全文共?2014?字，16?幅圖，

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本文受 Jay Alammar 2019年在 QCon 做的演講啟發(fā)，純純的致敬！

Embedding?中文是嵌入，一種把對象 (object) 映射 (map) 為實數(shù)域向量 (vector) 的技術(shù)。

看不懂？我們來舉個性格嵌入 (personality embedding) 的例子。

1

場景：斯蒂文的新工作面試到了最后一輪，拿到 offer 基本已定，只需要完成一個性格測試，從不同維度上給自己在 0?到 100 的范圍打分。

2

斯蒂文認為自己比較外向，給自己在「外向-內(nèi)向」的維度上在打了 20 分。注意 0 分是極度外向，100 分是極度內(nèi)向。

標準化得分使其在 -1 和 1 之間，得到的分數(shù)是 -0.4。解下列方程即可。

????20/(100 - 0) = x/(1 -?(-1))

這樣斯蒂文在「外向-內(nèi)向」維度由一個實數(shù) -0.4 來表示，該維度可看成是描述斯蒂文性格的一個特征。

3

人是復(fù)雜的動物，一個特征不可能完全描述人的性格，斯蒂文在第二個特征上給自己打分為 0.8 (按同樣的方法，先在 0~100 之間得分，再標準化)。

現(xiàn)在斯蒂文的性格可以由 [-0.4, 0.8]?二維向量來表示。

4

如果現(xiàn)在斯蒂文放鴿子不去這個公司，公司想找一個和斯蒂文性格類似的求職者。

根據(jù)他們在前兩個特征上的得分，公司應(yīng)該用誰來代替斯蒂文？

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公司應(yīng)該選這個女生，因為比起另外那個男生，她的性格和斯蒂文的性格更接近。

這里向量相似度是用余弦距離來計算，其值范圍在 -1 到 1 之間，值越大 (1) 越相似，值越小 (-1) 越相反。對數(shù)學(xué)感興趣的小孩??可以參考計算余弦距離的公式。

下圖看三個人完整的性格測試得分，這種把性格轉(zhuǎn)換成?4 維向量的技術(shù)可稱為性格嵌入 (personality embedding)。

計算性格相似度后，還是會用這位女生來替代放鴿子的斯蒂文。

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總結(jié)：我們可以將人和事物 (所有東西) 表示為代數(shù)向量，而計算機很容易能計算出這些向量之間的相似程度。

6

性格嵌入講完后，讓我們來看看大名鼎鼎的詞嵌入 (word embedding)。類比：

• 性格嵌入是將性格轉(zhuǎn)換成向量的技術(shù)

• 詞嵌入是將詞轉(zhuǎn)換成向量的技術(shù)

詞嵌入的技術(shù)本帖當然不談，要不小孩就看不懂了?(當然比性格嵌入的技術(shù)復(fù)雜)。先看看詞嵌入的結(jié)果向量，以 King 舉例。

單詞 King 由 50 個實數(shù)來表示，即用一個 50 維的向量能代表單詞 King。

其他單詞也可以用不同的 50 維的向量來表示 (具體維度大小根據(jù)實際問題來決定，常用的是 300 維度，這里用 50 維來舉例)。

為了后文能快速找出不同詞之間的同義，我們來可視化 50 維向量，比如藍色代表負值 (越深越負)，紅色代表正值 (越深越正)。

如果兩個向量在很多維度上的顏色相同，那么這兩個向量相似。

接下來讓我們看看單詞 King, Man 和 Woman 的向量可視化。

不難看出，Man 和 Woman 之間相似度比起它們和 King 之間相似度更高。

7

接下來，我們看更多詞向量可視化的例子。

人?vs 水

從上圖兩點值得注意：

黃色五角星對應(yīng)的欄：女人、女孩、男孩、男人、國王和皇后是深藍色，水是淺藍色，該欄對應(yīng)的特征可能是有無生命。

紅色五角星對應(yīng)的欄：所有事物都是深紅色，該欄對應(yīng)的特征可能是名詞。

女 (男) 人 vs 女 (男) 孩

女人和女孩非常相似 (都是女性)，男人和男孩也非常相似 (都是男性)，而且兩對詞的相似點也很多重疊 (用黃色五角星標注了)，可能顯示著「成年人和未成年人」的關(guān)系。

女孩 vs 男孩

女孩和男孩非常相似，但是他們的相似處和女人和男人的相似處不太一樣，可能就是「成年人和未成年人」的區(qū)別。

國王?vs?皇后

國王和皇后非常相似，但是它們的相似處 (用黃色五角星標注了) 在 (女人，男人)、(女孩，男孩) 這些「詞對」中沒有體現(xiàn)。該特征應(yīng)該是有皇家色彩?。

讓人驚艷的東西來了，詞嵌入或詞向量可以發(fā)掘出詞與詞的類比關(guān)系。我們可以在詞向量上做加法和減法，最后得到一些有趣的結(jié)果。最有名的結(jié)果是

????國王 - 男人 + 女人?= 皇后

小孩可以忽略下面一段：

用 Python Gensim 庫可以得到上面結(jié)果：

皇后的概率最高，記住機器不是人，永遠是以概率的形式給出結(jié)果。

重新調(diào)整上面公式可以得到不同表達式

國王 - 男人 = 皇后 - 女人

國王?- 皇后?= 男人?- 女人

1 式抽象出皇家的詞向量，2 式抽象出男性減去女性的詞向量。

詞向量的類比關(guān)系應(yīng)用還有很多，比如

????中國 - 北京 = 法國 - 巴黎

????do - did = go - went

等等。

總結(jié)

在自然語言處理 (Natural Language Processing, NLP)?中，詞嵌入把詞轉(zhuǎn)換成實數(shù)向量，從 word 轉(zhuǎn)到 vector，因此大家都也把詞嵌入稱為 word2vec，用到的技術(shù)就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在推薦系統(tǒng) (Recommender System, RS) 中，物品嵌入把推薦的物品轉(zhuǎn)換成實數(shù)向量，item2vec。

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Graph Neural Network, GNN) 存在很多通路，將各個節(jié)點連成一條線，這些連線蘊含著節(jié)點之間的相互關(guān)系，就如同句子中各個詞語的關(guān)系一樣，這樣我們也可以用節(jié)點嵌入的方法把節(jié)點 node 轉(zhuǎn)成向量 vector，node2vec。

萬物皆嵌入

everything2vec

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的AI入门：不用任何公式把Embedding讲清楚的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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