匈牙利算法是由匈牙利數(shù)學(xué)家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性證明的思想，它是部圖匹配最常見的算法，該算法的核心就是尋找增廣路徑，它是一種用增廣路徑求二分圖最大匹配的算法。

-------等等，看得頭大？那么請(qǐng)看下面的版本：

通過(guò)數(shù)代人的努力，你終于趕上了剩男剩女的大潮，假設(shè)你是一位光榮的新世紀(jì)媒人，在你的手上有N個(gè)剩男，M個(gè)剩女，每個(gè)人都可能對(duì)多名異性有好感（-_-||暫時(shí)不考慮特殊的性取向），如果一對(duì)男女互有好感，那么你就可以把這一對(duì)撮合在一起，現(xiàn)在讓我們無(wú)視掉所有的單相思（好憂傷的感覺(jué)），你擁有的大概就是下面這樣一張關(guān)系圖，每一條連線都表示互有好感。

本著救人一命，勝造七級(jí)浮屠的原則，你想要盡可能地撮合更多的情侶，匈牙利算法的工作模式會(huì)教你這樣做：

===============================================================================

一：?先試著給1號(hào)男生找妹子，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)和他相連的1號(hào)女生還名花無(wú)主，got it，連上一條藍(lán)線

===============================================================================

二：接著給2號(hào)男生找妹子，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)和他相連的2號(hào)女生名花無(wú)主，got it

===============================================================================

三：接下來(lái)是3號(hào)男生，很遺憾1號(hào)女生已經(jīng)有主了，怎么辦呢？

我們?cè)囍o之前1號(hào)女生匹配的男生（也就是1號(hào)男生）另外分配一個(gè)妹子。

(黃色表示這條邊被臨時(shí)拆掉)

與1號(hào)男生相連的第二個(gè)女生是2號(hào)女生，但是2號(hào)女生也有主了，怎么辦呢？我們?cè)僭囍o2號(hào)女生的原配()重新找個(gè)妹子(注意這個(gè)步驟和上面是一樣的，這是一個(gè)遞歸的過(guò)程)

此時(shí)發(fā)現(xiàn)2號(hào)男生還能找到3號(hào)女生，那么之前的問(wèn)題迎刃而解了，回溯回去

2號(hào)男生可以找3號(hào)妹子~~~?? ? ? ? ? ? ? ? ?1號(hào)男生可以找2號(hào)妹子了~~~? ? ? ? ? ? ? ??3號(hào)男生可以找1號(hào)妹子

所以第三步最后的結(jié)果就是：

===============================================================================

四：?接下來(lái)是4號(hào)男生，很遺憾，按照第三步的節(jié)奏我們沒(méi)法給4號(hào)男生騰出來(lái)一個(gè)妹子，我們實(shí)在是無(wú)能為力了……香吉士同學(xué)走好。

===============================================================================

這就是匈牙利算法的流程，其中找妹子是個(gè)遞歸的過(guò)程，最最關(guān)鍵的字就是“騰”字

其原則大概是：有機(jī)會(huì)上，沒(méi)機(jī)會(huì)創(chuàng)造機(jī)會(huì)也要上

模板：

int find(int x) {for(int i=1; i<=m; i++)//遍歷所有被選者 {if(!v[i]&&p[x][i])//如果 x對(duì)i有好感且在這一個(gè)遞歸選取階段沒(méi)有被選取（哪怕是暫時(shí)選取，新的遞歸可能會(huì)換） {v[i]=1;//標(biāo)記被選取 if(!_map[i]||find(_map[i]))//如果被選者沒(méi)有歸屬或他的歸屬著可以調(diào)換（他的歸屬者可以選擇其它被選者） {_map[i]=x;//將歸屬定為 x return 1;}}}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二分匹配（匈牙利算法）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。