那些数学不好的程序员？最后都如何了（文末送书）
不能說每個(gè)深耕機(jī)器學(xué)習(xí)的人都學(xué)過吳恩達(dá)的《機(jī)器學(xué)習(xí)》課程，但他的這門課確是目前讓機(jī)器學(xué)習(xí)初學(xué)者能夠快速對整個(gè)體系知識點(diǎn)有比較整體的認(rèn)識，便于快速入門的首選及最熱課程。
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根據(jù)2019年Freecodecamp的統(tǒng)計(jì)，這門課是所有在線Machine Learning課程中最受到大家好評的課程。
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Coursera上評分4.9，現(xiàn)已有有超15萬個(gè)評分及近4萬條評論
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不過，凡事見仁見智，有好評，同時(shí)也就會有質(zhì)疑。
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例如，不少網(wǎng)友在知乎上討論，“說好的是入門級課程，怎么聽著很費(fèi)解啊？”
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真的是這個(gè)入門級經(jīng)典課程太難嗎？
究其原因，真的是這個(gè)入門級經(jīng)典課程太難嗎？
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不是的！說這門課難的發(fā)言里，看得出來，大多卡在了“數(shù)學(xué)”上。
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甚至這類學(xué)習(xí)者本人并沒有意識到原因：“我覺得對有點(diǎn)點(diǎn)基礎(chǔ)的人，不必刻意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，看ML的教材時(shí)候不懂的再去查，重心應(yīng)該放在實(shí)戰(zhàn)上。”
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所以，學(xué)吳恩達(dá)的課程真的不需要“刻意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”嗎？再深究一下，機(jī)器學(xué)習(xí)真的不需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嗎？
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我們先來回答前一個(gè)問題。
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吳恩達(dá)的機(jī)器學(xué)習(xí)課程籠統(tǒng)主要指這兩門，一門是Cousera上的課程Machine Learning | Coursera，一門是斯坦福大學(xué)的課程CS229:Machine Learning，國內(nèi)討論較多的是前者。
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有人在Github開源了吳恩達(dá)MachineLearning個(gè)人筆記，用Python復(fù)現(xiàn)了課程作業(yè)，星數(shù)超2萬，下載超100萬次。
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面對這份干貨滿滿的筆記，制作者收到反饋：“很多同學(xué)說看不懂公式。”
是不是感覺這個(gè)配方很熟悉！說白了，還是數(shù)學(xué)底子不夠啊。
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“我增加了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為附件放在筆記里。”在最新一個(gè)版本里，制作者針對大家的問題，增加了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)筆記。
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此外，吳恩達(dá)在斯坦福大學(xué)開設(shè)的CS229課程，他在第一次課上便講到了先修要求：他假定上課的人都是有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的。
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可見，不是入門級經(jīng)典課程太難，而是這個(gè)課程真的是需要大家有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
機(jī)器學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嗎？
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我們再來探究第二個(gè)問題：機(jī)器學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嗎？
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答案和上一個(gè)問題一樣，需要。
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數(shù)學(xué)在機(jī)器學(xué)習(xí)中非常重要，不論是在算法上理解模型代碼，還是在工程上構(gòu)建系統(tǒng)，數(shù)學(xué)都必不可少。
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盡管機(jī)器學(xué)習(xí)的普及已經(jīng)促使 Python 和 R 產(chǎn)生了許多易于使用并得到廣泛支持的庫，它們提供了某種機(jī)器學(xué)習(xí)的捷徑，似乎繞過了這類操作所需算法背后的數(shù)學(xué)。然而，機(jī)器學(xué)習(xí)背后的數(shù)學(xué)原理基本不變。
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賓夕法尼亞大學(xué)計(jì)算機(jī)系教授Jean Gallier主編了一本機(jī)器學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)全書”， Algebra,Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory For Computer Scienceand Engineering，中文名為《計(jì)算機(jī)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、微分學(xué)和最優(yōu)化理論》，用了1900余頁來闡述機(jī)器學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識。
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機(jī)器學(xué)習(xí)是集合了統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)算法多等方面交叉研究，即便對機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用爐火純青，但對這些技術(shù)沒有一個(gè)全面的數(shù)學(xué)理解，也極有可能出現(xiàn)應(yīng)用失誤。
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機(jī)器學(xué)習(xí)嚴(yán)重依賴于數(shù)學(xué)。為什么這么說，從依賴于機(jī)器學(xué)習(xí)的人臉識別算法這一例子來具體理解一下：
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示例數(shù)據(jù)集中的圖像像素以向量的形式存儲在矩陣中。這利用到了線性代數(shù)。如果拍攝彩色圖像的話，那么根據(jù)使用的顏色方案使用若干個(gè)矩陣，并將每個(gè)像素的強(qiáng)度存儲在這些向量中。這使得處理數(shù)據(jù)變得容易，并且便于對它們進(jìn)行向量操作，將現(xiàn)有的人臉與給定圖片中的人臉進(jìn)行比較。
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用微積分可以解決當(dāng)前誤差的梯度。繪制出人臉的定義與給定圖片之間的誤差梯度。如果梯度超過容許限度，則通過更新其存儲的向量的系數(shù)來更新人臉的定義。
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任何算法都不能給出100%可靠的輸出。因此，要使用概率來判定給定圖片是否存在人臉。概率將輸入與算法的容限因子進(jìn)行比較。
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統(tǒng)計(jì)學(xué)貫穿于算法所經(jīng)歷的各個(gè)過程，也被用來檢驗(yàn)假設(shè)，該假設(shè)是給定圖像存在人臉，并且檢驗(yàn)結(jié)果顯示虛假設(shè)（null hypotheses）或備擇假設(shè)（alternative hypotheses）是否被接受。
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數(shù)學(xué)決定了開發(fā)人員的上限，就機(jī)器學(xué)習(xí)這一領(lǐng)域而言，若想走得更長遠(yuǎn)，那真的要儲備并深刻理解一些數(shù)學(xué)知識。
想深耕入門機(jī)器學(xué)習(xí)，開發(fā)人員應(yīng)具備哪些數(shù)學(xué)知識？
想深耕機(jī)器學(xué)習(xí)，開發(fā)人員應(yīng)具備哪些數(shù)學(xué)知識？并且如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢？推薦雷明老師編寫的《機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)》一書。
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機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)
作者：雷明
進(jìn)群領(lǐng)取學(xué)習(xí)資料
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內(nèi)容簡介：
本書的目標(biāo)是幫助讀者全面、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識。全書由8章組成，內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)與矩陣論、最優(yōu)化方法、概率論、信息論、隨機(jī)過程、以及圖論。本書從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度講授這些數(shù)學(xué)知識，對它們在該領(lǐng)域的應(yīng)用舉例說明，使讀者對某些抽象的數(shù)學(xué)知識和理論的實(shí)際應(yīng)用有直觀、具體的認(rèn)識。
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本書內(nèi)容緊湊，結(jié)構(gòu)清晰，深入淺出，講解詳細(xì)，可用作計(jì)算機(jī)、人工智能、電子工程、自動化、數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的教材與教學(xué)參考書。對人工智能領(lǐng)域的工程技術(shù)人員與產(chǎn)品研發(fā)人員，本書也有很強(qiáng)的參考價(jià)值。對于廣大數(shù)學(xué)與應(yīng)用的數(shù)學(xué)愛好者，本書亦為適合自學(xué)的讀本。
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作者介紹：
雷明，SIGAI聯(lián)合創(chuàng)始人&CEO，是人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的資深專家。畢業(yè)于清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系，獲得研究生學(xué)位。
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雷明是前百度工程師、項(xiàng)目經(jīng)理，有超過12年的機(jī)器學(xué)習(xí)、機(jī)器視覺、自然語言處理方面的豐富經(jīng)驗(yàn)。
文章編輯：代晨晨? 審校 陳瀟 劉鑫
參考來源：
https://zh.coursera.org/learn/machine-learning
https://www.freecodecamp.org/news/every-single-machine-learning-course-on-the-internet-ranked-by-your-reviews-3c4a7b8026c0/
https://www.zhihu.com/question/65780182
https://zhuanlan.zhihu.com/p/43637164
https://www.zhihu.com/question/66734784/answer/1204003247
https://github.com/fengdu78/Coursera-ML-AndrewNg-Notes
https://mp.weixin.qq.com/s/IlyQpJpezMG9y37aBk2m-w
http://cs229.stanford.edu/
https://www.dspwj.cn/archives/654
https://medium.com/analytics-vidhya/role-of-mathematics-in-machine-learning-f070e7cf6128
福利來了??
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你在學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的過程中遇到過哪些問題？希望讀者后續(xù)分享哪個(gè)系列的干貨？對于用心留言（20字以上）點(diǎn)贊前8名的同學(xué)將送書一本，到1月23日22:00截止。當(dāng)然你也可以直接購買：
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的那些数学不好的程序员？最后都如何了（文末送书）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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