本文用Numpy實(shí)現(xiàn)了常見的幾種距離度量。

設(shè)和為兩個(gè)向量，求它們之間的距離。

這里用Numpy實(shí)現(xiàn)，設(shè)和為ndarray <numpy.ndarray>，它們的shape都是(N,)

為所求的距離，是個(gè)浮點(diǎn)數(shù)（float）。

import?numpy?as?np

1.歐氏距離(Euclidean distance)

歐幾里得度量（euclidean metric）（也稱歐氏距離）是一個(gè)通常采用的距離定義，指在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離，或者向量的自然長度（即該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離）。在二維和三維空間中的歐氏距離就是兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離。

def?euclidean(x,?y):return?np.sqrt(np.sum((x?-?y)**2))

2.曼哈頓距離(Manhattan distance)

想象你在曼哈頓要從一個(gè)十字路口開車到另外一個(gè)十字路口，駕駛距離是兩點(diǎn)間的直線距離嗎？顯然不是，除非你能穿越大樓。實(shí)際駕駛距離就是這個(gè)“曼哈頓距離”。而這也是曼哈頓距離名稱的來源， 曼哈頓距離也稱為城市街區(qū)距離(City Block distance)。

def?manhattan(x,?y):return?np.sum(np.abs(x?-?y))

3.切比雪夫距離(Chebyshev distance)

在數(shù)學(xué)中，切比雪夫距離（Chebyshev distance）或是L∞度量，是向量空間中的一種度量，二個(gè)點(diǎn)之間的距離定義是其各坐標(biāo)數(shù)值差絕對值的最大值。以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，切比雪夫距離是由一致范數(shù)（uniform norm）（或稱為上確界范數(shù)）所衍生的度量，也是超凸度量（injective metric space）的一種。

def?chebyshev(x,?y):return?np.max(np.abs(x?-?y))

4.閔可夫斯基距離(Minkowski distance)

閔氏空間指狹義相對論中由一個(gè)時(shí)間維和三個(gè)空間維組成的時(shí)空，為俄裔德國數(shù)學(xué)家閔可夫斯基(H.Minkowski,1864-1909)最先表述。他的平坦空間（即假設(shè)沒有重力，曲率為零的空間）的概念以及表示為特殊距離量的幾何學(xué)是與狹義相對論的要求相一致的。閔可夫斯基空間不同于牛頓力學(xué)的平坦空間。

def?minkowski(x,?y,?p):return?np.sum(np.abs(x?-?y)?**?p)?**?(1?/?p)

5.漢明距離(Hamming distance)

漢明距離是使用在數(shù)據(jù)傳輸差錯(cuò)控制編碼里面的，漢明距離是一個(gè)概念，它表示兩個(gè)（相同長度）字對應(yīng)位不同的數(shù)量，我們以表示兩個(gè)字,之間的漢明距離。對兩個(gè)字符串進(jìn)行異或運(yùn)算，并統(tǒng)計(jì)結(jié)果為1的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是漢明距離。

def?hamming(x,?y):return?np.sum(x?!=?y)?/?len(x)總結(jié)本文用Numpy實(shí)現(xiàn)了常見的幾種距離度量。往期精彩回顧適合初學(xué)者入門人工智能的路線及資料下載 機(jī)器學(xué)習(xí)在線手冊 深度學(xué)習(xí)在線手冊 AI基礎(chǔ)下載（pdf更新到25集） 本站qq群1003271085，加入微信群請回復(fù)“加群” 獲取一折本站知識(shí)星球優(yōu)惠券，復(fù)制鏈接直接打開： https://t.zsxq.com/yFQV7am 喜歡文章，點(diǎn)個(gè)在看

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的用Numpy手写各种距离度量的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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