本帖最后由 jackk 于 2014-3-5 13:00 編輯

前段時間在論壇里簡單地發(fā)了一些關(guān)于kalman的理解。

有很多網(wǎng)友頂貼的，趁著今天休息，整理一下前段時間的工作。

有些理解和說法可能不正確，以此拋磚引玉吧。

1，

在google上搜索卡爾曼濾波，很容易找到以下這個帖子：

http://blog.csdn.net/lanbing510/article/details/8828109

這里面很簡單形象的解釋了kalman的作用。

但是帖子后半段，將kalman回歸到了一大堆數(shù)學推理、推導上，對非數(shù)學專業(yè)，或者數(shù)學基礎(chǔ)尤其是概率和隨機過程基礎(chǔ)不好的同學來講實在太過頭痛。

帖子最后用matlab實現(xiàn)了kalman，其中很簡單地用i，j，k來命名，可能不是太妥當，新手理解的時候，腦袋里面要運行著一個很深的堆棧。

當然，原作者毫無疑問對kalman有著極其深刻的理解，才能實現(xiàn)得如此游刃有余。

在此，只是對第一次接觸kalman的同學簡單介紹一下自己的理解。幫得到諸君為好，幫不到請勿噴。

2，

首先，kalman是一個數(shù)字濾波器。

我們可以用硬件搭建一個模擬濾波器，將疊加了噪聲的模擬信號輸入到濾波器中，濾波器給出一個響應(yīng)。

我們把這個響應(yīng)作為輸入信號踢掉噪聲之后的真值。

當然，可以通過調(diào)整濾波器參數(shù)，使得響應(yīng)盡可能接近客觀真值，亦即盡可能多地衰減噪聲。

進一步講，我們用AD將模擬信號數(shù)字化之后，因為模擬信號本身包含了噪聲，即使AD沒有誤差，數(shù)字化之后的數(shù)字量也是含有噪聲的。

況且，不可避免的，還要考慮AD的誤差。我們把這種誤差就叫做測量誤差。

數(shù)字化之后，最簡單的，我們可以測100組數(shù)據(jù)，排序，刪掉前20個，刪掉后20個，剩下60個取均值。這樣會排除了一些偶然誤差。

kalman濾波器和上面的均值方法工作模式類似，只不過他的工作過程比較復雜，通過算法里面的五條公式過后，會很好的給出真值。

網(wǎng)上很多的是關(guān)于多維kalman實現(xiàn)。理解多維的比較費勁。

參照網(wǎng)上的一些代碼，實現(xiàn)了一個一維地濾波，對于有C語言基礎(chǔ)的同學來講，理解起來應(yīng)該很容易了。

3，

百度百科里面有這個帖子：

http://wenku.baidu.com/view/8523cb6eaf1ffc4ffe47ac24.html

講解的是一維kalman濾波器，但是最后printf出來的都是分立的值，看不出來什么。

我參考那段代碼，改寫成了下面這段代碼，在labwindows里面繪制了一段曲線，效果就很直觀了：

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

void KalmanFilter(unsigned int ResrcDataCnt,const double *ResrcData,double *FilterOutput,double ProcessNiose_Q,double MeasureNoise_R,double InitialPrediction)

{

unsigned int i;

double R = MeasureNoise_R;

double Q = ProcessNiose_Q;

double x_last = *ResrcData;

double x_mid = x_last;

double x_now;

double p_last = InitialPrediction;

double p_mid ;

double p_now;

double kg;

for(i=0;i

{

x_mid=x_last; //x_last=x(k-1|k-1),x_mid=x(k|k-1)

p_mid=p_last+Q; //p_mid=p(k|k-1),p_last=p(k-1|k-1),Q=噪聲

kg=p_mid/(p_mid+R); //kg為kalman filter，R為噪聲

x_now=x_mid+kg*(*(ResrcData+i)-x_mid);//估計出的最優(yōu)值

p_now=(1-kg)*p_mid;//最優(yōu)值對應(yīng)的covariance

*(FilterOutput + i)??= x_now;

p_last = p_now; //更新covariance值

x_last = x_now; //更新系統(tǒng)狀態(tài)值

}

}

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

上面是濾波器部分，然后，我模擬了一段AD的數(shù)據(jù)，輸給這個濾波器，然后看一下這個濾波器的響應(yīng)，效果如下所示：

從圖上可以看出，真值為5，,1000組數(shù)據(jù)，每組隨機疊加10%的噪聲，可以觀察一下kalman的收斂速度和收斂精度。

收斂速度和收斂精度就是kalman的兩個重要衡量指標。

收斂速度和收斂精度是矛盾著的。

4，

參考上面的代碼，我優(yōu)化了一下之后，運行在了STM32上面：

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

/*

Q:過程噪聲，Q增大，動態(tài)響應(yīng)變快，收斂穩(wěn)定性變壞

R:測量噪聲，R增大，動態(tài)響應(yīng)變慢，收斂穩(wěn)定性變好

*/

double KalmanFilter(const double ResrcData,

double ProcessNiose_Q,double MeasureNoise_R,double InitialPrediction)

{

double R = MeasureNoise_R;

double Q = ProcessNiose_Q;

static? ? ? ? double x_last;

double x_mid = x_last;

double x_now;

static? ? ? ? double p_last;

double p_mid ;

double p_now;

double kg;

x_mid=x_last; //x_last=x(k-1|k-1),x_mid=x(k|k-1)

p_mid=p_last+Q; //p_mid=p(k|k-1),p_last=p(k-1|k-1),Q=噪聲

kg=p_mid/(p_mid+R); //kg為kalman filter，R為噪聲

x_now=x_mid+kg*(ResrcData-x_mid);//估計出的最優(yōu)值

p_now=(1-kg)*p_mid;//最優(yōu)值對應(yīng)的covariance

p_last = p_now; //更新covariance值

x_last = x_now; //更新系統(tǒng)狀態(tài)值

return x_now;

}

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/

5，

我是希望用加速度計測出加速度，然后加速度積分得出速度，然后速度積分得位移。

硬件用的freescale的MMA7361，模擬加速度計，STM32 片上AD，如下：洞洞板右上角為MMA7361

LCD上面曲線為加速度計曲線，下面那條線為速度曲線，第三條沒處理。

沒有kalman可以看到加速度那條線很粗：

用了kalman之后，效果如下：

6，

kalman需要根據(jù)具體的應(yīng)用來調(diào)整濾波器參數(shù)的。

主要是：測量噪聲系數(shù)，系統(tǒng)噪聲系數(shù)，初始估計。這三個。

我問了一下老師，老師的意思是，這些參數(shù)很多時候是經(jīng)驗值，沒有很好地系統(tǒng)的估計方法。

我個人感覺這是kalman理論發(fā)展的方向，估計很多人在研究這個吧。

7，

附件是一個labwindows 仿真的C代碼，一個STM32 的MDK工程代碼，正點原子的板子，和一些文檔。

感覺有個這些，再參考一下網(wǎng)上的資料，應(yīng)用方面應(yīng)該沒什么問題了。

至于理論本質(zhì)，實在力不能及，路漫漫其修遠啊。

8，

聽了小伙伴的意思，換成數(shù)字MPU6000了。

吃飯啦，就這樣吧。希望能幫到大家。

我是學生黨，在學習，很多東西做的很粗糙，勿噴。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ad 卡尔曼_卡尔曼滤波算法C语言实现(转2)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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