Nussbaum函數

$$h(s)=\sin (3\pi s)s^2$$

作用

Nussbamn函數在鎮定控制系統中的作用是，隨著不斷地符號切換和幅值增加，帶動系統狀態不斷的“蕩秋千”，使得狀態可以一次一次地向上下擺動，當系統狀態接近0的時候，讓系統狀態和Nussbamn函數導數對應為0（逐漸切進去）。

在這種情況下，就不再需要知道系統的控制方向是正還是負。

clear;clc;close all;step = 0.01;lambda = -2; epsilon = 0.1;x = -1; y = 0;rec_x = [0;x]; rec_y = [0;y]; rec_u = [0;h(y)*rou(x)*x];for i=1:1:600 y = y + step * ( epsilon*rou(x)*x^2 );u = h(y)*rou(x)*x;x = x + step * ( lambda*u );rec_x = [rec_x [step*i;x]];rec_y = [rec_y [step*i;y]]; rec_u = [rec_u [step*i;u]]; endfigure plot(rec_x(1,:),rec_x(2,:))figure plot(rec_y(1,:),h(rec_y(2,:)))figure plot(rec_u(1,:),lambda*(rec_u(2,:)))function y = h(s) y = sin(3*pi.*s).*s.^2; endfunction y = rou(x) y = x^2+5; end ```

總結

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