复现经典：《统计学习方法》第 5 章 决策树
生活随笔
收集整理的這篇文章主要介紹了
复现经典：《统计学习方法》第 5 章 决策树
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
本文是李航老師的《統計學習方法》[1]一書的代碼復現。
作者：黃海廣[2]
備注：代碼都可以在github[3]中下載。
我將陸續將代碼發布在公眾號“機器學習初學者”，敬請關注。
代碼目錄
第 1 章 統計學習方法概論
第 2 章 感知機
第 3 章 k 近鄰法
第 4 章 樸素貝葉斯
第 5 章 決策樹
第 6 章 邏輯斯諦回歸
第 7 章 支持向量機
第 8 章 提升方法
第 9 章 EM 算法及其推廣
第 10 章 隱馬爾可夫模型
第 11 章 條件隨機場
第 12 章 監督學習方法總結
代碼參考：wzyonggege[4],WenDesi[5],火燙火燙的[6]
第 5 章 決策樹
1．分類決策樹模型是表示基于特征對實例進行分類的樹形結構。決策樹可以轉換成一個if-then規則的集合，也可以看作是定義在特征空間劃分上的類的條件概率分布。
2．決策樹學習旨在構建一個與訓練數據擬合很好，并且復雜度小的決策樹。因為從可能的決策樹中直接選取最優決策樹是 NP 完全問題。現實中采用啟發式方法學習次優的決策樹。
決策樹學習算法包括 3 部分：特征選擇、樹的生成和樹的剪枝。常用的算法有 ID3、 C4.5 和 CART。
3．特征選擇的目的在于選取對訓練數據能夠分類的特征。特征選擇的關鍵是其準則。常用的準則如下：
（1）樣本集合對特征的信息增益（ID3）
其中，是數據集的熵，是數據集的熵，是數據集對特征的條件熵。?是中特征取第個值的樣本子集，是中屬于第類的樣本子集。是特征取 值的個數，是類的個數。
（2）樣本集合對特征的信息增益比（C4.5）
其中，是信息增益，是數據集的熵。
（3）樣本集合的基尼指數（CART）
特征條件下集合的基尼指數：
4．決策樹的生成。通常使用信息增益最大、信息增益比最大或基尼指數最小作為特征選擇的準則。決策樹的生成往往通過計算信息增益或其他指標，從根結點開始，遞歸地產生決策樹。這相當于用信息增益或其他準則不斷地選取局部最優的特征，或將訓練集分割為能夠基本正確分類的子集。
5．決策樹的剪枝。由于生成的決策樹存在過擬合問題，需要對它進行剪枝，以簡化學到的決策樹。決策樹的剪枝，往往從已生成的樹上剪掉一些葉結點或葉結點以上的子樹，并將其父結點或根結點作為新的葉結點，從而簡化生成的決策樹。
import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inlinefrom sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split from collections import Counter import math from math import log import pprint書上題目 5.1
# 書上題目5.1 def create_data():datasets = [['青年', '否', '否', '一般', '否'],['青年', '否', '否', '好', '否'],['青年', '是', '否', '好', '是'],['青年', '是', '是', '一般', '是'],['青年', '否', '否', '一般', '否'],['中年', '否', '否', '一般', '否'],['中年', '否', '否', '好', '否'],['中年', '是', '是', '好', '是'],['中年', '否', '是', '非常好', '是'],['中年', '否', '是', '非常好', '是'],['老年', '否', '是', '非常好', '是'],['老年', '否', '是', '好', '是'],['老年', '是', '否', '好', '是'],['老年', '是', '否', '非常好', '是'],['老年', '否', '否', '一般', '否'],]labels = [u'年齡', u'有工作', u'有自己的房子', u'信貸情況', u'類別']# 返回數據集和每個維度的名稱return datasets, labels datasets, labels = create_data() train_data = pd.DataFrame(datasets, columns=labels) train_data| 青年 | 否 | 否 | 一般 | 否 |
| 青年 | 否 | 否 | 好 | 否 |
| 青年 | 是 | 否 | 好 | 是 |
| 青年 | 是 | 是 | 一般 | 是 |
| 青年 | 否 | 否 | 一般 | 否 |
| 中年 | 否 | 否 | 一般 | 否 |
| 中年 | 否 | 否 | 好 | 否 |
| 中年 | 是 | 是 | 好 | 是 |
| 中年 | 否 | 是 | 非常好 | 是 |
| 中年 | 否 | 是 | 非常好 | 是 |
| 老年 | 否 | 是 | 非常好 | 是 |
| 老年 | 否 | 是 | 好 | 是 |
| 老年 | 是 | 否 | 好 | 是 |
| 老年 | 是 | 否 | 非常好 | 是 |
| 老年 | 否 | 否 | 一般 | 否 |
利用 ID3 算法生成決策樹，例 5.3
# 定義節點類 二叉樹 class Node:def __init__(self, root=True, label=None, feature_name=None, feature=None):self.root = rootself.label = labelself.feature_name = feature_nameself.feature = featureself.tree = {}self.result = {'label:': self.label,'feature': self.feature,'tree': self.tree}def __repr__(self):return '{}'.format(self.result)def add_node(self, val, node):self.tree[val] = nodedef predict(self, features):if self.root is True:return self.labelreturn self.tree[features[self.feature]].predict(features)class DTree:def __init__(self, epsilon=0.1):self.epsilon = epsilonself._tree = {}# 熵@staticmethoddef calc_ent(datasets):data_length = len(datasets)label_count = {}for i in range(data_length):label = datasets[i][-1]if label not in label_count:label_count[label] = 0label_count[label] += 1ent = -sum([(p / data_length) * log(p / data_length, 2)for p in label_count.values()])return ent# 經驗條件熵def cond_ent(self, datasets, axis=0):data_length = len(datasets)feature_sets = {}for i in range(data_length):feature = datasets[i][axis]if feature not in feature_sets:feature_sets[feature] = []feature_sets[feature].append(datasets[i])cond_ent = sum([(len(p) / data_length) * self.calc_ent(p)for p in feature_sets.values()])return cond_ent# 信息增益@staticmethoddef info_gain(ent, cond_ent):return ent - cond_entdef info_gain_train(self, datasets):count = len(datasets[0]) - 1ent = self.calc_ent(datasets)best_feature = []for c in range(count):c_info_gain = self.info_gain(ent, self.cond_ent(datasets, axis=c))best_feature.append((c, c_info_gain))# 比較大小best_ = max(best_feature, key=lambda x: x[-1])return best_def train(self, train_data):"""input:數據集D(DataFrame格式)，特征集A，閾值etaoutput:決策樹T"""_, y_train, features = train_data.iloc[:, :-1], train_data.iloc[:,-1], train_data.columns[:-1]# 1,若D中實例屬于同一類Ck，則T為單節點樹，并將類Ck作為結點的類標記，返回Tif len(y_train.value_counts()) == 1:return Node(root=True, label=y_train.iloc[0])# 2, 若A為空，則T為單節點樹，將D中實例樹最大的類Ck作為該節點的類標記，返回Tif len(features) == 0:return Node(root=True,label=y_train.value_counts().sort_values(ascending=False).index[0])# 3,計算最大信息增益 同5.1,Ag為信息增益最大的特征max_feature, max_info_gain = self.info_gain_train(np.array(train_data))max_feature_name = features[max_feature]# 4,Ag的信息增益小于閾值eta,則置T為單節點樹，并將D中是實例數最大的類Ck作為該節點的類標記，返回Tif max_info_gain < self.epsilon:return Node(root=True,label=y_train.value_counts().sort_values(ascending=False).index[0])# 5,構建Ag子集node_tree = Node(root=False, feature_name=max_feature_name, feature=max_feature)feature_list = train_data[max_feature_name].value_counts().indexfor f in feature_list:sub_train_df = train_data.loc[train_data[max_feature_name] ==f].drop([max_feature_name], axis=1)# 6, 遞歸生成樹sub_tree = self.train(sub_train_df)node_tree.add_node(f, sub_tree)# pprint.pprint(node_tree.tree)return node_treedef fit(self, train_data):self._tree = self.train(train_data)return self._treedef predict(self, X_test):return self._tree.predict(X_test)datasets, labels = create_data() data_df = pd.DataFrame(datasets, columns=labels) dt = DTree() tree = dt.fit(data_df)tree{'label:': None, 'feature': 2, 'tree': {'否': {'label:': None, 'feature': 1, 'tree': {'否': {'label:': '否', 'feature': None, 'tree': {}}, '是': {'label:': '是', 'feature': None, 'tree': {}}}}, '是': {'label:': '是', 'feature': None, 'tree': {}}}} dt.predict(['老年', '否', '否', '一般'])'否'scikit-learn 實例
# data def create_data():iris = load_iris()df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)df['label'] = iris.targetdf.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])# print(data)return data[:, :2], data[:, -1]X, y = create_data() X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.tree import export_graphviz import graphvizclf = DecisionTreeClassifier() clf.fit(X_train, y_train,)DecisionTreeClassifier(class_weight=None, criterion='gini', max_depth=None,max_features=None, max_leaf_nodes=None,min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None,min_samples_leaf=1, min_samples_split=2,min_weight_fraction_leaf=0.0, presort=False, random_state=None,splitter='best') clf.score(X_test, y_test)0.9666666666666667 tree_pic = export_graphviz(clf, out_file="mytree.pdf") with open('mytree.pdf') as f:dot_graph = f.read()graphviz.Source(dot_graph)參考資料
[1] 《統計學習方法》:?https://baike.baidu.com/item/統計學習方法/10430179
[2] 黃海廣:?https://github.com/fengdu78
[3] github:?https://github.com/fengdu78/lihang-code
[4] wzyonggege:?https://github.com/wzyonggege/statistical-learning-method
[5] WenDesi:?https://github.com/WenDesi/lihang_book_algorithm
[6] 火燙火燙的:?https://blog.csdn.net/tudaodiaozhale
關于本站
“機器學習初學者”公眾號由是黃海廣博士創建，黃博個人知乎粉絲23000+，github排名全球前100名（33000+）。本公眾號致力于人工智能方向的科普性文章，為初學者提供學習路線和基礎資料。原創作品有：吳恩達機器學習個人筆記、吳恩達深度學習筆記等。
往期精彩回顧
那些年做的學術公益-你不是一個人在戰斗
適合初學者入門人工智能的路線及資料下載
吳恩達機器學習課程筆記及資源（github標星12000+，提供百度云鏡像）
吳恩達深度學習筆記及視頻等資源（github標星8500+，提供百度云鏡像）
《統計學習方法》的python代碼實現（github標星7200+）
機器學習的數學精華（在線閱讀版）
備注：加入本站微信群或者qq群，請回復“加群”
總結
以上是生活随笔為你收集整理的复现经典：《统计学习方法》第 5 章 决策树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 如何优雅地在公众号输入数学公式？推荐几款
- 下一篇： 复现经典：《统计学习方法》第 2 章 感