這里把二者作一個比較，并對相關(guān)的矩陣做一個聯(lián)系以使能夠相互轉(zhuǎn)換。

1. CV中圖像形成過程 (transformation stages)

這一過程可概括為四個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，分別為：世界坐標(biāo)系、相機坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系、像素坐標(biāo)系，如下圖：

對應(yīng)的，來看一個頂點從世界坐標(biāo)中(X_w, Y_w, Z_w,1)到圖像上(u,v)處的一系列變換：

其中,f即有效焦距，(u_c, v_c)為principle point， (dx, dy)為像素點的物理大小

為簡明起見，以上過程中沒有考慮畸變。畸變使圖像坐標(biāo)(image coordinate)變得不準(zhǔn)確。

假如理想的圖像坐標(biāo)為(X_i, Y_i, W_i)，而畸變后的圖像坐標(biāo)為(X_d, Y_d, W_d),通常使用如下公式來對它們的關(guān)系建模：

我們可以將這一變化放到M_{i1}矩陣中。

?

在視覺中，常需要對相機進(jìn)行標(biāo)定，會得到內(nèi)參、外參兩個結(jié)果，這兩個結(jié)果對應(yīng)于M_{i1}M_{i2}及M_e兩個矩陣.

?

2. GL中圖像形成過程 (transformation stages)

這一部分是由OpenGL的pipeline規(guī)定的，詳請參考OpenGL　Specification。

大致過得是：

這里要強調(diào)的是投影矩陣（projection matrix），即圖中M_p, 以及矩陣M_v。 至于模型視圖矩陣M_{mv}則與CV中的一致。

2.1投影矩陣及變換

OpenGL提供了API來設(shè)置投影矩陣projection matrix，glu也提供了輔助函數(shù)gluPerspective，需要四個參數(shù) fovy, aspect, zFar, zNear。

這個函數(shù)生成一個4*4矩陣，對Eye Coordinate中的坐標(biāo)進(jìn)行變換：

2.2 視口矩陣及變換

視口矩陣將坐標(biāo)從NDC（標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備坐標(biāo))變換至窗口上, 使用glViewport來設(shè)置四個參數(shù) x_0, y_0, width, height

生成變換的變換如下：

2.3 成像過程

這樣，我們可以看到GL中整個坐標(biāo)變換過程為：

?

3. CV/CG中矩陣的對應(yīng)

從CV的坐標(biāo)變換過程， 我們最終可以推導(dǎo)得到：

，其中

從GL的坐標(biāo)變換過程，推導(dǎo)出：

?

因此，

1. 假若已知GL參數(shù)，則可求出CV參數(shù)為：

2. 假若已知CV參數(shù)，則可求出GL參數(shù)為：

?

?

參考：《correspondence analysis between the image formation pipelines of graphics and vision》

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/justin_s/archive/2012/09/06/2672913.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的GL 与 CV 管线 (pipeline) 比较与相互转换的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。