一．數學模型的定義

現在數學模型還沒有一個統一的準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義。"數學模型是關于部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。"具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構表達式。

二．建立數學模型的方法和步驟

第一、 模型準備

首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。

第二、 模型假設

根據對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。

第三、 模型構成

根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。

第四、模型求解

可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟件包能力便舉足輕重。

第五、模型分析

對模型解答進行數學上的分析。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數據穩定性分析。

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三： 數據模型分類

按模型的應用領域分類：

生物數學模型

醫學數學模型

地質數學模型

數量經濟學模型

數學社會學模型

按是否考慮隨機因素分類：

確定性模型

隨機性模型

按是否考慮模型的變化分類：

靜態模型

動態模型

按應用離散方法或連續方法分類：

離散模型

連續模型

按建立模型的數學方法分類：

幾何模型

微分方程模型

圖論模型

規劃論模型

馬氏鏈模型

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按人們對是物發展過程的了解程度分類：

白箱模型：

指那些內部規律比較清楚的模型。如力學、熱學、電學以及相關的工程技術問題。

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灰箱模型：

指那些內部規律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。如氣象學、生態學經濟學等領域的模型。

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黑箱模型：

指一些其內部規律還很少為人們所知的現象。如生命科學、社會科學等方面的問題。但由于因素眾多、關系復雜，也可簡化為灰箱模型來研究。

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摘自數學建模愛好者

總結

以上是生活随笔為你收集整理的关于数学建模的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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