B. Wycieczki

題目描述

給定一張n個(gè)點(diǎn)m條邊的帶權(quán)有向圖，每條邊的邊權(quán)只可能是1，2，3中的一種。
將所有可能的路徑按路徑長度排序，請(qǐng)輸出第k小的路徑的長度，注意路徑不一定是簡(jiǎn)單路徑，即可以重復(fù)走同一個(gè)點(diǎn)。

輸入格式

第一行包含三個(gè)整數(shù)n,m,k(1<=n<=40，1<=m<=1000，1<=k<=10^18)。
接下來m行，每行三個(gè)整數(shù)u,v,c(1<=u,v<=n，u不等于v，1<=c<=3)，表示從u出發(fā)有一條到v的單向邊，邊長為c。
可能有重邊。

輸出格式

包含一行一個(gè)正整數(shù)，即第k短的路徑的長度，如果不存在，輸出-1。

樣例

樣例輸入

6 6 11 1 2 1 2 3 2 3 4 2 4 5 1 5 3 1 4 6 3

樣例輸出

4

數(shù)據(jù)范圍與提示

長度為1的路徑有1->2，5->3，4->5。
長度為2的路徑有2->3，3->4，4->5->3。
長度為3的路徑有4->6，1->2->3，3->4->5，5->3->4。
長度為4的路徑有5->3->4->5。

這道題時(shí)間跨度比較長了，主要是因?yàn)檫@道題賊難調(diào)，稍有不慎就會(huì)WA，而且這道題的測(cè)試點(diǎn)賊多，多到會(huì)出現(xiàn)2分情況，所以真的是我的簽名說的，一杯茶一包紙，一份代碼調(diào)成X

其實(shí)這道題還算好像，而且有思維量，主要就是要把邊的矩陣拆點(diǎn)，然后建邊，注意需點(diǎn)，也就是整個(gè)矩陣會(huì)擴(kuò)大三倍;整個(gè)題其實(shí)就是二分（我打了一半，跑的實(shí)在是太慢了，所以換了一種方法）倍增，倍增就和求lca其實(shí)是一樣的，就是換成了矩陣，不知其他神犇是怎么打的，反正我是使用結(jié)構(gòu)體，但是要注意細(xì)節(jié)，整個(gè)卡了一晚上，就是因?yàn)榫仃噦鲄]加取地址，加上就A了，有神犇知道為啥的就留言吧

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; #define LL long long #define re register #define F(i,a,b) for(LL i=a;i<=b;i++) LL n,m,u,v,d,t; long long s,k; bool flag; inline LL read() {re LL ss=0;char bb=getchar();while(bb<48||bb>57)bb=getchar();while(bb>=48&&bb<=57)ss=(ss<<1)+(ss<<3)+(bb^48),bb=getchar();return ss; } struct Martix {LL x[250][250];void init(){memset(x,0,sizeof(x));} }mul[125],tmp; Martix bg,base,now; void made(Martix &a,Martix &b,Martix &c) {flag=1;tmp.init();F(i,1,3*n+1)F(l,1,3*n+1){if(!a.x[i][l])continue;//debug(i);debug(l);F(j,1,3*n+1)tmp.x[i][j]=tmp.x[i][j]+a.x[i][l]*b.x[l][j];if(i==1&&tmp.x[i][3*n+1]>=k)flag=0; }c=tmp; } int main() {//freopen("cnm.txt","r",stdin);n=read(),m=read(),k=read();F(i,1,n){bg.x[1][i]=1;base.x[i][i+n]=1;base.x[i+n][i+2*n]=1;}while(m--){u=read(),v=read(),d=read();base.x[u+(d-1)*n][v]++;base.x[u+(d-1)*n][3*n+1]++;}base.x[3*n+1][3*n+1]=1;mul[0]=base;for(;t<=63;t++){ if(t)made(mul[t-1],mul[t-1],mul[t]);made(bg,mul[t],now);if(!flag||now.x[1][3*n+1]>=k){break;}}t--;if(t==63&&now.x[1][3*n+1]<k){puts("-1");return 0;}for(LL i=t;i>=0;i--){made(bg,mul[i],now);if(flag&&now.x[1][3*n+1]<k){s+=(1ll<<i);bg=now;}}printf("%lld\n",s+1); } hhh

endl;

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總結(jié)

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