該文是FAIR的陳鑫磊&何愷明大神在無監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域又一力作，提出了一種非常簡單的表達(dá)學(xué)習(xí)機(jī)制用于避免表達(dá)學(xué)習(xí)中的“崩潰”問題，從理論與實(shí)驗(yàn)角度證實(shí)了所提方法的有效性；與此同時(shí)，還側(cè)面證實(shí)了對(duì)比學(xué)習(xí)方法成功的關(guān)鍵性因素：孿生網(wǎng)絡(luò)。

paper: https://arxiv.org/abs/2011.10566

本文為極市平臺(tái)原創(chuàng)，作者Happy，轉(zhuǎn)載需獲授權(quán)。

Abstract

孿生網(wǎng)絡(luò)已成為無監(jiān)督表達(dá)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的通用架構(gòu)，現(xiàn)有方法通過最大化同一圖像的兩者增廣的相似性使其避免“崩潰解(collapsing solutions)”問題。在這篇研究中，作者提出一種驚人的實(shí)證結(jié)果：**Simple Siamese(SimSiam)**網(wǎng)絡(luò)甚至可以在無（(1) negative sample pairs；(2)large batch；(3)momentum encoders）的情形下學(xué)習(xí)有意義的特征表達(dá)。

作者通過實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)于損失與結(jié)構(gòu)而言，“崩潰解”確實(shí)存在，但是“stop-gradient”操作對(duì)于避免“崩潰解”有非常重要的作用。作者提出了一種新穎的“stop-gradient”思想并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，該文所提SimSiam在ImageNet及下游任務(wù)上均取得了有競爭力的結(jié)果。作者期望：這個(gè)簡單的基準(zhǔn)方案可以驅(qū)動(dòng)更多研員重新思考無監(jiān)督表達(dá)學(xué)習(xí)中的孿生結(jié)構(gòu)。

Method

上圖給出了該文所提SimSiam的示意圖，它以圖像$x$的兩個(gè)隨機(jī)變換$x_1,x_2$作為輸入，通過相同的編碼網(wǎng)絡(luò)$f$(它包含一個(gè)骨干網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)投影MLP頭模塊，表示為h)提取特征并變換到高維空間。此外作者還定義了一個(gè)預(yù)測MLP頭模塊h，對(duì)其中一個(gè)分支的結(jié)果進(jìn)行變換并與另一個(gè)分支的結(jié)果進(jìn)行匹配，該過程可以描述為$p_1=h(f(x_1)),z_2=f(x_2)$，SimSiam對(duì)上述特征進(jìn)行負(fù)cosine相似性最小化：

$$\mathcal{D}(p_1,z_2)=?\frac{p_1}{\Vert p_1{\Vert }_2}?\frac{z_2}{\Vert z_2{\Vert }_2}$$

注：上述公式等價(jià)于$l_2$規(guī)范化向量的MSE損失。與此同時(shí)，作者還定義了一個(gè)對(duì)稱損失：

$$\mathcal{L}=\frac{1}{2}\mathcal{D}(p_1,z_2)+\frac{1}{2}\mathcal{D}(p_2,z_1)$$
上述兩個(gè)損失作用于每一張圖像，總損失是所有圖像損失的平均，故最小的可能損失為-1.

需要的是：該文一個(gè)非常重要的概念是Stop-gradient操作(即上圖的右分支部分)。可以通過對(duì)上述公式進(jìn)行簡單的修改得到本文的損失函數(shù)：

$$\begin{gathered} \mathcal{D}(p_1,stopgrad(z_x)) \\ \mathcal{L}=\frac{1}{2}\mathcal{D}(p_1,stopgrad(z_2))+\frac{1}{2}\mathcal{D}(p_2,stopgrad(z_1)) \end{gathered}$$

也就是說：在損失$\mathcal{L}$的第一項(xiàng)，$x_2$不會(huì)從$z_2$接收梯度信息；在其第二項(xiàng)，則會(huì)從$p_2$接收梯度信息。

SimSiam的實(shí)現(xiàn)偽代碼如下，有沒有一種“就這么簡單”的感覺？？？

# Algorithm1 SimSiam Pseudocode, Pytorch-like # f: backbone + projection mlp # h: prediction mlp for x in loader: # load a minibatch x with n samplesx1, x2 = aug(x), aug(x) # random augmentationz1, z2 = f(x1), f(x2) # projections, n-by-dp1, p2 = h(z1), h(z2) # predictions, n-by-dL = D(p1, z2)/2 + D(p2, z1)/2 # lossL.backward() # back-propagateupdate(f, h) # SGD updatedef D(p, z): # negative cosine similarityz = z.detach() # stop gradientp = normalize(p, dim=1) # l2-normalizez = normalize(z, dim=1) # l2-normalize return -(p*z).sum(dim=1).mean()

我們?cè)賮砜匆幌耂imSiam的基礎(chǔ)配置:

• Optimizer: SGD用于預(yù)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)率為$lr\times BatchSize/256$, 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)率為$lr=0.05$，學(xué)習(xí)率采用consine衰減機(jī)制，weight decay=0.0001，momentum=0.9。BatchSize默認(rèn)512，采用了SynBatchNorm。
• Projection MLP：編碼網(wǎng)絡(luò)中投影MLP部分的每個(gè)全連接層后接BN層，其輸出層$fc$后無ReLU，隱含層的$fc$的維度為2048，MLP包含三個(gè)全連接層。
• Prediction MLP：預(yù)測MLP中同樣適用了BN層，但其輸出層$fc$后無BN與ReLU。MLP有2個(gè)全連接層，第一個(gè)全連接層的輸入與輸出維度為2048，第二個(gè)的輸出維度為512.
• Backbone：作者選用了ResNet50作為骨干網(wǎng)絡(luò)。

作者在ImageNet上線進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，然后采用監(jiān)督方式凍結(jié)骨干網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分類頭，最后在驗(yàn)證集上驗(yàn)證其性能。

Empirical Study

在該部分內(nèi)容中，我們將實(shí)證研究SimSiam的表現(xiàn)，主要聚焦于哪些行為有助于避免“崩潰解”。

Stop-gradient

上圖給出了Stop-gradient添加與否的性能對(duì)比，注網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)與超參保持不變，區(qū)別僅在于是否添加Stop-gradient。

上圖left表示訓(xùn)練損失，可以看到：在無Stop-gradient時(shí)，優(yōu)化器迅速找了了一個(gè)退化解并達(dá)到了最小可能損失-1。為證實(shí)上述退化解是“崩潰”導(dǎo)致的，作者研究了輸出的$l_2$規(guī)范化結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差。如果輸出“崩潰”到了常數(shù)向量，那么其每個(gè)通道的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)當(dāng)是0，見上圖middle。

作為對(duì)比，如果輸出具有零均值各項(xiàng)同性高斯分布，可以看到其標(biāo)準(zhǔn)差為$\frac{1}{\sqrt{d}}$。上圖middle中的藍(lán)色曲線(即添加了Stop-gradient)接近$\frac{1}{\sqrt{d}}$，這也就意味著輸出并沒有“崩潰”。

上圖right給出了KNN分類器的驗(yàn)證精度，KNN分類器可用于訓(xùn)練過程的監(jiān)控。在無Stop-gradient時(shí)，其分類進(jìn)度僅有0.1%，而添加Stop-gradient后最終分類精度可達(dá)67.7%。

上述實(shí)驗(yàn)表明：“崩潰”確實(shí)存在。但“崩潰”的存在不足以說明所提方法可以避免“崩潰”，盡管上述對(duì)比中僅有“stop-gradient”的區(qū)別。

Predictor

上表給出了Predictor MLP的影響性分析，可以看到：

• 當(dāng)移除預(yù)測MLP頭模塊h（即h為恒等映射）后，該模型不再有效(work)；

• 如果預(yù)測MLP頭模塊h固定為隨機(jī)初始化，該模型同樣不再有效；

• 當(dāng)預(yù)測MLP頭模塊采用常數(shù)學(xué)習(xí)率時(shí)，該模型甚至可以取得比基準(zhǔn)更好的結(jié)果（多個(gè)實(shí)驗(yàn)中均有類似發(fā)現(xiàn)）.

Batch Size

上表給出了Batch Size從64變換到4096過程中的精度變化，可以看到：該方法在非常大范圍的batch size下表現(xiàn)均非常好。

Batch Normalization

上表比較了投影與預(yù)測MLP中不同BN的配置對(duì)比，可以看到：

• 移除所有BN層后，盡管精度只有34.6%，但不會(huì)造成“崩潰”；這種低精度更像是優(yōu)化難問題，對(duì)隱含層添加BN后精度則提升到了67.4%；
• 在投影MLP的輸出后添加BN，精度可以進(jìn)一步提升到68.1%；
• 在預(yù)測MLP的輸出添加BN后反而導(dǎo)致訓(xùn)練變的不穩(wěn)定。

總而言之，BN有助于訓(xùn)練優(yōu)化，這與監(jiān)督學(xué)習(xí)中BN的作用類似；但并未看到BN有助于避免“崩潰”的證據(jù)。

Similarity Function

所提方法除了與cosine相似性組合表現(xiàn)好外，其與交叉熵相似組合表現(xiàn)同樣良好，見上表。此時(shí)的交叉熵相似定義如下：
$$\mathcal{D}=?softmax(z_x)?\text{log}softmax(p_1)$$
可以看到：交叉熵相似性同樣可以收斂到一個(gè)合理的解并不會(huì)導(dǎo)致“崩潰”，這也就是意味著“崩潰”避免行為與cosine相似性無關(guān)。

Symmetrization

盡管前述描述中用到了對(duì)稱損失，但上表的結(jié)果表明：SimSiam的行為不依賴于對(duì)稱損失：非對(duì)稱損失同樣取得了合理的結(jié)果，而對(duì)稱損失有助于提升精度，這與“崩潰”避免無關(guān)。

Summary

通過上面的一些列消融實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，可以看到：SimSiam可以得到有意義的結(jié)果而不會(huì)導(dǎo)致“崩潰”。優(yōu)化器、BN、相似性函數(shù)、對(duì)稱損失可能會(huì)影響精度，但與“崩潰”避免無關(guān)；對(duì)于“崩潰”避免起關(guān)鍵作用的是stop-gradient操作。

Hypothesis

接下來，我們將討論：SimSiam到底在隱式的優(yōu)化什么？并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。主要從定義、證明以及討論三個(gè)方面進(jìn)行介紹。

Formulation

作者假設(shè)：SimSiam是類期望最大化算法的一種實(shí)現(xiàn)。它隱含的包含兩組變量，并解決兩個(gè)潛在子問題，而stop-gradient操作是引入額外變換的結(jié)果。我們考慮如下形式的損失：
$$\mathcal{L}(\theta ,\eta )=E_{x,\tau }[\Vert {\mathcal{F}}_{\theta }(\tau (x))?{\eta }_x{\Vert }_2^2]$$

其中$\mathcal{F},\tau$分別表示特征提取網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)增廣方法，x表示圖像。在這里，作者引入了另外一個(gè)變量$\eta$，其大小正比于圖像數(shù)量，直觀上來講，${\eta }_x$是x的特征表達(dá)。

基于上述表述，我們考慮如下優(yōu)化問題：
$$mi{n}_{\theta ,\eta }\mathcal{L}(\theta ,\eta )$$
這種描述形式類似于k-means聚類問題，變量$\theta$與聚類中心類似，是一個(gè)可學(xué)習(xí)參數(shù)；變量${\eta }_x$與樣本x的對(duì)應(yīng)向量(類似k-means的one-hot向量)類似：即它是x的特征表達(dá)。類似于k-means，上述問題可以通過交替方案（固定一個(gè)，求解另一個(gè)）進(jìn)行求解：
$$\begin{gathered} {\theta }^t\leftarrow argmi{n}_{\theta }\mathcal{L}(\theta ,{\eta }^{t?1}) \\ {\eta }^t\leftarrow argmi{n}_{\eta }\mathcal{L}({\theta }^t,\eta ) \end{gathered}$$
對(duì)于$\theta$的求解，可以采用SGD進(jìn)行子問題求解，此時(shí)stop-gradient是一個(gè)很自然的結(jié)果，因?yàn)樘荻认炔灰聪騻鞑サ?span id="ze8trgl8bvbq" class="katex--inline">${\eta }^{t?1}$，在該子問題中，它是一個(gè)常數(shù)；對(duì)于$\eta$的七屆，上述問題將轉(zhuǎn)換為：
$${\eta }_x^t\leftarrow E_{\tau }[{\mathcal{F}}_{{\theta }^t}(\tau (x))]$$

結(jié)合前述介紹，SimSiam可以視作上述求解方案的一次性交替近似。

此外需要注意：(1)上述分析并不包含預(yù)測器h;(2) 上述分析并不包含對(duì)稱損失，對(duì)稱損失并非該方法的必選項(xiàng)，但有助于提升精度。

Proof of concept

作者假設(shè)：SimSiam是一種類似交錯(cuò)優(yōu)化的方案，其SGD更新間隔為1。基于該假設(shè)，所提方案在多步SGD更新下同樣有效。為此，作者設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述假設(shè)，結(jié)果見下表。

在這里，$1?step$等價(jià)與SimSiam。可以看到：multi-step variants work well。更多步的SGD更新甚至可以取得比SimSiam更優(yōu)的結(jié)果。這就意味著：交錯(cuò)優(yōu)化是一種可行的方案，而SimSiam是其特例。

Comparison

前述內(nèi)容已經(jīng)說明了所提方法的有效性，接下來將從ImageNet以及遷移學(xué)習(xí)的角度對(duì)比一下所提方法與其他SOTA方法。

上圖給出了所提方法與其他SOTA無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法在ImageNet的性能，可以看到：SimSiam可以取得具有競爭力的結(jié)果。在100epoch訓(xùn)練下，所提方法具有最高的精度；但更長的訓(xùn)練所得收益反而變小。

上表給出了所提方法與其他SOTA方法在遷移學(xué)習(xí)方面的性能對(duì)比。從中可以看到：SimSiam表達(dá)可以很好的遷移到ImageNet以外的任務(wù)上，遷移模型的性能極具競爭力。

最后，作者對(duì)比了所提方法與其他SOTA方法的區(qū)別&聯(lián)系所在，見上圖。

• Relation to SimCLR：SimCLR依賴于負(fù)采樣以避免“崩潰”，SimSiam可以是作為“SimCLR without negative”。

• Relation to SwAV：SimSiam可以視作“SwAV without online clustering”.

• Relation to BYOL: SimSiam可以視作“BYOL without the momentum encoder”.

全文到此結(jié)束，對(duì)該文感興趣的同學(xué)建議去查看原文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析。

Conclusion

該文采通過非常簡單的設(shè)計(jì)探索了孿生網(wǎng)絡(luò)，所提方法方法的有效性意味著：孿生形狀是這些表達(dá)學(xué)習(xí)方法(SimCLR, MoCo，SwAR等)成功的關(guān)鍵原因所在。孿生網(wǎng)絡(luò)天然具有建模不變性的特征，而這也是表達(dá)學(xué)習(xí)的核心所在。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的何恺明团队最新力作SimSiam：消除表征学习“崩溃解”，探寻对比表达学习成功之根源的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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