【OpenCV 例程200篇】64. 圖像銳化——Sobel 算子

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3. 空間域銳化濾波（高通濾波）

圖像模糊通過平滑（加權平均）來實現，類似于積分運算。圖像銳化則通過微分運算（有限差分）實現，使用一階微分或二階微分都可以得到圖像灰度的變化值。

圖像銳化的目的是增強圖像的灰度跳變部分，使模糊的圖像變得清晰。圖像銳化也稱為高通濾波，通過和增強高頻，衰減和抑制低頻。圖像銳化常用于電子印刷、醫學成像和工業檢測。

圖像梯度提取方法簡單直接，能夠有效的描述圖像的原始狀態，因此發展出多種圖像梯度算子：Roberts、Prewitt、Sobel、Laplacian、Scharr。

3.4 Sobel 梯度算子

Sobel 算子是一種離散的微分算子，是高斯平滑和微分求導的聯合運算，抗噪聲能力強。

Sobel 梯度算子利用局部差分尋找邊緣，計算得到梯度的近似值。先計算水平、垂直方向的梯度 $G_x=k_x?src$，$G_y=k_y?src$，再求總梯度 $ G = \sqrt{G_x^2+G_y2}$ 。編程實現時，可以用絕對值近似平方根：$G=|G_x|+|G_y|$。

Sobel 梯度算子是由平滑算子和差分算子卷積得到，Sobel 梯度算子的卷積核為：
$$K_x=?\begin{array}{ccc}?1& 0& 1\\ ?2& 0& 2\\ ?1& 0& 1\end{array}?,K_y=?\begin{array}{ccc}?1& ?2& ?1\\ 0& 0& 0\\ 1& 2& 1\end{array}?$$

Sobel 梯度算子很容易通過卷積操作 cv.filter2D 實現，OpenCV 也提供了函數 cv.Sobel 實現 Sobel 梯度算子。

函數說明：

cv.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) → dst

參數說明：

• src：輸入圖像，灰度圖像，不適用彩色圖像
• dst：輸出圖像，大小和類型與 src 相同
• ddepth：輸出圖片的數據深度，由輸入圖像的深度進行選擇
• dx：x 軸方向導數的階數，1 或 2
• dy：y 軸方向導數的階數，1 或 2
• ksize：Sobel 卷積核的大小，可選的取值為：1/3/5/7，ksize=-1 時使用 Scharr 算子運算
• scale：縮放比例因子，可選項，默認值為 1
• delta：輸出圖像的偏移量，可選項，默認值為 0
• borderType：邊界擴充的類型，注意不支持對側填充（BORDER_WRAP）

注意事項：

• ddepth 的設置比較復雜，而且容易出錯。限于篇幅本文不做展開。

此外，為了處理微分運算導致的數據異常（超出 [0，255]），OpenCV 提供了 cv.convertScaleAbs 進行飽和運算（saturate）：$dst=saturate(src?\alpha +beta)$。

函數說明：

cv.convertScaleAbs(src[, alpha[, beta]]) → dst

參數說明：

• src：輸入圖像，可以是灰度圖像，也可以是多通道的彩色圖像
• dst：輸出圖像，大小和類型與 src 相同
• alpha：調節系數，可選項，默認值為 1
• beta：亮度調節，可選項，默認值為 0

例程 1.79：圖像銳化：Sobel 算子

# 1.79：圖像銳化：Sobel 算子# img = cv2.imread("../images/Fig0338a.tif", flags=0) # NASA 月球影像圖img = cv2.imread("../images/imgGaia.tif", flags=0)# 使用函數 filter2D 實現 Sobel 算子kernSobelX = np.array([[-1, 0, 1], [-2, 0, 2], [-1, 0, 1]]) # SobelX kernelkernSobelY = np.array([[-1, -2, -1], [0, 0, 0], [1, 2, 1]]) # SobelY kernelimgSobelX = cv2.filter2D(img, -1, kernSobelX, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)imgSobelY = cv2.filter2D(img, -1, kernSobelY, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)# 使用 cv2.Sobel 實現 Sobel 算子SobelX = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 1, 0) # 計算 x 軸方向SobelY = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 0, 1) # 計算 y 軸方向absX = cv2.convertScaleAbs(SobelX) # 轉回 uint8absY = cv2.convertScaleAbs(SobelY) # 轉回 uint8SobelXY = cv2.addWeighted(absX, 0.5, absY, 0.5, 0) # 用絕對值近似平方根plt.figure(figsize=(10, 6))plt.subplot(141), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(142), plt.axis('off'), plt.title("SobelX")plt.imshow(SobelX, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)# plt.imshow(imgSobelX, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(143), plt.axis('off'), plt.title("SobelY")plt.imshow(SobelY, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)# plt.imshow(imgSobelY, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(144), plt.axis('off'), plt.title("SobelXY")plt.imshow(SobelXY, cmap='gray')plt.tight_layout()plt.show()

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（本節完）

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總結

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