Investigating Div-Sum Property

?UVA - 11361?

題目傳送門

題目大意：輸入三個數a,b,k，問從a到b中有多少個數滿足數字能夠整除k，并且其數位和也能整除k。

解決方法：數位DP的模板題，Dp[x]表示在不超過x的數中滿足條件的輸的個數，借白書上的講解，假設x為3212，若要求dp[3212]，我們可以將其分為[000,999],[1000,1999],[2000,2999],[3000,3212]([3000,3099],[3100,3199],[3200,3212]([3200,3209],[3210,3212](3210,3211,3212)))，因此我們可以得出for(int i=0;i<=ub;i++) { ans+=dfs(pos-1,(m1+i)%k,(m2*10+i)%k,limit&&(i==ub)); }。

AC代碼：

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #include <bitset> #include <set> #include <utility> #include <sstream> #include <iomanip> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 0x3f3f3f3f #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) #define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--) #define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr)) //priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q; const int maxn = (int)1e5 + 5; const ll mod = 1e9+7; int C[15]; int dp[15][120][120]; int a,b,k; ll dfs(int pos,int m1,int m2,bool limit) {if(pos==0){if(m1==0&&m2==0)return 1;elsereturn 0;}if(!limit&&dp[pos][m1][m2]>=0)return dp[pos][m1][m2];int ub;if(limit)ub=C[pos];elseub=9;ll ans=0;for(int i=0;i<=ub;i++){ans+=dfs(pos-1,(m1+i)%k,(m2*10+i)%k,limit&&(i==ub));}return dp[pos][m1][m2]=ans; } ll getC(int x) {int cnt=0;while(x){C[++cnt]=x%10;x=x/10;}memset(dp,-1,sizeof(dp));return dfs(cnt,0,0,1); } int main() {//freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);int T;cin>>T;while(T--){cin>>a>>b>>k;if(k>=83)cout<<0<<endl;else {ll ans=getC(b)-getC(a-1);cout<<ans<<endl;}}return 0; }

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總結

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