Problem

Description

給定M個二元組 (Ai,Bi)，求 X1,...,XN 滿足：對于任意(A_i, B_i)，有 |XAi?XBi|=1 成立。

Special Judge

Input

第1行，2個整數N、M。
第2行到第 M+1 行，2個整數 Ai 和 Bi 。

Output

第1行，1個字符串，"YES"表示有解，"NO"表示無解。
第2行，N個整數，X1,X2,...,XN，無解則不輸出。
要求|Xi|<=1,000,000,000，任意一解均可。

Sample Input

Input1：

3 3
1 2
2 3
3 1

Iuput2：

6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
5 6

Sample Output

Input1：

NO

Input2：

YES
0 1 0 1 -99 -100

Data Constraint

對于40%的數據，1<=N<=10。
對于100%的數據，1<=N<=10,000，0<=M<=100,000，1<=Ai,Bi<=N。

Solution

• 可以發現答案可以只填兩種數，如：1，2，2，1，1······

• 設數組 fi 表示答案序列（這里只填1或2）

• 即當 fi=1 時第 i 位填 1， fi=2 時第 i 位填 2，（fi=0 時表示第 i 位尚未填）

• 可以發現當兩個點 x,y 有直接關系，則兩點填的數互反。

• 即當 x 填 1 時，y 填 2；或當 x 填 2 時，y 填 1。

• 沖突當且僅當 fx，fy≠0 且 fx=fy

• 一直填到底若無沖突，即成功。

Code

#include<cstdio> using namespace std; int f[10001]; inline int read() {int data=0; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data; } int main() {int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();if(!f[x] && !f[y]){f[x]=1;f[y]=2;continue;}if(f[x]==f[y]){printf("NO");return 0;}if(!f[x]) f[x]=3-f[y];if(!f[y]) f[y]=3-f[x];}printf("YES\n");for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);return 0; }

總結

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