Description

對于每個數字x，我們總可以把它表示成一些斐波拉切數字之和，比如8 = 5 + 3， 而22 = 21 + 1，因此我們可以寫成 x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中，Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2], 且a[n] > 0.那么我們稱ai為x的一種斐波拉切表示，由于表示方法有很多種，我們要求最大化a[1…n]，即，如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x，若m > n 則a更大，若 m = n， 則從高位到低位比，第一個不同處i，若ai > bi 則a比b大。

你的任務很簡單，給你兩個用斐波拉切數最大化表示的兩個數字，輸出他們相加后用斐波那契最大化表示的數字。

Input

兩行，分別表示兩個數字

每一行開頭一個n，表示長度

然后緊接著n個數字，為從低位到高位。

Output

同輸入格式。一行。

Sample Input

4 0 1 0 1

5 0 1 0 0 1

Sample Output

6 1 0 1 0 0 1

Data Constraint

對于30%的數據 長度 <= 1000

對于100%的數據 長度 <= 1000000

Solution

• 在兩數相加的時候，其實不需要表示成斐波拉契的形式，因為我們可以通過讀入的信息得到答案。

• 我們把兩序列逐位相加，得到一個全新的序列，即為答案。

• 但這仍不是最優表示，還存在一些 連續的 1 或 一些 2 。

• 于是我們將這些“進位”掉，并注意判斷特殊情況即可，復雜度是線性的。

• 注意：本題讀入輸出文件較大，可以使用C++讀入輸出優化（不會的戳這里），可大大優化時間。

Code

#include<cstdio> using namespace std; int a[1000005]; inline int read() {int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } inline void dfs(int x,int y) {while(x<=y && x<=a[0]){if(a[x]){if(a[x]>=1 && a[x+1]>=1){if(x+2>a[0]) a[0]=x+2;a[x+2]++;a[x]--,a[x+1]--;}if(a[x]>=2){if(x==a[0]) a[++a[0]]++; else a[x+1]++;int z=x-2;if(!z) z++; else if(z<0) z=-1;if(z>=0) a[z]++;a[x]-=2;if(a[z]>=2 || z>=0 && a[z+1]>=1) dfs(z,x); elseif(z>1 && a[z-1]>=1) dfs(z-1,x);}if(a[x]>=1 && a[x+1]>=1){if(x+2>a[0]) a[0]=x+2;a[x+2]++;a[x]--,a[x+1]--;}}x++;} } int main() {a[0]=read();for(int i=1;i<=a[0];i++) a[i]=read();int k=read();for(int i=1;i<=k;i++) a[i]+=read();if(k>a[0]) a[0]=k;dfs(1,1e9);printf("%d",a[0]);for(int i=1;i<=a[0];i++){putchar(' ');if(a[i]) putchar('1'); else putchar('0');}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 3769. 【NOI2015模拟8.14】A+B的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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