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題目

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解題思路

這種題其實(shí)有非常多的解法，這里我們一定要掌握一種效率最高的算法，那就是利用位運(yùn)算，其本質(zhì)也就是二進(jìn)制的加法

在十進(jìn)制中，我們做加法一般遵循以下三步：以5+7為例

首先從個(gè)位開(kāi)始相加，不要算進(jìn)位，得到2

接著計(jì)算進(jìn)位的值，為10

如果進(jìn)位的值為0，那么直接結(jié)束，可以結(jié)束計(jì)算或者進(jìn)行下一位；像第二步那種情況，進(jìn)位為1，所以給十位進(jìn)位。

而在二進(jìn)制中，其實(shí)也是遵循三個(gè)步驟：以5+7為例，其二進(jìn)制分別為101和111

首先把每一位進(jìn)行相加，得到010，而這樣的操作其本質(zhì)就是異或運(yùn)算，因?yàn)楫惢蜻\(yùn)算是相異為1，相同為0，相異也就是意味著一個(gè)數(shù)一定是0，一個(gè)數(shù)一定是1

然后計(jì)算進(jìn)位值，也即1010，其實(shí)就是每一位進(jìn)行與運(yùn)算得到101后再左移一位，得到1010，即（1010 & 111） << 1。

可以發(fā)現(xiàn)進(jìn)位值不為用，所以重復(fù)先前兩步，而現(xiàn)在的兩個(gè)操作變成了相加后的結(jié)果010和進(jìn)位值1010。（異或運(yùn)算結(jié)果：010 ^ 1010=1000；進(jìn)位值為：（010 & 1010） << 1）一直重復(fù)到進(jìn)位值為0結(jié)束運(yùn)算即可。

代碼

class Solution { public:int Add(int num1, int num2) {while(num2)//num2作為進(jìn)位值{int sum=num1 ^ num2;//不算進(jìn)位后的相加結(jié)果int carry=(num1 & num2) << 1;//進(jìn)位num1=sum;num2=carry;}return num1;} };

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的基础编程题之不用加减乘除做加法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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