題目描述：

Given a string containing just the characters'(' and')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is"()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

翻譯：

給定一個包含‘(’和‘)’的字符串，找出最長的有效括號匹配子串的長度。

解法：

這道題可以用一維動態規劃逆向求解。假設輸入括號表達式為String s，維護一個長度為s.length的一維數組dp[]，數組元素初始化為0。 dp[i]表示從s[i]到s[s.length - 1]最長的有效匹配括號子串長度。則存在如下關系：

dp[s.length - 1] = 0;

從i - 2 -> 0逆向求dp[]，并記錄其最大值。若s[i] == '('，則在s中從i開始到s.length - 1計算s[i]的值。這個計算分為兩步，通過dp[i + 1]進行的(注意dp[i + 1]已經在上一步求解)：

在s中尋找從i + 1開始的有效括號匹配子串長度，即dp[i + 1]，跳過這段有效的括號子串，查看下一個字符，其下標為j = i + 1 + dp[i + 1]。若j沒有越界，并且s[j] == ‘)’，則s[i ... j]為有效括號匹配，dp[i] =dp[i + 1] + 2。

在求得了s[i ... j]的有效匹配長度之后，若j + 1沒有越界，則dp[i]的值還要加上從j + 1開始的最長有效匹配，即dp[j + 1]。

Java Code:

public class Solution {

public int longestValidParentheses(String s) {

// Start typing your Java solution below

// DO NOT write main() function

int n = s.length();

int[] dp = new int[n];

java.util.Arrays.fill(dp, 0);

int max = 0;

for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {

if (s.charAt(i) == '(') {

int j = i + 1 + dp[i + 1];

if (j < n && s.charAt(j) == ')') {

dp[i] = dp[i + 1] + 2;

int k = 0;

if (j + 1 < n) {

k = dp[j + 1];

}

dp[i] += k;

}

max = Math.max(max, dp[i]);

}

}

return max;

}

}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最长有效括号子串长度 c语言,LeetCode: Longest Valid Parentheses (求最长有效匹配括号子串的长度)...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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