原文作者：疼疼蛇

原文標題：【藍橋杯省賽JavaB組真題詳解】四平方和(2016)

發布時間：2021-02-26 15:00:01

題目描述

四平方和

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：

每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。

如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。

比如：

5 = 02 + 02 + 12 + 22

7 = 12 + 12 + 12 + 22

(^符號表示乘方的意思)

對于一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。

要求你對4個數排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最后輸出第一個表示法

程序輸入為一個正整數N (N<5000000)

要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開

例如，輸入：

5

則程序應該輸出：

0 0 1 2

再例如，輸入：

12

則程序應該輸出：

0 2 2 2

再例如，輸入：

773535

則程序應該輸出：

1 1 267 838

資源約定：

峰值內存消耗(含虛擬機) < 256M

CPU消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。

注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

解題思路

我覺得這題最關鍵的地方在于聯合主鍵升序，一開始沒明白也沒注意結果答案就只有部分符合，

聯合主鍵升序意思是abcd四個數字合起來組成的數字按升序排列

例如這題輸入12的話

有a=0、b=2、c=2、d=2的情況

也有a=1、b=1、c=1、d=3的情況

第一種情況按聯合主鍵升序的話先出現，因為0222<1113

(個人理解，有誤感謝指出)

參考代碼

import java.util.Scanner;

public class Main {

static int n;

static int nq;

static int[] arr = new int[4];

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

n = sc.nextInt();

nq = (int) Math.sqrt(n);

f();

System.out.println(arr[0] + " " + arr[1] + " " + arr[2] + " " + arr[3]);

sc.close();

}

private static void f() {

for (arr[0] = 0; arr[0] < nq + 1; arr[0]++) {

for (arr[1] = arr[0]; arr[1] < nq + 1; arr[1]++) {

for (arr[2] = arr[1]; arr[2] < nq + 1; arr[2]++) {

for (arr[3] = arr[2]; arr[3] < nq + 1; arr[3]++) {

if (check()) {

return;

}

}

}

}

}

}

private static boolean check() {

int sum = arr[0] * arr[0] + arr[1] * arr[1] + arr[2] * arr[2] + arr[3] * arr[3];

if (sum == n)

return true;

else

return false;

}

}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的java dfs算法蓝桥杯题_【蓝桥杯省赛JavaB组真题详解】四平方和（2016）_疼疼蛇的博客-CSDN博客...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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