樹鏈剖分，顧名思義就是將樹形的結(jié)構(gòu)剖分成鏈，我們以此便于在鏈上操作

首先我們需要明白在樹鏈剖分中的一些概念

重兒子：某節(jié)點所有兒子中子樹最多的兒子

重鏈：有重兒子構(gòu)成的鏈

dfs序：按重兒子優(yōu)先遍歷時的順序

輕兒子的意思就與重兒子相反

首先是第一個dfs操作

在本次操作中，我們主要做的是處理所有節(jié)點的父親，子樹大小，重兒子，深度等操作

void dfs1(int now,int father,int deep) {tree[now].depth=deep;//初始化當前節(jié)點的深度，子樹大小，父親 tree[now].size=1;tree[now].fa=father;maxson=-1;for(int i=head[now];i;i=tree[i].next){int v=tree[now].to; if(v==tree[now].father)//因為練的是雙向邊，所以不免會練到自己的父親節(jié)點，就跳過 {continue;}dfs(v,now,deep+1);tree[now].size+=tree[v].size;//累加子樹的大小 if(tree[v].size>maxson){tree[now].son=v;maxson=size[v];}} }

接下來就是第二次dfs操作，將樹剖分成鏈的過程

我們在這時就有一個非常重要的東西那就是dfs序

dfs序就是我們遍歷時的順序，在這里的遍歷方式是二叉樹的中序遍歷

因為我們在樹鏈剖分中是以重兒子優(yōu)先

所以dfs序可能會與實際有出入

所以我們還需新開一個數(shù)組來維護新的dfs序

以便于我們的線段樹操作

但蒟蒻太弱，以后再來講套線段樹的事情

我們先好好的剖分吧

void dfs2(int now,int topf)//從當前節(jié)點開始，topf為當前鏈的頂端 {tree[now].index=++TIME;//dfs序 w[tree[now].index]=tree[now].value;//維護 tree[now].top=topf;//初始化，鏈頂即為topf if(!tree[now].son)//沒有重兒子就先不用便利了 {return;} dfs(tree[now].son,topf);//優(yōu)先遍歷重兒子for(int i=head[now];i;i=tree[i].next)//在處理其他的情況 {int v=tree[i].to;if(v==father||v==tree[now].son)//不能為自己的父親節(jié)點，也不能為重兒子 {continue;}dfs(v,v);//在輕兒子那里新開一條鏈 } }

所以說兩個dfs還是比較好理解的

關(guān)鍵的是在樹鏈剖分里更好的套數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

欲知后事如何，請聽下回分解！

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蒟蒻浅谈树链剖分之一——两个dfs操作的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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