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编程问答

NYOJ 631 冬季长跑

發布時間：2025/3/16 编程问答 15 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 NYOJ 631 冬季长跑小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

冬季長跑

時間限制：5000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：4 描述

為了增強大學生的身體素質，校長決定進行冬季長跑。有N個班級要參加冬季長跑，班級的編號從1到N。聽說這個消息之后學生們馬上都集中到體育場上。但是，由于學生們來的匆忙，所以并不是按照學號排列的。這樣很混亂，所以要讓他們調整位置按學號排列。為了防止調整過程出現混亂，校長要求，每個班級每次只能找相鄰的兩個人交換位置。我們認為每次交換都需要花費10秒時間。當然，每個班級都會采取最快的方案交換完畢，在整理好隊列后就立即出發。由于每個班級要整理隊列的時間不同，所以校長決定要將長跑的N個班級分成若干小組，每個小組中的班級利用一條跑道。在每個跑道上的班級必須滿足，前面的班級的編號小于后面的班級的編號。在調整隊列之前，我們的校長想知道，最少需要用到多少條跑道。

注意：同時出發的兩個班級不可以在同一條跑道上。?

樣例Hint

說明：班級1、2、3調整所需時間分別為0s、30s、10s，所以至少需要兩條跑道，有兩種可能：1、2共用一條跑道，3單獨一條；或者1、3共用一條跑道，2單獨一條。?

輸入

一個整數T表示測試組數。

對于每組測試數據：

首先、一個整數N代表班級的個數。

然后、后面有N行，每行代表一個班級。每行由一個整數Mi和后面的Mi個整數。其中Mi是班級i的人數，后面的Mi是未排隊之前的班級i的學號隊列，范圍1~Mi。

輸出

對于每組數據，輸出一個整數K，代表最少的跑道數。每組輸出各占一行。

數據范圍：
1 <= T <= 10
1 <= N <= 50000
1 <= Mi<= 20

樣例輸入

1 3 3 1 2 3 3 3 2 1 3 2 1 3

樣例輸出

樹狀數組求逆序數+單調遞增子序列！

當然也可以用歸并排序求逆序數！

本題應用樹狀數組求逆序數的好處：因為是學生學號，學號比連續，因此不需要考慮離散化，也不需要考慮去重！

AC碼：

#include<stdio.h> #include<string.h> int num[25],m; int sum[50005]; int lowbit(int i) {return i&(-i); } void update(int i) {while(i<=m){num[i]+=1;i+=lowbit(i);} } int get(int i) {int result=0;while(i>0){result+=num[i];i-=lowbit(i);}return result; } int main() {int T,n,i,j,a,ans,k,count;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);memset(sum,0,sizeof(sum));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&m);ans=0;memset(num,0,sizeof(num));for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a);// 學號無重復update(a);ans+=j-get(a); //樹狀數組求逆序數}// printf("%d\n",ans); // ans為逆序數sum[i]=ans*10;}// 求單調遞增子序列的個數count=0;for(i=0;i<n;i++){if(sum[i]!=-1){k=sum[i];sum[i]=-1;for(j=i+1;j<n;j++){if(sum[j]!=-1&&sum[j]>k){k=sum[j];sum[j]=-1;}}count++;}}printf("%d\n",count);}return 0; }

總結

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