（1）矩陣的核范數：矩陣的奇異值（將矩陣svd分解）之和，這個范數可以用來低秩表示（因為最小化核范數，相當于最小化矩陣的秩——低秩）；

?

（2）矩陣的L0范數：矩陣的非0元素的個數，通常用它來表示稀疏，L0范數越小0元素越多，也就越稀疏。

?

（3）矩陣的L1范數：矩陣中的每個元素絕對值之和，它是L0范數的最優凸近似，因此它也可以近似表示稀疏；

?

（4）矩陣的F范數：矩陣的各個元素平方之和再開平方根，它通常也叫做矩陣的L2范數，它的有點在它是一個凸函數，可以求導求解，易于計算；

?

（5）矩陣的L2,1范數：矩陣先以每一列為單位，求每一列的F范數（也可認為是向量的2范數），然后再將得到的結果求L1范數（也可認為是向量的1范數），很容易看出它是介于L1和L2之間的一種范數

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的常用矩阵范数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。