《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》說課

人教A版高中數(shù)學必修四

一、說教材

本節(jié)選自人教A版高中數(shù)學必修四第一章第三節(jié)。是在學生已經(jīng)學習過三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式等知識的基礎(chǔ)上進行拓展,為之后的三角函數(shù)求值、化簡等方面打下基礎(chǔ)。對發(fā)展學生的思維能力，掌握數(shù)學的思想方法具有重大的意義。

教學目標

理解和掌握三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運用誘導(dǎo)公式解決三角函數(shù)求值、化簡等問題；體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想；激發(fā)學生學習的熱情。

重難點

【重點】

公式二、三、四的探究，以及對公式一～四的概括與應(yīng)用。

【難點】

對誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)的認識與理解。

二、說學情

高中生智力接近成熟，抽象邏輯思維已從“經(jīng)驗型”向“理論型”轉(zhuǎn)化，開始出現(xiàn)辯證思維，可以通過對已學知識的總結(jié)歸納建立新的知識聯(lián)系。

三、說教法學法

教學有法，教無定法，貴在得法，本節(jié)課我主要采取如下的教法學法：合作探究法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合法

四、說教學過程

(一)導(dǎo)入

通過復(fù)習任意角的三角函數(shù)的定義，以及公式一。并給定一個角α，請學生在坐標軸上畫出角π-α，π+α，-α，并觀察圖形思考這些角的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？

(二)新知

1、合作探究

請學生結(jié)合三角函數(shù)的定義，結(jié)合單位圓，開展小組討論活動，角π+α的終邊與單位圓的交點與角α角的終邊和單位圓的交點之間的坐標有什么關(guān)系，給出示意圖，請學生觀察思考。

預(yù)設(shè)學生能夠得出p1與p2關(guān)于原點對稱，因此p1坐標為(x，y)，p2坐標為(-x，-y)。有三角函數(shù)定義，最終得到公式二。培養(yǎng)學生的知識遷移能力，也能夠提高學生合作探究的能力。

2.分組研究

接下來探究公式三、四，開展同桌討論活動，預(yù)設(shè)學生會出現(xiàn)如下結(jié)果：根據(jù)終邊與單位圓的交點之間的坐標關(guān)系，利用三角函數(shù)的定義，從而進行推導(dǎo)；利用公式二進行證明，把(π-α)化成π+(-α)，從而進行推導(dǎo)。

3.例題解析

多媒體展示例1題，同桌之間相互合作完成。

通過與學生共同對板書內(nèi)容進行分析，最終向?qū)W生提問，求解任意角的三角函數(shù)應(yīng)該怎么做呢？

最終師生共同總結(jié)，多媒體出示導(dǎo)圖，簡化總結(jié)。得到：負化正，大化小。

(三)鞏固

多媒體出示例2進行化簡。

(四)小結(jié)

師生互動總結(jié)本課，談一談本節(jié)課的收獲與體會。

(五)作業(yè)

導(dǎo)學案基礎(chǔ)題1、2.

學有余力的做變式題第4題。

五、板書設(shè)計

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

誘導(dǎo)公式：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

口訣：函數(shù)名不變，符號看象限

應(yīng)用：負化正，大化小? ? ??

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的三角函数π/2转化_【高中数学说课】三角函数的诱导公式的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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