解題思路：這道題目有可能a[i],兩兩不互質(zhì)，所以直接用中國剩余定理肯定是不對的。。這里考慮非互質(zhì)的情況

問題描述：給出bi，ni的值，且n1, n2, n3,…, ni兩兩之間不一定互質(zhì)，求Res的值？?
解：采用的是合并方程的做法。?
這里將以合并第一第二個方程為例進(jìn)行說明?
由上圖前2個方程得(設(shè)k1、k2為某一整數(shù))：?

這里實(shí)際上是利用了一種迭代的思想，前兩個方程合并成一個新的模方程，然后再與第三個合并.......，一直到最后一個方程，最后可以求出解來。。注意這里為了求出最小非負(fù)整數(shù)解，采用了很多技巧。。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;int gcd(int a,int b,int &x,int &y) {if(a == 0 && b == 0) return -1;if(b == 0){x = 1;y = 0;return a;}int d = gcd(b,a%b,y,x);y -= a/b*x;return d; }int main() {int n,m,t,m1,m2,r1,r2,flag;int a[11],b[11];cin>>t;while(t--){cin>>n>>m;for(int i = 0; i < m; i++)cin>>a[i];for(int i = 0; i < m; i++)cin>>b[i];flag = 0; m1 = a[0]; r1 = b[0];for(int i = 1; i < m; i++){int x,y;m2 = a[i]; r2 = b[i];int d = gcd(m1,m2,x,y);int c = r2-r1;if(c % d){flag = 1;break;}int tmp = m2 / d;x = (c / d * x % tmp + tmp) % tmp;r1 = r1 + x * m1;m1 = m1 / d * m2;}if(flag || n < r1) cout<<0<<endl;else{int ans = (n - r1) / m1 + 1; //m1為ai的最小公倍數(shù)，凡是m1*i+r1的都是符合要求的數(shù)，其中r1最小 if(r1 == 0) ans--; //要求是正整數(shù) cout<<ans<<endl;}}return 0; }

總結(jié)

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