近年來高考數(shù)學題目中出現(xiàn)了越來越多的程序框圖(程序算法)相關題目，一方面使用流程分析進行計算，另一方面需要將計算結果使用數(shù)學公式進行求解。高考數(shù)學程序題，基本都屬于簡單類型題目，主要考察考生多流程控制的理解，因此掌握基本流程控制語句是有利于問題求解的，本文主要介紹流程控制語句及對部分高考數(shù)學算法題進行分析。

高考數(shù)學程序題求解

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流程圖及流程控制語句

高考中所出現(xiàn)的程序相關題目，本質上屬于考察學生的計算思維，即利用計算機技術、方法實現(xiàn)基本數(shù)學問題的求解。通過歷年真題分析，題目都是相對簡單的，即使通過有限次的計算也是可以直接計算結果的。考題的重點在于對程序流程圖或框圖能夠正確理解。

高考數(shù)學中的流程圖

流程圖是表示算法、工作流或流程的一種框圖表示，它以不同類型的框代表不同種類的步驟，每兩個步驟之間則以箭頭連接。這種表示方法便于說明解決已知問題的方法。流程圖在分析、設計、記錄及操控許多領域的流程或程序都有廣泛應用。基本組成符號：

流程圖基本元素

在高考數(shù)學中出現(xiàn)的流程圖基本組成元素主要包括矩形表示的活動，菱形表示的判定及帶箭頭直線表示的程序執(zhí)行順序。除此之外歷年高考題其他常見流程圖元素包括以下類型：

其他流程元素符號

通過使用以上流程圖基本元素，可以針對某種具體算法進行流程設置，將其計算過程使用流程圖進行描述。所謂的程序框圖即我們所稱的程序流程圖，對流程圖的讀寫是程序員的基本技能之一。因此這類題目考察的實質是考生的計算思維，流程圖的基本組成為流程控制結構，基本上所有程序設計語言都包含二類流程控制語句：條件語句、循環(huán)語句；用流程圖表示如下：

條件語句

判斷(條件語句)示意如上圖所示，按照判斷條件是否成立執(zhí)行對應操作，上圖中判斷條件成立執(zhí)行操作2，判斷條件不成立執(zhí)行操作3。另外一種類型循環(huán)語句流程示意如下：

循環(huán)結構流程圖

循環(huán)語句按照上圖理解，由判斷條件、執(zhí)行操作1與方向箭頭構成了一個閉合循環(huán)體。每次執(zhí)行操作1之后都進行判斷 ，判斷結果成立繼續(xù)執(zhí)行操作1，否則退出循環(huán)體執(zhí)行操作2。

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真題分析

以下在明確流程圖基本結構之后我們將以真題為例進行分析：

1、實例1

實例1

算法流程描述

該題為計算一個表達式的值，由流程圖可知為循環(huán)語句，K為計算次數(shù)，A為保存結果的變量。從題目可以看出在計算過程中具有相同部分(2+某個數(shù)和的倒數(shù))：

計算過程

紅色部分計算為1/(2+A)；第一次計算k=1

紫色部分計算為1/(2+紅色結果)；第二次計算K=2

解題思路：

1、通過程序框圖可知為循環(huán)結構；

2、對于循環(huán)結構需要明確最終返回值A與控制條件的計數(shù)值K；

3、明確A為存儲每次循環(huán)的計算結果，K計數(shù)次數(shù)為2，即循環(huán)2次；

4、結合題目確定計算次數(shù)即我們自己畫的虛線框(2個對應2次循環(huán))

5、分析每一個虛線框結合算式進行判斷。初始條件已知，1/2為A的初始值；

6、提取計算公式為1/(2+A)(2+某個數(shù)和的倒數(shù))

因此該題計算結果為：

計算結果

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2、實例2

實例2

實例2主要通過給出的初始值對程序執(zhí)行的結果進行判斷，我們分析如下：

分析：

1、循環(huán)結構(某一部分需要重復執(zhí)行)；

2、具有輸入值與輸出值；

3、有限次數(shù)完成計算；

4、判斷循環(huán)執(zhí)行部分；

5、循環(huán)終止條件；

6、觀察x值與s值；

7、x值每次循環(huán)后變?yōu)樵瓉淼?；

8、每次循環(huán)s值為原先值加x值，即s(n)=s(n-1)+x(n)；

因此最終計算結果為：

計算結果

以上給出了兩個高考真題實例，從分析可知，基本上算法部分考察很少，主要考察對流程控制語句的理解與使用。在實際作答過程中需要牢記一點，任何一個程序流程題目都可以經過有限次計算得到結果，有些情況下無法抽象出其關系，按照輸入值，中間值，輸出值分別寫寫，計算一下或許可以更加直觀發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

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總結

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