【OpenCV 例程200篇】96. 諧波平均濾波器

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3. 僅噪聲存在的空間濾波圖像復原

當一幅圖像中唯一存在的退化是噪聲時，退化模型簡化為：
$$\begin{gathered} g(x,y)=f(x,y)+\eta (x,y) \\ G(u,v)=F(u,v)+N(u,v) \end{gathered}$$
當僅存在加性隨機噪聲時，可以采用空間濾波方法來估計原圖像 $f(x,y)$，即對退化圖像 $g(x,y)$ 去除噪聲。

3.3 諧波平均濾波器（Harmonic mean filter）

諧波平均濾波器的復原圖像 $\hat{f}$ 由下式給出：
$$\hat{f}(x,y)=\frac{mn}{{\sum }_{(r,c)\in Sxy}1/g(r,c)}$$
諧波平均濾波器既能處理鹽粒噪聲（白色噪點），又能處理類似于高斯噪聲的其他噪聲，但不能處理胡椒噪聲（黑色噪點）。

例程 9.10：諧波平均濾波器

# 9.10: 諧波平均濾波器 (Harmonic mean filter)img = cv2.imread("../images/Fig0507b.tif", 0) # flags=0 讀取為灰度圖像img_h = img.shape[0]img_w = img.shape[1]# 算術平均濾波 (Arithmentic mean filter)kSize = (3, 3)kernalMean = np.ones(kSize, np.float32) / (kSize[0]*kSize[1]) # 生成歸一化盒式核imgAriMean = cv2.filter2D(img, -1, kernalMean)# 諧波平均濾波器 (Harmonic mean filter)m, n = 3, 3order = m * nkernalMean = np.ones((m,n), np.float32) # 生成盒式核hPad = int((m-1) / 2)wPad = int((n-1) / 2)imgPad = np.pad(img.copy(), ((hPad, m-hPad-1), (wPad, n-wPad-1)), mode="edge")epsilon = 1e-8imgHarMean = img.copy()for i in range(hPad, img_h + hPad):for j in range(wPad, img_w + wPad):sumTemp = np.sum(1.0 / (imgPad[i-hPad:i+hPad+1, j-wPad:j+wPad+1] + epsilon))imgHarMean[i-hPad][j-wPad] = order / sumTempplt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Arithmentic mean filter")plt.imshow(imgAriMean, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Harmonic mean filter")plt.imshow(imgHarMean, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本節完）

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【OpenCV 例程200篇】99. 修正阿爾法均值濾波器
【OpenCV 例程200篇】100. 自適應局部降噪濾波器

總結

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