COMSOL Multiphysics? 軟件中的模型都是從零開始構建的，軟件支持多物理場，因此用戶可以按照自己的意愿輕松地組合代表不同物理場現象的模型。有時這可以通過使用軟件的內置功能來實現，但有些情況下，用戶需要做一些額外的工作。我們以構建磁流體動力學(MHD)模型為例介紹一下這個工作流程。

磁流體動力學的多物理場建模

MHD 現象的建模本質上是一個多物理場問題；必須用數值方法求解流體流動、電流和磁場之間的耦合問題。這些不同的場都是由偏微分方程描述的，可以通過有限元方法求解。

施加電流時兩個磁體之間通道中導電流體的 MHD 問題。我們看看如何在一個相對簡單的問題背景下進行建模：如上所述，絕緣的矩形通道內為不可壓縮導電流體，這個通道連接兩個流體靜壓相等的無限大容器(未建模)。有兩個電極穿過流動通道在兩側伸出，通過施加電勢差驅動電流通過流體。此外，在上方和下方分別放置一個圓形磁鐵。磁體產生靜磁場，使得具有導電性?以一定速度?移動通過該磁場，從而產生感應電流。。除了這些感應電流之外，由于電勢場的邊界條件，還會產生電流?，因此流體中的總電流變為：

流經磁場的電流將對流體產生體積力?，并將流體從一個容器泵送到另一個容器。我們假設系統在穩定狀態下運行。

耦合電場、磁場和流場

對于這個問題，我們需要求解流體中的偏微分方程組來描述電場和磁場。方程式為：和這組方程通過磁場和電場接口(AC/DC模塊的一部)，使用安培定律和電流守恒特征以及單獨的速度(洛倫茲項)?特征求解。在移動流體周圍的空間中，沒有電流，所以我們只需求解單矢量方程：

其中是剩余磁通密度，它僅在磁域中非零。當單獨求解上述方程時，請使用磁場和電場接口中的安培定律特征。我們假設通道壁的屬性不影響場，因此在模型中忽略它們。使用一組材料屬性和邊界條件來給出說明性結果。任何位置的磁場邊界條件都是磁絕緣條件， xy 平面除外，該平面采用理想磁導體條件來利用系統的對稱性。表示電極的域必須一直延伸到建模域的邊界，接觸磁絕緣邊界，以提供電流返回路徑。電壓型接地和終端條件應用于這些外表面，而電絕緣條件應用于所有其他適用的邊界。此外，我們還需要求解通道中的流場。我們假設流動是層流，從而在通道域中求解納維-斯托克斯方程。如果流動是湍流，我們可以添加一個湍流模型。開放邊界條件應用于通道的兩端，表壓為零。對稱條件應用于 xy 平面。計算域如下圖所示。

計算域和邊界條件。流動將由流體中電流和磁場的相互作用產生的體積力?。這個力的表達式沒有內置到軟件中，所以在這里我們需要做一些手工操作。我們需要找到電流和磁場分量的內置表達式，可以通過查看方程視圖并生成報告來實現，如知識庫條目中關于實現用戶定義的多物理場耦合的描述。這些內置表達式用于定義流體上的體積力，如下面的屏幕截圖所示。

顯示計算力分量的變量的屏幕截圖。最后，要將計算出的速度場耦合回電磁問題，請使用磁場和電場接口中的速度(洛倫茲項)?特征，如下面的屏幕截圖所示。請注意，軟件會自動將流體速度場識別為此特征的輸入。非常簡單！這兩個物理場之間的耦合現在完全實現了。

顯示速度如何耦合到磁場和電場接口的屏幕截圖。

MHD 問題的網格劃分和求解

說到單元網格劃分和單元階次，這里一個重要的問題是模型的計算量。求解流體和周圍域中的磁場和電場是模型中計算量最大的部分，因此我們希望將整個模型中的網格單元總數保持最少。基于線性靜態問題的一些經驗法則，我們可以說至少具有二階單元是一個很好的起點。因此，我們將流體流動的離散化轉換為 P2 + P2 離散化，這意味著速度和壓力都用二階基函數來描述。磁場和電場都用二階離散化來描述。由于所有場都被離散化為至少二階，因此幾何形狀的階次也將自動變為二階。對可選網格階次和網格大小的全面調查留給有積極性的讀者作為練習。求解時，軟件將自動采用所謂的分離方法，在確定電磁場和速度場之間來回切換，并計算這些場的線性子系統，每個子系統都有自己的優化迭代求解器。由于這種多物理場問題本質上是非線性的，因此了解解決此類問題時可能出現的難題以及如何解決這些難題通常也很有幫助，正如此條知識庫條目中關于提高非線性穩態模型的收斂性所述。多物理場分析的結果如下圖所示。我們觀察到明顯的泵送效應：施加的電壓導致電流流過流體，當這些電荷在磁場中移動時，它們會受到一個力的作用，這個力被傳遞給流體。

由于 MHD 多物理場耦合引起的流體泵送的結果圖。

簡化 MHD 模型

到目前為止，我們已經建立了一個包括磁場、電流和流體流動的模型，我們考慮了所有物理場方程之間的雙向耦合。也就是說，每一種物理場現象都會影響其他物理場現象。但事實證明，對于這種特殊情況，我們不需要這樣做。接下來我們看一下其中的原因，以及它如何讓我們的模型更簡單。如果我們回過頭來看一下之前的所有控制方程，我們可以看到只有兩個方程引入了物理場現象之間的耦合。方程?由于電流和磁場而對流體施加一個力，還有一個方程?

后一個方程表明，電流是由于外加電壓邊界條件以及導電流體通過磁場的運動而產生的。但是，如果我們假設前一項遠大于后一項(即)，那么我們將當前的方程簡化為：。這意味著流體流動問題不會影響電流，流動方程可以與電磁場方程完全分開求解。也就是說，我們可以首先求解電磁場，一旦知道了電磁場，就使用這些場作為流動問題的輸入，從而使問題單向耦合。我們還可以進行額外的簡化。嚴格地說，磁場是由磁鐵和電流引起的。然而，對于我們這里分析的邊界條件和材料特性，由于電流產生的磁場遠小于由磁體引起的磁場。因此，我們可以做出簡化的假設，即磁場僅僅是由于磁鐵而產生的；也就是說，電流不會產生明顯的磁場。這樣，我們可以在無電流假設下求解磁場，并分別使用磁場，無電流和電流接口求解電流。這些物理場接口具有與前面討論的類似的一組邊界和域條件。磁場，無電流接口定義了方程?，該方程的計算量遠低于磁場和電場接口中定義的方程組。此外，這個方程可以獨立于電流求解。

顯示簡化模型設置的屏幕截圖。上面的屏幕截圖顯示了分析這些簡化后新模型的設置。流體上體積力的表達式將使用不同的變量名，但除此之外，該模型與之前非常相似。請注意，三個不同的物理場接口在三個單獨的研究步驟中求解。磁場，無電流和電流接口方程可以分別求解，兩者都必須在層流接口方程之前求解。

簡化的 MHD 模型的結果。與完全耦合的情況相比，求解這種簡化模型時，求解時間將大大減少，這是因為，物理場方程是分開求解的，軟件不需要在它們之間進行迭代。從上面顯示的結果我們可以看出，這些解幾乎與之前未簡化的情況相同。當然，我們所做的這些假設和簡化確實有其局限性，因此對照完整的模型進行檢查是沒有壞處的，但 COMSOL Multiphysics 平臺具有強大的功能和靈活性，我們可以用它來輕松構建簡化模型和完整模型，對它們進行比較，并根據需要進行修改。你準備好開始你自己的多物理場建模了嗎？

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的comsol显示电场计算结果_在 COMSOL 中构建磁流体动力学多物理场模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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