1.spectrogram參數(shù)簡介

功能：使用短時傅里葉變換得到信號的頻譜圖。
語法：
[S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
[S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,F,fs)
說明：當(dāng)使用時無輸出參數(shù)，會自動繪制頻譜圖；有輸出參數(shù)，則會返回輸入信號的短時傅里葉變換。當(dāng)然也可以從函數(shù)的返回值S,F,T,P繪制頻譜圖，具體參見例子。 參數(shù)：
x---輸入信號的向量。默認(rèn)情況下，即沒有后續(xù)輸入?yún)?shù)，x將被分成8段分別做變換處理，如果x不能被平分成8段，則會做截斷處理。默認(rèn)情況下，其他參數(shù)的默認(rèn)值為：window---窗函數(shù)，默認(rèn)為nfft長度的海明窗Hamming；noverlap---每一段的重疊樣本數(shù)，默認(rèn)值是在各段之間產(chǎn)生50%的重疊；nfft---做FFT變換的長度，默認(rèn)為256和大于每段長度的最小2次冪之間的最大值。另外，此參數(shù)除了使用一個常量外，還可以指定一個頻率向量F；fs---采樣頻率，默認(rèn)值歸一化頻率。
Window---窗函數(shù)，如果window為一個整數(shù)，x將被分成window段，每段使用Hamming窗函數(shù)加窗。如果window是一個向量，x將被分成length(window)段，每一段使用window向量指定的窗函數(shù)加窗。所以如果想獲取specgram函數(shù)的功能，只需指定一個256長度的Hann窗。
Noverlap---各段之間重疊的采樣點數(shù)。它必須為一個小于window或length(window)的整數(shù)。其意思為兩個相鄰窗不是尾接著頭的，而是兩個窗有交集，有重疊的部分。
Nfft---計算離散傅里葉變換的點數(shù)。它需要為標(biāo)量。
Fs---采樣頻率Hz，如果指定為[]，默認(rèn)為1Hz。
S---輸入信號x的短時傅里葉變換。它的每一列包含一個短期局部時間的頻率成分估計，時間沿列增加，頻率沿行增加。如果x是長度為Nx的復(fù)信號，則S為nfft行k列的復(fù)矩陣，其中k取決于window，如果window為一個標(biāo)量，則k = fix((Nx-noverlap)/(window-noverlap))；如果window為向量，則k = fix((Nx-noverlap)/(length(window)-noverlap))。對于實信號x，如果nfft為偶數(shù)，則S的行數(shù)為(nfft/2+1)，如果nfft為奇數(shù)，則行數(shù)為(nfft+1)/2，列數(shù)同上。
F---在輸入變量中使用F頻率向量，函數(shù)會使用Goertzel方法計算在F指定的頻率處計算頻譜圖。指定的頻率被四舍五入到與信號分辨率相關(guān)的最近的DFT容器(bin)中。而在其他的使用nfft語法中，短時傅里葉變換方法將被使用。對于返回值中的F向量，為四舍五入的頻率，其長度等于S的行數(shù)。
T---頻譜圖計算的時刻點，其長度等于上面定義的k，值為所分各段的中點。

P---能量譜密度PSD(Power Spectral Density)，對于實信號，P是各段PSD的單邊周期估計；對于復(fù)信號，當(dāng)指定F頻率向量時，P為雙邊PSD。P矩陣的元素計算公式如下P(I,j)=k|S(I,j)|2，其中的的k是實值標(biāo)量，定義如下對于單邊PSD，計算公式如下，其中w(n)表示窗函數(shù)，Fs為采樣頻率，在0頻率和奈奎斯特頻率處，分子上的因子2改為1；

2.關(guān)于畫圖的問題

如果采樣頻率沒有指定，Fs由2*pi代替。

spectrogram(...)當(dāng)調(diào)用函數(shù)時沒有輸出參數(shù)，將會自動繪制各段的PSD估計，繪制的命令如下

surf(T,F,10*log10(abs(P)));

axis tight;

view(0,90);

spectrogram(...,'freqloc')使用freqloc字符串可以控制頻率軸顯示的位置。當(dāng)freqloc=xaxis

時，頻率軸顯示在x軸上，當(dāng)freqloc=yaxis時，頻率軸顯示在y軸上，默認(rèn)是顯示在x軸

上。如果在指定freqloc的同時，又有輸出變量，則freqloc將被忽略。

3.實例

例.計算并顯示二次掃頻信號的PSD圖，掃頻信號的頻率開始于100Hz，在1s時經(jīng)過200Hz

T = 0:0.001:2; X = chirp(T,100,1,200,'q'); spectrogram(X,128,120,128,1E3); title('Quadratic Chirp');

例.計算并顯示線性掃頻信號的PSD圖，掃頻信號由直流開始，在1s時經(jīng)過150Hz，控制頻率軸顯示在y軸上

T = 0:0.001:2; X = chirp(T,0,1,150); [S,F,T,P] = spectrogram(X,256,250,256,1E3); surf(T,F,10*log10(P),'edgecolor','none'); axis tight; view(0,90); xlabel('Time (Seconds)'); ylabel('Hz');

4.注意事項

nfft越大，頻域的分辨率就越高（分辨率=fs/nfft），但離瞬時頻率就越遠(yuǎn)；

noverlap影響時間軸的分辨率，越接近nfft，分辨率越高，相應(yīng)的冗余就越多，計算量越大，但計算機(jī)只要能承受，問題不大。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的短时傅里叶分析：spectrogram函数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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