Sinc濾波器

在信號處理領域，Sinc濾波器一個全部除去給定帶寬之上的信號分量而只保留低頻信號的理想電子濾波器。在頻域它的形狀象一個矩形函數，在時域它的形狀象一個Sinc函數。由于理想的 Sinc濾波器（人們熟知的矩形濾波器）有無限的延遲，所以現實世界中的濾波器只能是它的一個近似，但是它仍然在概念演示或者驗證中得到了廣泛應用，如采樣定理以及Whittaker–Shannon插值公式。

矩形函數的定義為，

矩形函數

?

在數字信號處理和通信理論中，歸一化sinc函數通常定義為

在數學領域，歷史上非歸一化sinc函數?(for?sinuscardinalis)定義為

3 sinc

功能：產生Sinc或sin(πt)/ πt函數波形。

格式：y = sinc(x)

說明：sinc(x)用于計算sinc函數，即

Sinc函數之所以重要，是因為它的傅立葉變換正好是幅值為1的矩形脈沖。

?

補零對頻譜的影響：
?

??進行zeropadding只是增加了數據的長度，而不是原信號的長度。就好比本來信號是一個周期的余弦信號，如果又給它補了9個周期長度的0，那么信號并不是10個周期的余弦信號，而是一個周期的余弦加一串0，補的0并沒有帶來新的信息。其實zeropadding等價于頻域的sinc函數內插，而這個sinc函數的形狀（主瓣寬度）是由補0前的信號長度決定的，補0的作用只是細化了這個sinc函數，并沒有改變其主瓣寬度。而頻率分辨率的含義是兩個頻率不同的信號在頻率上可分，也就要求它們不能落到一個sinc函數的主瓣上。所以，如果待分析的兩個信號頻率接近，而時域長度又較短，那么在頻域上它們就落在一個sinc主瓣內了，補再多的0也是無濟于事的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Sinc滤波器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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