NYOJ 1076 方案数量（公式 或 递推）
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NYOJ 1076 方案数量（公式 或 递推）
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
方案數量
時間限制：1000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：2 描述
給出一個N*M的棋盤，左下角坐標是（0，0），右上角坐標是（N，M），規定每次只能向上或者向右走，問從左下角走到右上角，一共有多少種方案。上圖是一個4*3的棋盤。
輸入每組輸入兩個整數N，M（0≤N，M≤30）。
輸入0,0時表示結束，不做任何處理。
分析：這道題有2種做法。
一、推公式
ans = C(n+m, n)。因為從左下角走到右上角一共要走n+m步，往上要走n步，如果用1表示向上走，用0表示向右走，則相當于給n+m個數進行賦值，其中n個數被賦值為1，求有多少種賦值方法。只需從n+m個數里挑出n個，有C(n+m, n)中挑選辦法。
#include <cstdio>long long get_ans(long long a, long long x) {long long ans = 1;for(long long i = 1; i <= a; i++)ans = ans * (x - i + 1) / i;return ans; }int main() {long long n, m;while(~scanf("%lld%lld", &n, &m) && (n + m)) {printf("%lld\n", get_ans(n, n + m));}return 0; }二、遞推
因為如果要到(n, m)點，要么從(n-1, m)點過來，要么從(n, m-1)點過來，設dp[i][j]表示從(0, 0)到(i, j)有多少種方案，
則dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，最后輸出dp[n][m]就是答案。
#include <cstdio> #include <cstring>const int N = 32; long long dp[N][N];void get_ans() {memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i = 0; i < 31; i++)dp[i][0] = dp[0][i] = 1;for(int i = 1; i < 31; i++)for(int j = 1; j < 31; j++)dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; }int main() {get_ans();int n, m;while(~scanf("%d%d", &n, &m) && (n + m)) {printf("%lld\n", dp[n][m]);}return 0; }
總結
以上是生活随笔為你收集整理的NYOJ 1076 方案数量（公式 或 递推）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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