1.能量譜與功率譜

能量譜與功率譜分別是針對能量有限的信號和功率有限的信號。在進行信號的譜分析的時候一定更要看準這是一個能量信號還是一個功率信號，應用不同的譜進行分析會使問題的解決思路更加明確。

1.1 能量譜

對于周期功率信號我們使用傅里葉級數的方法進行分析。指數形式的傅里葉級數系數的求解用下面的公式。
對于非周期的能量信號，我們主要使用傅里葉分析方法進行分析。
下面我們利用這個數學工具對這樣一個簡單的信號y=f(t)=cos(t)進行分析。這個信號是功率信號，按理說，我們應該使用功率譜進行分析。但事實是我們知道這個信號是有頻譜函數表達的。
這個并不矛盾，因為這個函數的頻譜函數中使用的是單位沖擊函數δ(t)，而這是一個特殊函數。

1.2 功率譜

由于cos(ωt)是一個周期函數，因此它的能量是無限的。但是cos(ωt)的積分是有限的，這一點說明我們也可以有功率譜來描述這個信號。?
筆者在學習通信原理OOK信號的功率譜時產生了疑問。如下式，?
其中，fc 為中心頻率。?
如果說cos(ωt)的頻率譜是π[δ(ω?ω0)+δ(ω+ω0)]，那么考慮ω與f之間的2π關系之后，卷積的結果應該是，P2ASK(f)=12[Ps(f+fc)+Ps(f?fc)]
造成這種誤解的原因在于頻率譜與功率譜的混淆。余弦信號作為一個周期信號，應當使用周期信號的ParseWell定理來計算其功率譜密度。定理證明詳見《通信原理(第6版)》樊昌信 曹麗娜最終的結果應該是:

2.功率譜

功率譜密度從物理意義上來講就是單位頻率內的信號能量（相當于功，單位是焦耳），我們知道在時域中功率=功/時間，那么在頻域功率=功/頻率，功率譜密度曲線下面的面積就是這個信號的總能量，而信號的總能量是對所有幅值求平方和。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的能量谱与功率谱的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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