Problem Description 都說天上不會(huì)掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實(shí)在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內(nèi)。餡餅如果掉在了地上當(dāng)然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側(cè)都不能站人，所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時(shí)老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個(gè)身手敏捷的高手，但在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)動(dòng)神經(jīng)特別遲鈍，每秒種只有在移動(dòng)不超過一米的范圍內(nèi)接住墜落的餡餅。現(xiàn)在給這條小徑如圖標(biāo)上坐標(biāo)：

為了使問題簡(jiǎn)化，假設(shè)在接下來的一段時(shí)間里，餡餅都掉落在0-10這11個(gè)位置。開始時(shí)gameboy站在5這個(gè)位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個(gè)位置中其中一個(gè)位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個(gè)餡餅？（假設(shè)他的背包可以容納無窮多個(gè)餡餅）

Input 輸入數(shù)據(jù)有多組。每組數(shù)據(jù)的第一行為以正整數(shù)n(0<n<100000)，表示有n個(gè)餡餅掉在這條小徑上。在結(jié)下來的n行中，每行有兩個(gè)整數(shù)x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個(gè)餡餅掉在x點(diǎn)上。同一秒鐘在同一點(diǎn)上可能掉下多個(gè)餡餅。n=0時(shí)輸入結(jié)束。

Output 每一組輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)一行輸出。輸出一個(gè)整數(shù)m，表示gameboy最多可能接到m個(gè)餡餅。
提示：本題的輸入數(shù)據(jù)量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會(huì)超時(shí)。


Sample Input 6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output 4

狀態(tài)d[i][j]表示i時(shí)刻在坐標(biāo)j出最多能接到的餡餅數(shù)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

d[i][j] = Max(d[i+1][j-1],d[i+1][j], d[i+1][j+1]) + d[i][j].

最后d[0][5]即為所求結(jié)果。

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream>#define M 100000+10using namespace std;int d[M][12]; /*d[i][j]表示在i時(shí)刻落在j點(diǎn)的餡餅數(shù)量*/ int maxof2(int x, int y){return (x>y )? x:y; }int maxof3(int x, int y, int z){int mmax=(x>y) ? x:y;return (mmax>z) ? mmax:z; }int dp(int max_time){int i,j;for (i = max_time - 1; i >= 0; --i){d[i][0] = maxof2(d[i+1][0], d[i+1][1]) + d[i][0];for (j = 1; j <=9; ++j){d[i][j] = maxof3( d[i+1][j-1], d[i+1][j], d[i+1][j+1] ) + d[i][j];}d[i][10]=maxof2(d[i+1][9], d[i+1][10])+d[i][10];}return d[0][5]; }int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){int location, time;int max_time=-1;memset(d,0,sizeof(d));for(int i=1; i<=n; ++i){scanf("%d%d", &location, &time);++d[time][location];if(max_time<time)max_time=time;}//printf("max_time=%d\n",max_time);printf("%d\n",dp(max_time));}return 0; }

總結(jié)

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