if(e*e == i)cout << i << endl;}} return 0; }

總結(jié)

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